近三年河南中考數學試題相關特點
★2017年~2019年三年的數學試題第15題，第22題，第23題均用到分類討論方法解答；★除了圓、三角函數需要數形結合解題外，2019年的河南卷第21題更是創(chuàng)新性地推出了反比例函數的研究性題目，充分體現了數形結合的思想，借助函數圖象研究函數性質。
所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。
絕對值、方程根的情況，函數的定義，坐標所在象限的不同等。
分類是按照數學對象的相同點和不同點，將其區(qū)分為不同種類。正確的分類必須是周全的，既不重復，也不遺漏。分類的原則：①分類中的每部分都是相互獨立的；②一次分類按一個標準；③分類討論應逐級有序進行；④以性質、公式、定理等的使用條件為標準進行分類。
數形結合思想是初中數學解題中一種重要思想，它包括【以形助數】【以數助形】【數形互相轉化】三個方面。利用數形結合思想可使很多復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它具有嚴謹性與直觀性兩大優(yōu)勢，是中考解題過程中一個重要途徑。
【2020年河南省名校模擬】
【剖析】分成：PA=PF，PA=AF，PF=AF三種情況討論由折疊性質及勾股定理得：AF=AD=15，EF=DE，BF=9，CF=6，（1）PA=AF，由AB⊥PF，PB=BF=9；（2）PF=AF，則PB=15-9=6；（3）AP=PF，則AP2=PB2+AB2，解得BP=3.5.
【2020年開封市名校聯(lián)考】
【剖析】（1）確定點P的運動軌跡，是以E為圓心，BE長為半徑的圓弧上；（2）矩形邊的垂直平分線有兩條，這兩條直線與P點軌跡交點即為B的落點；（3）確定出落點（4個），作出折痕（F不在射線BA上的排除），利用【勾股定理】【相似三角形】【三角函數】等求解。
【2020年新鄉(xiāng)市模擬】
【2020年商丘市一?！?br/>【2020年洛陽市模擬】
【剖析】Rt△ABC有兩條直角邊，故分兩種情況討論：（1）A’D⊥AC，如圖所示，（2）A’D⊥BC
【2020年河南省實驗中學模擬】
【剖析】（1）待定系數法求出k值.（2）分成△ADP∽△AOB、△PDA∽△AOB兩種情況，根據相似三角形的性質分別求出點P的坐標，代入反比例函數解析式，判斷即可．
【剖析】（1）待定系數法求解；（2）分P在x軸上方和P在x軸下方兩種情況討論，得到方程求解；（3）分△BMN∽△AOC和△NMB∽△AOC，得到BM、MN的比例關系，進而構造一線三直角求出N點坐標及M點坐標.
（3）分△NMB∽△AOC和△BMN∽△AOC，① △NMB∽△AOC ，則MN=3BM，如圖所示，BT=1，QM=3BT=3，MT=x，則QN=3x，N點坐標為（2+3x，x+3），代入拋物線解析式，求解即可（舍去不合要求的值）② △BMN∽△AOC，同理求解.
剖析（1）待定系數法求解拋物線解析式；（3）分OD為邊和OD為對角線兩種情況討論
【2020年開封市一?！?br/>剖析（1）待定系數法求解拋物線解析式；（2）分△PCE∽△OAD，和△CPE∽△OAD兩種情況討論.
【2020年商丘市模擬】
剖析（1）依題意設拋物線解析式為y＝ax（x﹣4），把B（5，5）代入求得解析式；（2）分兩種情況討論，由相似三角形的性質列出等式，即可求解．
【2020年禹州市模擬】
剖析（1）待定系數法代入求得解析式；（2）①將M、P點坐標利用位置關系轉變成代數關系，即PM的長度用P點橫坐標表示出來，利用函數思想求出最值；②分PM=PC和PM=CM兩種情況討論。
【2020年河南省模擬】
（1）要按照統(tǒng)一標準對問題中的相關條件進行分類。（2）分類討論條件要明確，內容要完整，必須無重復，無遺漏。（3）如果分類討論不能夠一次性解決題目，就必須以題設情況條件根據不同標準逐級進行分類討論。

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