“形動型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動圖,它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是化動為靜，并利用好特殊圖形的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)等.
例4.（教材改編）如圖W-8-7①，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為1 cm的等邊三角形，且點(diǎn)B，D，C，E都在同一直線上，連接AD，CF．（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；（2）若BD＝0.3 cm，△ABC沿著BE的方向以1 cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)△ABC運(yùn)動時間為t s，
①如圖W-8-7②，當(dāng)t為何值時，□ADFC是菱形？請說明你的理由；②如圖W-8-7③，□ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．
（1）證明：∵△ABC和△DEF是兩個邊長都為1 cm的等邊三角形，∴AC＝DF＝1 cm，∠ACB＝∠FDE＝60°.∴AC∥DF.∴四邊形ADFC是平行四邊形.
（2）解：①當(dāng)t＝0.3時，□ADFC是菱形.理由如下：∵△ABC沿著BE的方向以1 cm/s的速度運(yùn)動，BD=0.3 cm,∴當(dāng)t=0.3時，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合.則AD＝AC＝DE＝DF＝FC.∴□ADFC是菱形.②□ADFC有可能是矩形.若□ADFC是矩形，則∠ADF＝90°.∴∠ADC＝90°-∠EDF＝30°.同理∠DAB＝30°＝∠ADC.
4.（教材改編）如圖W-8-8，正方形ABCD的邊長為3 cm，在Rt△EFG中，∠EGF＝90°，F(xiàn)G＝8 cm，EG＝6 cm，點(diǎn)B，C，E，G在直線l上，正方形ABCD由C，E重合的位置開始，以1 cm/s的速度沿直線l按箭頭所表示的方向做勻速直線運(yùn)動．
（1）當(dāng)正方形ABCD運(yùn)動時，分別求點(diǎn)D,A運(yùn)動到EF上的時間；（2）設(shè)經(jīng)過x s后，正方形ABCD與△EFG重疊部分的面積為y cm2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

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