1．算法的含義、程序框圖
（1）了解算法的含義，了解算法的思想.
（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).
2．基本算法語(yǔ)句
理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.
一、算法的基本結(jié)構(gòu)
1．算法的含義與程序框圖
（1）算法：算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟．
（2）程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形．
（3）程序框圖中圖形符號(hào)的含義
2.程序框圖的結(jié)構(gòu)類型及作用
【注】(1)注意區(qū)分處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計(jì)算，而輸入框只是表示一個(gè)算法輸入的信息．
(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有條件結(jié)構(gòu)，其作用是控制循環(huán)進(jìn)程，避免進(jìn)入“死循環(huán)”，是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分．
(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)．直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時(shí)終止循環(huán)”；而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不同的，它們恰好相反．
二、算法的基本語(yǔ)句
1．三種語(yǔ)句的一般格式和功能
【注】關(guān)于賦值語(yǔ)句，有以下幾點(diǎn)需要注意：
①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3＝m是錯(cuò)誤的．
②賦值號(hào)左右不能對(duì)換，賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，例如Y＝x，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為x＝Y(jié).因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的值．
③在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)多個(gè)“＝”．
2．條件語(yǔ)句
（1）條件語(yǔ)句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)．
（2）條件語(yǔ)句的格式及框圖．
①IF－THEN格式
②IF－THEN－ELSE格式
3．循環(huán)語(yǔ)句
（1）算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的．
（2）循環(huán)語(yǔ)句的格式及框圖
①UNTIL語(yǔ)句
②WHILE語(yǔ)句
【注】語(yǔ)句中“IFEND IF”，“DOLOOP UNTIL”，“WHILEWEND”一定成對(duì)出現(xiàn)．
考向一 程序框圖
高考中對(duì)程序框圖的考查，主要是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中循環(huán)結(jié)構(gòu)為重點(diǎn)，考查程序運(yùn)行后的結(jié)果，或考查控制循環(huán)的條件，主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的常見問(wèn)題及解題策略：
(1)順序結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的．
(2)條件結(jié)構(gòu)
利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足．
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
①已知程序框圖，求輸出的結(jié)果．可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．
②完善程序框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．
③對(duì)于辨析程序框圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷.
典例1 執(zhí)行如下的程序框圖，則輸出的是
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】成立，執(zhí)行第一次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第二次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第三次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第四次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第五次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第六次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第七次循環(huán)，，；
成立，執(zhí)行第八次循環(huán)，，；
不成立，跳出循環(huán)體，輸出的值為，故選A．
【名師點(diǎn)睛】本題考查算法與程序框圖的計(jì)算，解題時(shí)要根據(jù)算法框圖計(jì)算出算法的每一步，考查分析問(wèn)題和計(jì)算能力，屬于中等題.
1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出s的值為
A．B．0
C．D．
典例2 南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法.已知，下列程序框圖設(shè)計(jì)的是求的值，在“”中應(yīng)填的執(zhí)行語(yǔ)句是
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】初始值該程序的計(jì)算方式：
第一步：計(jì)算，空白處的結(jié)果應(yīng)為；
第二步：計(jì)算，空白處的結(jié)果應(yīng)為．
綜合分析可得：空白處應(yīng)填，故選C．
2．《九章算術(shù)》卷七——盈不足中有如下問(wèn)題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”翻譯為：現(xiàn)有幾個(gè)人一起買羊，若每人出五錢，還差四十五錢；若每人出七錢，還差三錢，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)分別是多少，為了研究該問(wèn)題，設(shè)置了如圖所示的程序框圖，若要輸出人數(shù)和羊價(jià)，則判斷框中應(yīng)該填
A．B．
C．D．
考向二 算法語(yǔ)句
1．輸入語(yǔ)句的要求
(1)輸入語(yǔ)句要求輸入的值是具體的常量．
(2)提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容“原原本本”地在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號(hào)隔開．
2．輸出語(yǔ)句的要求
(1)表達(dá)式是算法和程序要求輸出的信息．
(2)提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，必須加雙引號(hào)，提示內(nèi)容和表達(dá)式要用分號(hào)分開．
(3)輸出語(yǔ)句可以一次完成輸出多個(gè)表達(dá)式的功能，不同的表達(dá)式之間可用“，”分隔；輸出語(yǔ)句還可以是“提示內(nèi)容1”；表達(dá)式1，“提示內(nèi)容2”；表達(dá)式2，“提示內(nèi)容3”；表達(dá)式3，…的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；C．
典例3 如圖程序中，輸入，則輸出的結(jié)果為
A．B．
C．D．無(wú)法確定
【答案】B
【解析】該程序是求的最大值，因?yàn)?，，，故的最大值為，故選B．
【名師點(diǎn)睛】本題考查條件語(yǔ)句，為基礎(chǔ)題．注意對(duì)數(shù)的大小比較，可通過(guò)尋找合適的單調(diào)函數(shù)來(lái)構(gòu)建大小關(guān)系，如果底數(shù)不統(tǒng)一，可以利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)統(tǒng)一底數(shù).不同類型的數(shù)比較大小，應(yīng)找一個(gè)中間數(shù)，通過(guò)它實(shí)現(xiàn)大小關(guān)系的傳遞.
