
1.如圖,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,則∠CAD的度數(shù)為( )A.68°B.88°C.90°D.112°【作圖提示】定點是點A,定長是AB(AC或AD)的長,找出圓心點A和半徑AB(AC或AD),作圓即可.
5.如圖,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=2,BC=3,點P是△ABC內部的一個動點,且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長的最小值為 .?【作圖提示】定弦是AB,定角是∠APB,圓心是AB的中點,確定圓心畫圓.
6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C,點M是BC的中點,點P是A'B'的中點,連接PM.若BC=4, ∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( )A.8 B.6 C.4D.5【作圖提示】連接PC,由題意可知,點P在以點C為圓心,PC為半徑的圓上運動.根據(jù)三角形三邊關系可知PM≤PC+CM,進而求得PM的最大值.
7.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點E是AB邊的中點,點F是BC邊上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB'F,連接B'D,則B'D的最小值是 .?【作圖提示】由題意可知,點B'在以點E為圓心,EB為半徑的圓上運動,當E,B',D三點共線時,可求出B'D的最小值.
8.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6.點E是邊AD的中點,點P是線段AE上一動點.將△ABP沿BP折疊得到△A'BP,連接A'E,A'C.當△A'CE的面積最小時,點A'到CE的距離為( )A.0.6 B.0.8 C.1D.1.2【作圖提示】由題意可知,點A'在以點B為圓心,AB為半徑的圓上運動,當BA'的延長線垂直于EC時,△A'CE的面積最小,可求得點A'到CE的距離.
9.如圖,在△ABC和△ACD中,∠ABC=∠ADC=45°,AC=6,則AD的最大值為 .?【作圖提示】定角為45°,定長為6,∠ABC=∠ADC,A,B,C,D四點共圓.
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