2.在△ABC中,AB=6,BC=12,點P是AB邊的中點,點Q是BC邊上一個動點,當(dāng)BQ=　　　　時,△BPQ與△BAC相似.?
3.如圖,在△ABC中,E是邊AC上的一點,且AE∶CE=1∶2,過點C作CD∥AB交BE的延長線于點D.若△ABE的面積等于4,則△BCD的面積等于(　　)A.8　　B.16　C.24　D.32
5.如圖,在△ABC中,∠ABD=∠C.若AB=4,AD=2,則CD邊的長是(　　)A.2　　　B.4　　　C.6D.8
6.如圖,已知等腰三角形ADC中,AD=AC,B是線段DC上的一點,連接AB,且有AB=DB.(1)求證:△ADB∽△CDA;(2)若DB=2,BC=3,求AD的值.
7.如圖,已知矩形ABCD和矩形DEFG,AD=2DG,AB=2DE,則AG,CE的數(shù)量關(guān)系為　　　 　.?
9.如圖,D是等邊三角形ABC的邊BC上一點,連接AD,以AD為邊作等邊三角形ADE,DE與AC交于點F.(1)求證:△ABD∽△DCF;(2)若AB=6,CD=2BD,求CF的長.
10.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=2,P為AD上一點,且滿足∠BPC=∠A.(1)求證:△APB∽△DCP;(2)求AP的長.
12.如圖,點P是線段BD上的一個動點,∠B=∠D=90°,AB=6,CD=4,BD=a.(1)當(dāng)∠APC=90°,a=14時,求BP的長度;(2)當(dāng)∠APC=120°時,點P有且只有一個點符合要求,求a的值.

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