《數(shù)與代數(shù)--比和比例》 一、填空題（每空1分，共20分）1．36的因數(shù)共有（________）個(gè)，選擇其中四個(gè)組成比例，使兩個(gè)比的比值等于，這個(gè)比例式是（________）。2．甲、乙兩地相距2千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是4厘米，這幅圖的比例尺是（________）。在這幅圖上量得乙、丙兩地的距離是5厘米，則乙、丙兩地間的實(shí)際距離是（________）千米。3．601班同學(xué)排隊(duì)做操，排成的列數(shù)和每列人數(shù)成（____）比例；實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺成（____）比例．4．已知甲數(shù)是乙數(shù)的倍，則甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是（________）；乙數(shù)是甲數(shù)的（________）%。如果甲、乙兩數(shù)相差2.1，則甲、乙兩數(shù)的和是（________）。5．如圖，的面積和正方形的面積之比是，正方形的邊長為8厘米，則的面積是____平方厘米。            6．把10克鹽溶于200克水中，則鹽與鹽水的比是（______）。7．大小兩個(gè)正方體的棱長比是3∶2，則表面積比是（________），體積之比是（________）。8．一個(gè)直角三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個(gè)三角形的周長是36厘米。它的面積是_____。9．如圖，一長方形被一條直線分成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為_____平方厘米．10．一幅地圖的比例尺是，那么圖上1cm表示實(shí)際距離（______）km；如果實(shí)際距離是200km，那么在這幅圖上要畫（______）cm。11．甲乙兩個(gè)齒輪齒數(shù)比是3∶5，它們互相咬合。當(dāng)甲齒輪轉(zhuǎn)50圈時(shí)，乙齒輪轉(zhuǎn)_____圈。12．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2∶3，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、丙兩數(shù)的比是_____。13．甲、乙、丙三入進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)5米，丙離終點(diǎn)10米，乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有（________）米。二、選擇題（每題1分，共16分）1．下面的圖形是按一定比例縮小的，則（    ）。A．10 B．8 C．7.5 D．7       2.根據(jù)上圖中的信息判斷，下列等式不成立的是（    ）。A． a∶c＝d∶b  B． C． D． a∶c＝b∶d 3．一種糖水的含糖率是10%，糖與水的質(zhì)量比是（    ）。A．1∶10 B．1∶9 C．1∶11 D．9∶14．把8∶15的前項(xiàng)增加16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（    ）。A．加16 B．乘16 C．加30 D．乘25．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，這三個(gè)數(shù)的比是4：3：2，這三個(gè)數(shù)分別是（　?。?/span>A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，26．一個(gè)圓的半徑是厘米，滿足比例 。那么這個(gè)圓的面積是（    ）平方米。A．15 B． C． D．無法求出7．如圖，陰影部分的面積是大圓面積的，小圓面積的，那么大、小兩個(gè)圓的空白部分比為（ ）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶58．下列四個(gè)式子中，x和y成正比例關(guān)系的是（    ）。A．xy＝6 B．＝y C．x＋y＝6 D．6x＝9．如圖所示，已知每個(gè)鉤碼都是相同的，若把杠桿左、右兩邊的鉤碼各減少一個(gè)，則杠桿的左端（    ）。A．上升 B．下降 C．不動(dòng) D．無法確定升或降10．一批零件，甲單獨(dú)做要8小時(shí)完成，乙單獨(dú)完成要6小時(shí)完成，甲、乙兩人工作效率的比是（    ）。A．4∶3 B．3∶4 C．8∶6 D．無法比較11．下列各數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（    ）。A．路程一定，時(shí)間和速度；B．運(yùn)送批貨物，運(yùn)走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)；C．長方形周長一定，它的長和寬； D．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。12．張阿姨家有一塊長方形菜地，長120米，寬60米。在下面的比例尺中，選用（    ）畫出的平面圖最小。A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶50013．甲把自己的錢的給乙以后，甲、乙兩人的錢數(shù)相等。甲、乙原有錢數(shù)的比是（    ）。A．1∶3 B．3∶1 C．3∶5 D．5∶314．甲、乙、丙三人去秋游，甲帶了5個(gè)面包，乙?guī)Я?/span>4個(gè)面包，丙沒有帶面包，每個(gè)面包的價(jià)格相同，三人平分著吃，后來丙共付給甲、乙二人4.5元，甲應(yīng)得（    ）元。A．1.5 B．3.5 C．2.5 D．315．甲、乙兩人所走路程比是，所用時(shí)間比是，則速度比是（    ）。A． B． C． D．16．一個(gè)容器已注滿水，有大、中、小三球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球沉入水中，已知第一次溢出的水是第二次的，第三次溢出的水是第一次的倍，中球體積占大球體積的（    ）。A． B． C． D．三、判斷題（每題1分，共6分）1．甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的，那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（____）2．圖上距離一定比相對應(yīng)的實(shí)際距離要小。（________）3．甲數(shù)比乙數(shù)少25%，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：4．_____．4．在一幅比例尺是1：200000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是b厘米，甲、乙兩地的實(shí)際距離是2b千米。（______）5．正方體、圓柱、圓錐三個(gè)幾何體等底等高，它們體積的比是3：3：1。（______）6．任何一個(gè)非0自然數(shù)，與它的倒數(shù)成反比例。（______）四、圖形計(jì)算題（23分）1．先化簡比，再求比值。（4分）（1）        （2）小時(shí)：45分鐘  2．解比例。（10分）    （1）∶x＝∶    （2）＝      （3）0.36∶9＝x∶2.5    （4）＝   3．（1）方格圖中的圖形是一個(gè)軸對稱圖形的一半，根據(jù)給定的對稱軸，將這個(gè)軸對稱圖形補(bǔ)全。這個(gè)軸對稱圖形共有（    ）條對稱軸。（5分）（2）以為圓心，畫出方格圖中的圓按放大后的圖形。放大后的圖形的面積比原來的圓的面積增加了（    ）。4．如圖，每個(gè)小方格表示1平方厘米。  （4分）
