(6)圓 ①理解圍及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 ②探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。 ③了解三角形的內(nèi)心和外心。 ④了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 ⑤會計(jì)算弧長及扇形的面積，會計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。
(1)了解證明的含義 ①理解證明的必要性。 ②通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。 ③結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 ④通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯誤的。 ⑤通過實(shí)例，體會反證法的含義。 ⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。
(2)掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù) ①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 ②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ③若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。 ④全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。
(3)利用(2)中的基本事實(shí)證明下列命題[1] ①平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行)。 ②三角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)。 ③直角三角形全等的判定定理。 ④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。
　?、荽怪逼椒志€性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。 ⑥三角形中位線定理。 ⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。 ⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。 (4)通過對歐幾里得《原本》的介紹，，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。
一、圓的概念1.平面上到定點(diǎn)的離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.其中,定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑的長(通常也稱為半徑).以點(diǎn)O為圓心的圓記作⊙O,讀作“圓O”.2.圓心確定圓的位置,半徑確定圓面積的大小.3.圓是軸對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.4.圓也是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心.5.圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
6.圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦稱為直徑,圓心到弦的距離稱為弦心距.7.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.直徑分圓為兩條相等的弧,稱為半圓.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧.8. 圓心相同,半徑不同圓稱為同心圓.9. 半徑相同,圓心不同的圓稱為等圓.10.在同圓或等圓中，能夠重合的弧稱為等弧.11.頂點(diǎn)在圓心的角稱為圓心角.12.頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別 與圓還有另一個(gè)交點(diǎn),像這樣的角,叫做圓周角.13.頂點(diǎn)在圓上,一邊和圓相切,另一邊和圓相交的角稱為弦切角.
二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi).2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)量[點(diǎn)到圓心的距離(d)與半徑(r)]關(guān)系：
三、垂徑定理1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.
重視：模型“垂徑定理三角形”
若 ① CD是直徑
只要具備其中兩個(gè)條件,就可推出其余三個(gè)結(jié)論.
3.垂徑定理的推論 圓的兩條平行弦所夾的弧相等.
2.垂徑定理的逆定理 在下列五個(gè)條件中:① CD是直徑, ② CD⊥AB,③ AM=BM,
四、圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理1.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等.
2.推論 在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.
五、圓周角定理1.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
2.推論1: 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.3.推論2: 直徑所對的圓周角是直角.4.推論3: 90°的圓周角所對的弦是直徑.
六、直線與圓的位置關(guān)系1.相交、相切、相離.
2.直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
3.直線與圓的位置關(guān)系量化揭密.
圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r.
七、切線的性質(zhì)和判定定理1.性質(zhì)定理 圓切線垂直于過切點(diǎn)的半徑(直徑).
2.判定定理 經(jīng)過半徑(直徑)的外端,并且垂直于這條半徑(直徑)的直線是圓的切線.
八、三角形與圓1.定理 不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.2.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.3.與三角形三邊都相切的圓,叫做三角形的內(nèi)切圓.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.4.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.5.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.
八、三角形與圓1.切線長定理及其推論:⑴從圓外一點(diǎn)向圓面積所引的兩條切線的長相等;⑵并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.2.直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.3.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.
九、四邊形與圓1.如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.2.如果四邊形的四條邊都與一個(gè)圓相切,這圓叫做四邊形的內(nèi)切圓.這個(gè)四邊形叫做圓的外切四邊形.3.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).4.圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角.5.對角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓.6.圓外切四邊形兩組對邊的和相等.
1.外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.
上述五種位置關(guān)系還可以分成:相交、相切、相離三類
3.圓與圓的位置關(guān)系量化揭密
十一、 弧長與扇形面積1. 半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式
2. 半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積.

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