數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的.
例 1：甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，趙明陽(yáng)跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離 s(單位：km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(單位：h)的
函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是(
A.兩人出發(fā) 1 h 后相遇
B.趙明陽(yáng)跑步的速度為 8 km/h
C.王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距 10 kmD.王浩月比趙明陽(yáng)提前 1.5 h 到目的地答案：C
例 2：如圖，AB，CD 是⊙O 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 O→C→B→O 的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APD＝y(tǒng)(單位：度)，那么 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)
間(單位：秒)的關(guān)系圖是(
A，與 y 軸交于點(diǎn) B.(1)求點(diǎn) A，點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P是 x 軸上任意一點(diǎn)，求證：PA －PB≤AB；(3)當(dāng) PA －PB 最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).
(2)證明：當(dāng)點(diǎn) P 是 AB 的延長(zhǎng)線與 x 軸交點(diǎn)時(shí)，
當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸上又異于 AB 的延長(zhǎng)線與 x 軸的交點(diǎn)
在點(diǎn) P，A，B 構(gòu)成的三角形中，PA －PB＜AB.綜合上述，PA －PB≤AB.
(3)解：設(shè) AB 所在直線的解析式為 y＝kx＋b，圖象經(jīng)過 A(－2，3), B(0，2)，
當(dāng) y＝0 時(shí)，x＝4.∴點(diǎn) P 坐標(biāo)為(4，0).
1.(2021·齊齊哈爾)某人駕車勻速?gòu)募椎厍巴业?，中途停車休息了一段時(shí)間，出發(fā)時(shí)油箱中有 40 升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y(單
位：升)與時(shí)間 t(單位：時(shí))之間函數(shù)圖象大致是(
2.(2021·西城區(qū)期末)線段 AB＝6，點(diǎn) C 為線段 AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在直線 AB 上，若 BD＝3AC，則 CD＝
3.(2021·歷城區(qū)期末)已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以 2 cm/s 的速度沿如圖 1 所示的邊框以 B－C－D－E－F－A 的路徑運(yùn)動(dòng)，記△ABP 的面積為 S(cm2)，S 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系如圖 2 所示，若 AB＝6 cm，請(qǐng)回答下列問題：
(1)圖 1 中 BC＝________cm，CD＝________cm，
DE＝________cm；
(2)求圖 2 中 m，n 的值；
(3)分別求出當(dāng)點(diǎn) P 在線段 BC 和 DE 上運(yùn)動(dòng)時(shí) S
n＝(BC＋CD＋DE＋EF＋FA )÷2＝(BC＋DE＋AB＋AF)÷2＝(8＋6＋6＋8＋6)÷2＝17.
4.(2021·英德期末)如圖，一次函數(shù) y1＝x＋1 的圖象與正比例函數(shù) y2＝kx(k 為常數(shù)，且 k≠0)的圖象都過A(1，2).
(1)若一次函數(shù) y1＝x＋1 的圖象與 y軸交于點(diǎn)B，求△ABO的面積；(2)利用函數(shù)圖象直接寫出當(dāng) y1＞y2

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