1．不等關(guān)系
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景.
2．一元二次不等式
（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.
（2）通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.
（3）會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.
一、不等關(guān)系
1．不等式的概念
（1）現(xiàn)實(shí)世界與日常生活中，與等量關(guān)系一樣，不等量關(guān)系也是自然界中存在著的基本數(shù)量關(guān)系．
（2）用數(shù)學(xué)符號(hào)“”“”“”“”連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式．
2．兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較
（1）作差法：設(shè)a，bR，則，a0，則a>b?，ab?；
②；
③ab，b>c?；(單向性)
③可加性：a>b?a＋c>b＋c；(雙向性)
④a>b，c>d?；(單向性)
⑤可乘性：；(單向性) a>b，c0，c>d>0?；(單向性)
⑦乘方法則：；(單向性)
⑧開(kāi)方法則：a>b>0?(nN，n≥2)．(單向性)
注意：（1）應(yīng)用傳遞性時(shí)，若兩個(gè)不等式中有一個(gè)帶等號(hào)而另一個(gè)不帶等號(hào)，則等號(hào)無(wú)法傳遞.
（2）可乘性中，要特別注意“乘數(shù)c”的符號(hào).
4．必記結(jié)論
（1）a>b，ab>0?.
（2）a0,0c，其中b是a與c的中介值.
②介值比較法的關(guān)鍵是通過(guò)不等式的恰當(dāng)放縮，找出一個(gè)比較合適的中介值.
（4）利用單調(diào)性比較大小.
（5）函數(shù)法，即把要比較的數(shù)值通過(guò)構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為該函數(shù)的函數(shù)值，然后利用函數(shù)的單調(diào)性將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為自變量的大小問(wèn)題來(lái)解決.
典例1 若a=2x2+1，b=x2+2x，c=-x-3，試比較a，b，c的大小.
【解析】∵a=2x2+1，b=x2+2x，c=-x-3，
∴a-b=(2x2+1)-(x2+2x)=x2-2x+1=(x-1)2≥0，即a≥b，
b-c=(x2+2x)-(-x-3) =x2+3x+3=(x+32)2+34>0，即b>c，
綜上可得：a≥b>c.
典例2 已知0

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