（一）顯性圓中的最值問(wèn)題
　點(diǎn)圓、線圓最值
1. 如圖，☉M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（5，12），點(diǎn)P是☉M上 的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn) A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為 ?.
2. 如圖，AB是☉O的弦，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接AC，BC，若 ☉O的半徑為4，∠ACB＝60°，則△ABC面積的最大值為 ?.
　“定點(diǎn)定長(zhǎng)”型
　如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，點(diǎn)N，M分別為 BC，DE的中點(diǎn)，AB＝6，AD＝4，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，MN 的最大值為 ?.
【思路剖析】點(diǎn)M在以點(diǎn)A為圓心，AM為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，作出該 圓，連接NA并延長(zhǎng)與所作圓的交點(diǎn)即為滿足題意的點(diǎn)M，此時(shí)點(diǎn) M，A，N三點(diǎn)共線，再根據(jù)勾股定理求解即可.
3. 如圖，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CBD＝20°， ∠BDC＝30°，則∠BAD＝ ?.
4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝3，點(diǎn)D在邊BC 上.將△ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，連接BC'，則BC'的最小 值為 ?.
　“定弦對(duì)定角”型
　如圖，△ABE是等邊三角形，AB＝8，點(diǎn)D，C分別是EA， EB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABE內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AMD＝90°，連 接MC，MB，則△MBC面積的最小值為 ?.
【思路剖析】由題知，BC的長(zhǎng)度是定值4，要求△MBC面積的最小 值，需先求動(dòng)點(diǎn)M到直線BC的距離的最小值.由于點(diǎn)M在以AD的中 點(diǎn)O為圓心、OM為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，故過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H， 交☉O于點(diǎn)N，如解圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合時(shí)，△MBC的面積最小.再 解直角三角形求解即可.
6. 如圖，D，E分別是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的兩邊AB，AC上 的動(dòng)點(diǎn)，且AD＝CE，BE與CD交于點(diǎn)F，則∠BFC＝ ?， 點(diǎn)A到點(diǎn)F的最小值為 ?.
7. （銅仁中考）如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的 動(dòng)點(diǎn)，滿足AE＝BF，連接CE，DF，相交于點(diǎn)G，連接AG，若正 方形的邊長(zhǎng)為2，則線段AG的最小值為 ?.
　“四點(diǎn)共圓”型
8. 如圖，在△ABC和△ACD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，AC＝6， 則AD的最大值為 ?.

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