【模型分析】模型.阿氏圓模型
1.一般將含有k的線段兩端點分別與圓心O相連，即連接OB、OP；
2.計算出線段OP與OB及OP與OA的線段比，找到線段比為k的情況
3.連接AC，與圓O的交點即為點P
【點睛】本題考查圓的基本性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理.正確的作出輔助線，并且理解三點共線時線段最短是解答本題的關鍵.
【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，兩點之間線段最短，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常見輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型。
【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，兩點之間線段最短，勾股定理等知識，屬于是“阿氏圓”問題，解決問題的關鍵是構造相似三角形.
G三點共線時，取最小值，求出DG的長得到最小值.
例4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上一動點，則 的最小值為___________， 的最大值為___________.
當點P在DG的延長線時， 的值最大，如圖所示：
此時最大值也是DG，最大值為5.
【點睛】本題考查阿氏圓問題，菱形的性質，解直角三角形，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.
【分析】分兩種情況當點D，E在AB邊上時和當點E，F(xiàn)在邊AB上時，討論即可求解；
【詳解】解：①如圖2中，當點D，E在AB邊上時，
②如圖3中，當點E，F(xiàn)在邊AB上時.
【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正方形的性質，銳角三角函數(shù)，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵.
【點睛】本題考查圓的性質，構造相似三角形解決比例問題，勾股定理，掌握圓的性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理，關鍵是引輔助線準確作出圖形是解題關鍵.
【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，勾股定理，添加恰當?shù)妮o助線是解答本題的關鍵。
【點睛】本題考查了阿氏圓問題，相似三角形的判定和性質，勾股定理等知識，添加恰當輔助線構造相似三角形是解題的關鍵.
(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達式；
【答案】 ；
【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、一元二次方程、圓的有關知識、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題。【課后專題練】
【點睛】本題是“阿氏圓”問題，解決問題的關鍵是構造相似三角形.
【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了圓的有關知識，勾股定理，相似三角形的判定和性質，解直角三角形，解本題的關鍵是構造出相似三角形，也是解本題的難點.
【點睛】本題考查圓綜合題、正方形的性質、菱形的性質、相似三角形的判定和性質、兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是學會構建相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，把問題轉化為兩點之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考壓軸題.
(1)求拋物線的解析式；
【分析】求出A、B、C的坐標，利用兩根式求出拋物線的解析式即可；
【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用，一元二次方程、圓的有關知識、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常見輔助線，構造相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題。
【分析】直接利用待定系數(shù)法求解即可；
【詳解】解：如圖，當點E運動到(-2，0)時，四邊形EAFH是矩形，
【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、一元二次方程、圓的有關知識、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題。
【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，矩形的性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，三角形的三邊關系，最短問題等知識，解題的關鍵是運用數(shù)形結合的思想解決問題，添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，用轉化的思想思考問題，屬于中考壓軸題。
【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質與判定，圓外一點到圓上一點距離的最值問題，菱形的性質，勾股定理，矩形的性質，正方形的性質與判定等等，靈活運用數(shù)形結合的思想是解題的關鍵.
【分析】通過作輔助線，構造直角三角形，借助解直角三角形求得線段的長度；
(4)的位置，繼而求得相關三角形的面積.
【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的三線合一，解直角三角形，四點共圓，幾何最值得阿氏圓模型等知識，綜合性強，難度較大，屬于壓軸題，解的關鍵是作輔助線，構造全等三角形和相似三角形解決問題。

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