(1) 10×102×103=_____；
(2) (x5)3=_____。
2.(1)同底數(shù)冪的乘法: am·an=_____（m ，n 為正整數(shù)）； (2)冪的乘方: (am)n=_____（m ，n 為正整數(shù)）。
地球可以近似地看成球體，地球的半徑約為 6×103 km，它的體積大約是多少立方千米?
底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式。
（1） (3×5)4 = 3 ( ) · 5 ( )； （2） (3×5)m = 3 ( ) · 5 ( )。
（1） (3×5)4 =(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5)
1.完成下列各式，并說明理由。
= (3×3×3×3)×(5×5×5×5)
通過上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
兩個數(shù)的積的乘方,與這兩個數(shù)各自的乘方的積相等。
【猜想】 (ab)n=_______。
2.如果 n 都是正整數(shù)，那么(ab)n 等于什么?為什么?
(ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)
= (a · a · … · a)· ( b · b · … · b)
積的乘方等于_______________________。
每個因式分別乘方后的積
想一想:三個或三個以上的積的乘方等于什么?
（1） (3x)2； （2） (– 2b) 5； （3） (– 2xy)4； （4） (3a2)n 。
解：（1） (3x)2 = 32x2 = 9x2； （2） (– 2b)5 = (– 2)5b5 = – 32b5； （3） (– 2xy)4 = (– 2)4x4y4 = 16x4y4； （4） (3a2)n = 3n(a2)n = 3na2n 。
（1）(– 3n)3 ； （2）(5xy)3 ； （3）– a3 + (– 4a)2a 。
解：（1） (– 3n)3 = (– 3)3n3 = – 27n3；
（2） (5xy)3 = 53x3y3 = 125x3y3；
（3） – a3+ (– 4a)2a = – a3 + 16a2a = 15a3 。
2.解決本課一開始地球的體積問題(π取3.14)。
3.下面的計算對不對?如果不對，應(yīng)怎樣改正?（1）(a3b)3 = a3b3； （ ）（2）(6xy)2 = 12x2y2； （ ）（3）– (3x3)2 = 9x6； （ ）（4）(– 2ax2)2 = – 4a2x4. （ ）
(a3b)3 = a9b3
(6xy)2 = 36x2y2
– (3x3)2 = – 9x6
(– 2ax2)2 = 4a2x4
回顧同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的學(xué)習(xí)，你經(jīng)歷了怎樣的探究過程?這些運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系?你還想探究冪的什么運(yùn)算?
冪的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的擴(kuò)展和深化。
1. 下列計算正確的是（ ）A. (ab2)2 = ab4B. (3xy)3 = 9x3y3C. (–2a2)2 = –4a4D. (–3a2bc2)2 = 9a4b2c4
2. 若 (2am)3 = na15 成立，則 m =____，n =____。
3. 計算：（1）(–2xy2)6 + (–3x2y4)3；（2）(– 4ab3)2 – 8a2b6 + 2(ab3)2 。
原式 = 64x6y12 – 27x6y12 = 37x6y12
原式 = 16a2b6 – 8a2b6 + 2a2b6 = 10a2b6
4. 計算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3 + (a3)2– (– 2a2)3；（3）
5. 如何簡便計算(0.04)2014×[(-5)2004]2?
解：原式= (0.22)2014×5 4008
= (0.2)4008×5 4008
= (0.2×5)4008
方法總結(jié):逆用積的乘方公式 anbn = (ab)n，要靈活運(yùn)用對于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算。

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1 冪的乘除

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