（1）畫出一個(gè)周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。    （2）再把畫的長方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。五、應(yīng)用題（每題5分，共35分）1．在長28厘米，寬18厘米的紙上，畫學(xué)校的平面圖。校園東西長520米，南北寬320米。用多大的比例尺比較合適？運(yùn)動(dòng)場長150米，在圖上應(yīng)畫多長？    2．小林的身高是1.5米，此時(shí)她的影長是2.4米，同一時(shí)刻，她身旁的一棵樹的影長是4米，這棵樹的高度是多少米？（用比例解）   3．某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)12天可以完成．如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？（用比例解）    4．某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長的長條形（矩形）會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底。開會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上。但會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距，如圖所示。根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少？  5．如圖：長方形的面積是小于100的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個(gè)邊長是整數(shù)的正方形，正方形②的邊長是長方形長的，正方形①的邊長是長方形寬的，那么圖中陰影部分的面積是多少？  6．操場上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，使女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是3∶7，后來來了幾名女生？    7．車過河交渡費(fèi)3元，馬過河交渡費(fèi)2元，人過河交渡費(fèi)1元，某天過河的車和馬數(shù)目之比為2:9，馬和人數(shù)目之比為3:7，共收渡費(fèi)945元，求這天過的車、馬和人的數(shù)目各是多少？                答案一、填空題1．9    4∶3＝12∶9    2．1∶50000    2.5    3．反、正．4．5∶4    80%    18.9    5．246．1∶217．9∶4    27∶8    8．54平方厘米9．10．50    4    11．3012．4∶513．三、選擇題1．C 2．D 3．B  4．C  5．B  6．C  7．C8．B9．B10．B11．A12．C13．B14．D15．C16．D三、判斷題1．√2．×3．√4．√5．√6．√四、圖形計(jì)算題1．（1）25∶3＝（2）小時(shí)∶45分鐘＝÷＝×＝20∶9＝ 2．（1）解：（2）解：0.25x＝1.25×1.6x＝2÷0.25x＝8（3）0.36：9＝x：2.5解：9x＝0.36×2.5x＝0.9÷9x＝0.1（4）解：54x＝36×3x＝108÷54x＝2故答案為：（1）；（2）x＝8   （3）x＝0.1；（4）x＝23．1）作圖如下：這個(gè)軸對稱圖形共有2條對稱軸。（2）作圖如下；3.14×32－3.14×12＝28.26－3.14＝25.12（平方厘米）4．（1）20÷2＝10（厘米）  10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）  2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。（2）6×4＝24（平方厘米）  24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）   8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。
五、應(yīng)用題1．25∶550＝1∶22     20∶320＝1∶16比例尺用1∶20即可   150×＝7.5（厘米）答：比例尺用1∶20比較合適；運(yùn)動(dòng)場長150米，在圖上應(yīng)畫7.5厘米長。2．解：設(shè)這棵樹的高度是x米。2.4x＝1.5×42.4x＝6x＝2.5答：這棵樹的高度是2.5米。3．解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。1：（6×12）=1：8x 8x=72 x=9；答：9天可以完成任務(wù)。4．12.8÷（9×2＋6×18＋2×17）＝12.8÷（18＋108＋34）＝12.8÷160＝0.08（米）0.08×9＝0.72（米）   0.08×6＝0.48（米）   0.08×2＝0.16（米）答：邊空0.72米，字寬0.48米，字距0.16米。5．因?yàn)檎叫微鄣倪呴L是長方形長的1﹣＝，而正方形③的邊長又是長方形寬的1﹣＝；∶＝3∶2，則長方形的長、寬比為3：2； 長方形的面積＝寬×寬＜100，寬×寬＜67； 寬＝8，長＝12，則長方形的面積＝12×8＝96；12×＝7，12×＝5，8×＝1，正方形③的面積＝7×7＝49；正方形①面積＝1×1＝1；正方形②的面積＝5×5＝25； 所以陰影部分的面積＝96﹣49﹣1﹣25＝21.答：圖中陰影部分的面積是21.6．108×（1－）÷－108＝108×÷－108＝84×－108＝120－108＝12（名）答：后來來了12名女生。7．車、馬數(shù)目的比為2：9，馬、人數(shù)目的比為3：7，想法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為馬、人數(shù)目的比為3：7=9：21，則求出車、馬、人數(shù)目的連續(xù)比為2：9：21，知道共收得渡費(fèi)945元，然后運(yùn)用按比例分配知識進(jìn)行解答．解：車、馬數(shù)目的比為2：9，馬、人數(shù)目的比為3：7=9：21，則車、馬、人數(shù)目的比為2：9：21，2+9+21=32，設(shè)車有2X，則馬和人分別為9X，21X，2X×3+9X2+21X×1=945，X=21，車：2×21=42（輛），馬：9×21=189（匹），人：21×21=441（人），答：這天渡河的車、馬、人的數(shù)目分別是42輛，189匹，441人

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