1．圖形的認識:有的放矢(課標要求)
(1)點、線、面 通過豐富的實例，進一步認識點、線、面(如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的)。(2)角 ①通過豐富的實例，進一步認識角。 ②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。 ③了解角平分線及其性質。[1]
(3)相交線與平行線 　①了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。 　②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義。 　③知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
④了解線段垂直平分線及其性質[1]。 ⑤知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質。 ⑥知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。 ⑦體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。
(4)三角形 ①了解三角形有關概念(內角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。 ②探索并掌握三角形中位線的性質。 ③了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。
　④了解等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質[2]和一個三角形是等腰三角形的條件[3]；了解等邊三角形的概念并探索其性質。 ?、萘私庵苯侨切蔚母拍?，探索并掌握直角三角形的性質[4]和一個三角形是直角三角形的條件[5]。 ?、摅w驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
【備注1】：[1]線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上。[2]等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一。[3]有兩個角相等的三角形是等腰三角形。[4]直角三角形的兩銳角互余，斜邊上的中線等于斜邊一半。[5]有兩個角互余的三角形是直角三角形。
(1)了解證明的含義 ①理解證明的必要性。 ②通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設)和結論。 ③結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 ④通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。 ⑤通過實例，體會反證法的含義。 ⑥掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。
(2)掌握以下基本事實，作為證明的依據(jù) ①一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 ②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ③若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個三角形全等。 ④全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
(3)利用(2)中的基本事實證明下列命題[1] ①平行線的性質定理(內錯角相等、同旁內角互補)和判定定理(內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行)。 ②三角形的內角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角)。 ③直角三角形全等的判定定理。 ④角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(內心)。
　　⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。 ⑥三角形中位線定理。 ⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。 ⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理。 (4)通過對歐幾里得《原本》的介紹，，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值。
一、“原名” 知多少1.原名:某些數(shù)學名詞稱為原名.2.定義:對名稱和術語的含義加以描述,作出明確的規(guī)定,也就是給出它們的定義. 3.命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.4.每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知事項,結論是由已事項推斷出的事項.
5.一般地,命題可以寫成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是條件,“那么”引出的部分是結論.6.正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.7.要說明一個命題是假命題,通?？梢耘e出一個例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結論,這種例子稱為反例.8.互逆定理與互逆命題.
9.公理:公認的真命題稱為公理.10.定理:經(jīng)過證明的真命題稱為定理.11.推論:由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的推論12.證明:除了公理外,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實.推理的過程稱為證明.
二、本套教材選用如下命題作為公理 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等;4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等;5.三邊對應相等的兩個三角形全等;6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
三、點，線，角 :1.點、直線、面(不定義概念)及其表示;2.射線、線段、線段的中點及其表示、;3.兩點確定一條直線；4.兩點之間線段最短(兩點之間的距離)；5.角、角的頂點、邊、角平分線的表示及其性質;6.角的分類(銳角、直角、鈍角、平角、周角)、度量(度、分、秒)及計算.
四、關系角及其性質 :1.對頂角、余角、補角(鄰補角)、同位角，內錯角、同旁內角、;2.對頂角相等、同角(或等角)的余角(或補角)相等.五、相交線、平行線 :1.垂線、垂線段最短(點到直線的距離);2.過一點(直線上或直線外)有且只有一條直線和已知直線垂直；3.會過一點畫(作)已知直線的垂線；4.線段的垂直平分線及其性質 ；
4.平行線，三線八角與平行線的關系；①公理:同位角相等,兩直線平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.②判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.③判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. ④公理:兩直線平行,同位角相等. ∵ a∥b, ∴∠1=∠2.⑤性質定理1:兩直線平行,內錯角相等.∵ a∥b, ∴∠1=∠2.⑥性質定理2: 兩直線平行,同旁內角互補. ∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
5.平行線之間的距離；6.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行;7.會過直線外一點，畫已知直線的平行線.六、三角形 :1.三角形、頂點、邊、角(內角、外角)及其表示;2.三角形的主要線段(角平分線，中線，高線、中位線)及其性質；3.三角形的穩(wěn)定性 ；
4.三邊之間的關系:①兩邊之和大于第三邊；②兩邊之差小于第三邊;③兩邊之差

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