人小的時(shí)候腳小而短，長大以后腳變長，身高也隨著年齡的增大而增大，它們之間是否有一定的比例關(guān)系呢？
你能分別再說一個(gè)比和剛才的比組成比例嗎?
= 2.4∶0.48
利用比的基本性質(zhì)，找到比值相等的兩個(gè)比，可以組成比例。
關(guān)于比和比例的知識，你知道什么？用自己喜歡的方式試著整理一下吧！
表示兩個(gè)比相等的式子。
舉例： 3 ∶2 = 1.5
舉例：5∶6 = 20∶24
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變。
比和比例，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
∶ x = ∶2
=（6÷2）∶（2÷2）
比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？
比、分?jǐn)?shù)和除法聯(lián)系與區(qū)別
比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
將各部分同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，結(jié)果不變。
什么樣的兩種量才能組成比例關(guān)系？
一個(gè)人的身高與他的年齡。（不成比例）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。
小麥每畝產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與畝數(shù)。（成正比例關(guān)系）
圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。（成反比例關(guān)系）
（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)。（2）已知 =3，y與x。（3）三角形的面積一定，它的底與高。（4）正方體的表面積與它的一個(gè)面的面積。（5）已知xy=1，y與x。（6）出油率一定，花生油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量。
2. 判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系。
【教材P84 第2題】
確定哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量
正比例、反比例的異同點(diǎn)
1．都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。2．一種量變化，另一種量也隨著變化。
1. 變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。2. 相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。
1. 變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2. 相對應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。
1. 判斷題。對的打“√”，錯(cuò)的打“×”（1）表示兩個(gè)比相等的式子叫作比。 （ ）（2）如果a∶b=c∶d，那么ad=bc。 （ ）（3）如果ab+5=12，那么a與b成反比例關(guān)系。（ ）
2.（1）六年級男生有80人，女生有84人，男生與女生人數(shù)之比為（ ）。（2）小明身高160cm，他一庹長也是160cm，二者之比為（ ）。
80∶84=20∶21
【教材P84 第1題】
2.（3）小麗的腳長 23 cm，她的身高是161 cm，她的腳長與身高之比為_________。（4）如果3a=5b (a、b≠0），那么a : b=_______。
23∶161= 1∶7
把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)(0除外)
是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）
是一個(gè)比（它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)）
（1）自然數(shù)a與它的倒數(shù)（ ）。 A. 成正比例關(guān)系 B. 成反比例關(guān)系 C. 不成比例 ?? D. 無法判斷
（2）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積一定，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（ ???）。 A. 成正比例關(guān)系 B. 成反比例關(guān)系 ?? C. 不成比例? ? ?D. 無法判斷
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
我們在對知識進(jìn)行梳理歸納時(shí)，不僅可以按照知識學(xué)習(xí)的內(nèi)容框架對知識進(jìn)行梳理，還可以借助表格對相關(guān)知識進(jìn)行歸納整理，通過觀察、對比、分析，厘清知識間的聯(lián)系與區(qū)別。
（3）長方體的體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系。 （ ）
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）六年級下冊電子課本

比和比例

版本： 人教版（2024）

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