例1.已知代數(shù)式x2-6x+10，（1）求證：無論x取何實(shí)數(shù)，該代數(shù)式的值都大于0；（2）求代數(shù)式的最小值．
（1）證明：x2-6x+10＝x2-6x+9+1＝（x-3）2+1.∵（x-3）2≥0，∴（x-3）2+1＞0.∴無論x取何實(shí)數(shù)，該代數(shù)式的值都大于0.（2）解：∵x2-6x+10＝x2-6x+9+1＝（x-3）2+1，∴當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式x2-6x+10有最小值，最小值為1．

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