河南中考數(shù)學試題相關特點
★近幾年模型思想與創(chuàng)新題型★難度的差別從題型上來講，模型思想得分率最低，創(chuàng)新題型涉及函數(shù)及其圖象的得分率最高。
河南中考數(shù)學23題相關特點
★第一問：求函數(shù)解析式或點的坐標等；（3分）★第二問：（5分）2019年，單動點與直角三角形存在性；2018年，雙動點與平行四邊形存在性；2017年，雙動點與直角三角形相似存在性；2016年，雙動點與等腰三角形存在性；2015年，動點與拋物線焦點（高中知識點）；2014年，動點與類似鉛垂高長度關系（易忽略絕對值）；2013年，雙動點與平行四邊形存在性；2012年，鉛垂高最值；2011年，利用相似（三角函數(shù)）將周長最值轉化為鉛垂高最值；2010年，鉛垂高面積最值；
★第三問：（3分）2019年，三角形中位線所在直線的解析式；2018年，角度關系存在性問題（轉化為線段關系求解）；2017年，中點坐標表達求解；2016年，旋轉與落點存在性（一線三直角求解）；2015年，數(shù)論：函數(shù)值為整數(shù)時的窮舉法；2014年，翻折對稱與落點存在性；2013年，角度（45°）存在性（雙垂直相似求解）2012年，將面積比轉化為鉛垂高的比求解；2011年，動點與正方形存在性（一線三直角全等求解）；2010年，雙動點與平行四邊形存在性；
河南中考數(shù)學解析與檢測相關解讀
“數(shù)學考試”合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各類型題目的功能，例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計規(guī)律探索的問題；為考查學生的解決問題能力，可以設計具有實際情境的問題；為考查學生的創(chuàng)新能力，可以設計開放性問題。
★樹立模型思想，尤其是手拉手、一線三直角模型是學習的重點，還要兼顧其它一些【等同變換】（平移、對稱、旋轉）下的幾何模型?！飫?chuàng)新題型難度通常不高，不要怕題目創(chuàng)新，即使創(chuàng)新，也是基于數(shù)學思想的使用。注意數(shù)形結合、分類討論、轉化等數(shù)學思想是使用，在解函數(shù)題型時重點注意利用函數(shù)與方程思想。
通過常見數(shù)學模型，總結歸納相似點及結論
常見數(shù)學模型及典例一覽
【結論】AC=BD，AC與BD夾角中一個為60°
【結論】EC=BD，EC與BD夾角中一個為90°
【結論】DC=BE，DC與BE夾角中一個等于∠CAB
【結論】△OCD∽△OAB，AC與BD夾角中一個為∠AOB的度數(shù)
【條件】OC平分∠AOB，∠AOB=∠DCE=90°，
當D在AO延長線時，思考：上面的結論成立嗎？
【條件】OC平分∠AOB，∠AOB=2∠DCE=120°，
【結論】 OC平分∠AOB， OD+OE=2cs α·OCSODCE=sin α · cs α · OC2
【條件】CD=CE，∠AOB=2α，∠DCE=180°－2α，
【結論】 CE：CD=tan α
【條件】如果將OC平分∠AOB去掉，改成∠COB=α，其它條件不變
【總結】初始條件：對角互補四邊形，四點共圓初始條件中：角平分線（角等）或邊等兩種常見輔助線作法最基礎圖形中，∠CDE=∠CED=∠COA=∠COB，思考原因.
【結論】EF=DF+BE（可否與題設 ∠EAF=45°互換？）△CEF的周長是正方形ABCD周長的一半
【條件】正方形ABCD，∠EAF=45°，
【結論】EF=DF－BE
【結論】BD2+CE2=DE2
【條件】等腰直角三角形ABC，∠EAD=45°，
當∠DAE旋轉至△ABC外部時，思考：上面的結論成立嗎？
【結論】△AEH是等腰直角三角形
方法一：連接AC，證明△ADH∽△ACE.
特點：有平行、有中點！
【相似三角形旋轉 360 模型】
結論：DF=BF，DF⊥BF輔助線1：延長DF至G，使FG=DF，連接CG，BG突破口：△ABD≌△CBG，難度：∠BAD=∠BCG
【條件】等腰直角三角形ABC，ADE，將△ADE繞點A旋轉，取CE中點F
結論：DF=BF，DF⊥BF輔助線2：構造等腰直角三角形AEG，ACH，利用中位線將DF、BF的關系轉化為線段CG、EH的關系突破口：△ACG≌△AHE，難度：輔助線構造上
【任意相似三角形旋轉 360 模型】
結論：AE=DE，∠AED=2∠ABO輔助線1：延長BA至G，使AG=AB，延長CD至H，使DH=CD，補全△OBG、△OCH，將AE與DE關系轉化為CG與BH的關系，難度：∠AED的轉化
【條件】△OAB∽△ODC，∠OAB=∠ODC=90°，BE=CE
結論：AE=DE，∠AED=2∠ABO輔助線2：延長DE至G，使GE=DE，將AE與DE關系轉化為證明△AGD∽△ABO，難度：證明∠ABG=∠AOD
【條件】△ABC中，∠B=2∠C
輔助線：以BC的垂直平分線為對稱軸，作點A的對稱點A’，連接AA’、BA’、CA’，則BA’為∠ABC的角平分線.則BA=AA’=CA’.這是二倍角三角形中常見的輔助線作法之一，并不唯一。
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