“雙動點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在兩個(gè)或多個(gè)動點(diǎn),它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜.
例2.(教材改編)如圖W-8-3,在矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=6 cm.某一時(shí)刻,動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動;同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為多少秒時(shí),以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?
2.(教材改編)如圖W-8-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且OA=OC=3OB,連接AC.(1)求拋物線的解析式;(2)動點(diǎn)P和動點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P從點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CA運(yùn)動到點(diǎn)A,點(diǎn)Q從點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OC運(yùn)動到點(diǎn)C,連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動,求S△CPQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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