課程標(biāo)準(zhǔn)　1.了解n重伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征，能解決一些簡單的實(shí)際問題.2.了解超幾何分布及其均值，能解決一些簡單的實(shí)際問題.3.了解服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，了解正態(tài)分布的特征，了解正態(tài)分布的均值、方差及其含義．
1．伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)伯努利試驗(yàn)______________________的試驗(yàn)叫做伯努利試驗(yàn)；將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱為___________________．
(3)3σ原則①P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7；②P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5；③P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3.(4)正態(tài)分布的均值與方差若X～N(μ，σ2)，則E(X)＝____，D(X)＝____．
1．判斷下列結(jié)論是否正確(正確的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號內(nèi)打“×”).(1)X表示n次重復(fù)拋擲1枚骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)，則X服從二項(xiàng)分布．(　　)(2)從4名男演員和3名女演員中選出4人，其中女演員的人數(shù)X服從超幾何分布．(　　)(3)n重伯努利試驗(yàn)中各次試驗(yàn)的結(jié)果必須相互獨(dú)立．(　　)(4)正態(tài)分布是對于連續(xù)型隨機(jī)變量而言的．(　　)
3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3，1)，且P(X＞2c－1)＝P(X＜c＋3)，則c＝________．
判斷某隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布的關(guān)鍵點(diǎn)(1)在每一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率相同．(2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的．(3)在每一次試驗(yàn)中，試驗(yàn)的結(jié)果只有兩個(gè)，即發(fā)生與不發(fā)生．
例2　某大學(xué)生志愿者協(xié)會有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院的概率；(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及期望．
1.超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù)．超幾何分布的特征是：(1)考察對象分兩類；(2)已知各類對象的個(gè)數(shù)；(3)從中抽取若干個(gè)個(gè)體，考察某類個(gè)體數(shù)X的概率分布．2．超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實(shí)質(zhì)是古典概型．
端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個(gè)．(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率；(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列，并求E(X).
例3　(1)某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10，σ2)，下列結(jié)論中不正確的是(　　)A．σ越小，該物理量在一次測量中在(9.9，10.1)的概率越大B．σ越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C．σ越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等D．σ越小，該物理量在一次測量中落在(9.9，10.2)與落在(10，10.3)的概率相等
(2)(2022·新高考Ⅱ卷)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(2＜X≤2.5)＝0.36，則P(X＞2.5)＝________．
[解析]　(1)對于A，σ2為數(shù)據(jù)的方差，所以σ越小，數(shù)據(jù)在μ＝10附近越集中，所以測量結(jié)果落在(9.9，10.1)內(nèi)的概率越大，故A正確；對于B，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量大于10的概率為0.5，故B正確；對于C，由正態(tài)分布密度曲線的對稱性可知該物理量一次測量結(jié)果大于10.01的概率與小于9.99的概率相等，故C正確；
對于D，因?yàn)樵撐锢砹恳淮螠y量結(jié)果落在(9.9，10.0)的概率與落在(10.2，10.3)的概率不同，所以一次測量結(jié)果落在(9.9，10.2)的概率與落在(10，10.3)的概率不同，故D錯(cuò)誤．(2)由正態(tài)分布的性質(zhì)可知P(X＞2.5)＝P(X＞2)－P(2＜X≤2.5)＝0.5－0.36＝0.14.
解決正態(tài)分布問題有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)對稱軸x＝μ；(2)標(biāo)準(zhǔn)差σ；(3)分布區(qū)間．利用對稱性可求指定范圍內(nèi)的概率值；由μ，σ及分布區(qū)間的特征進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使分布區(qū)間轉(zhuǎn)化為3σ特殊區(qū)間，從而求出所求概率．注意只有在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下對稱軸才為x＝0.
1.(2024·廣東惠州調(diào)研)若隨機(jī)變量X滿足正態(tài)分布N(μ，σ2)，則有P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0.954 5.現(xiàn)有20 000人參加數(shù)學(xué)測試，成績大致服從正態(tài)分布N(100，102)，則可估計(jì)本次數(shù)學(xué)測試成績在120分以上的學(xué)生人數(shù)為(　　)A．1 587　　　　　　　B．228C．455 D．3 174

相關(guān)課件

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第8章-習(xí)題課-二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布【課件】：

這是一份2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第8章-習(xí)題課-二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布【課件】，共60頁。PPT課件主要包含了二項(xiàng)分布及應(yīng)用，超幾何分布及應(yīng)用，隨堂練習(xí)，對點(diǎn)練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第9章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第5講 條件概率二項(xiàng)分布與正態(tài)分布（含解析）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第9章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第5講 條件概率二項(xiàng)分布與正態(tài)分布（含解析），共60頁。PPT課件主要包含了條件概率，事件的相互獨(dú)立性，全概率公式，2二項(xiàng)分布，正態(tài)分布，圖9-7-1，題組一，走出誤區(qū)，答案1×，2×3√等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第6講二項(xiàng)分布與超幾何分布課件：

這是一份2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第6講二項(xiàng)分布與超幾何分布課件，共60頁。PPT課件主要包含了相互獨(dú)立，np1－p，二項(xiàng)分布多維探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題精練第十章概率與統(tǒng)計(jì)第39練二項(xiàng)分布超幾何分布與正態(tài)分布課件

2025版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題精練第十章概率與統(tǒng)計(jì)第39練二項(xiàng)分布超幾何分布與正態(tài)分布課件
高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第9章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第7講條件概率二項(xiàng)分布與正態(tài)分布（含解析）

高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課件第9章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第7講條件概率二項(xiàng)分布與正態(tài)分布（含解析）
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章第7節(jié)二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布課件

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章第7節(jié)二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布課件
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第6節(jié)二項(xiàng)分布超幾何分布與正態(tài)分布課件

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第6節(jié)二項(xiàng)分布超幾何分布與正態(tài)分布課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部