3．如圖是一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為
A．B．
C．D．
1．下面的框圖是已知直角三角形兩條直角邊，，求斜邊的算法，其中正確的是
A．B．
C．D．
2．執(zhí)行下面的程序，則輸出的s的值是
A．11B．15
C．17D．19
3．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為1，則輸出的值為
A．B．2
C．0D．無(wú)法判斷
4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為
A．42B．19
C．8D．3
5．執(zhí)行如程序框圖所示的程序，若輸入的x的值為2，則輸出的x的值為
A．3B．5
C．7D．9
6．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入，分別為2，8，則輸出的等于
A．4B．0
C．2D．14
7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出，則輸入的
A．B．
C．D．
8．執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸出的值為1，則輸入的值為
A．0B．
C．0或D．0或1
9．設(shè)為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行下列程序后，輸出的值落在區(qū)間內(nèi)的概率為
A．B．
C．D．
10．已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是
A．求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和
B．求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和
C．求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和
D．求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和
11．為了計(jì)算，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入
A．B．
C．D．
12．已知函數(shù)MOD是一個(gè)求余函數(shù)，記MOD(m，n)表示m除以n的余數(shù)，例如MOD(13，3)=1，下圖是某個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入m的值為27時(shí)，則輸出i的值為
A．2B．3
C．4D．5
13．某程序框圖如圖所示，其中，若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為
A．B．
C．D．
14．若如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)(注：)，那么處理框①內(nèi)可填入
A．B．
C．D．
15．如圖所示的莖葉圖為高三某班名學(xué)生的化學(xué)考試成績(jī)，算法框圖中輸入的，，，，為莖葉圖中的學(xué)生成績(jī)，則輸出的，分別是
A．，B．，
C．，D．，
16．明朝數(shù)學(xué)家程大位將“孫子定理”（也稱“中國(guó)剩余定理”）編成易于上口的《孫子歌訣》：三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知．已知正整數(shù)被除余,被除余，被除余，求的最小值．按此歌訣得算法如圖，則輸出的結(jié)果為
A．53B．54
C．158D．263
17．執(zhí)行如圖程序，如果輸入的，，那么輸出的結(jié)果為__________．
18．定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如圖所示：設(shè)則在區(qū)間上的最小值為_________.
1．【2019年高考天津卷理數(shù)】閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值為
A．5B．8
C．24D．29
2．【2019年高考北京卷理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為
A．1B．2
C．3D．4
3．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入
A．B．
C．D．
4．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為0.01，則輸出的值等于
A．B．
C．D．
5．【2018年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】為計(jì)算，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入
A． B．
C． D．
6．【2018年高考北京卷理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為
A．B．
C．D．
7．【2018年高考天津卷理數(shù)】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為
A．1B．2
C．3D．4
8．【2017年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的
A．2 B．3
C．4 D．5
9．【2017年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】下面程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入
A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2
C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2
10．【2017年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為
A．5B．4
C．3D．2
11．【2017年高考北京卷理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為
A．2B．
C．D．
12．【2017年高考天津卷理數(shù)】閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為
A．0B．1
C．2D．3
13．【2019年高考江蘇卷】下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是______________．
14．【2018年高考江蘇卷】一個(gè)算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為______________．
15．【2017年高考江蘇卷】如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸入的值為，則輸出的值是______________．
變式拓展
1．【答案】B
【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是求s=sin+sin+…+sin的值.
因?yàn)閟in的取值以6為周期，且sin+sin+…+sin=0，
又因?yàn)?015=335×6+5，
所以s=sin+sin+…+sin=sin+sin+sinπ+sin+sin=0．
故答案為B．
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了正弦函數(shù)的周期性，模擬執(zhí)行程序框圖正確得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
2．【答案】A
【解析】模擬執(zhí)行程序，可得x為人數(shù)，y為羊價(jià)，
由題意可得：5x+45＝7x+3，解得x＝21，
即當(dāng)x＝20，k＝20時(shí)，繼續(xù)循環(huán)，
當(dāng)x＝21，k＝21時(shí)，退出循環(huán)，輸出x，y的值，
則判斷框中應(yīng)填入的內(nèi)容為：k＞20？.
故選A．
【名師點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖, 解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．求解時(shí)，根據(jù)題意可得x為人數(shù)，y為羊價(jià)，得5x+45＝7x+3，解得x＝21，模擬程序的運(yùn)行可得當(dāng)x＝21，k＝21時(shí)，退出循環(huán)，輸出x，y的值，即可得解判斷框中應(yīng)填入的內(nèi)容．
3．【答案】B
【解析】算法語(yǔ)句中的循環(huán)語(yǔ)句表示形式有2種：
①D…Lp語(yǔ)句，執(zhí)行時(shí)，Until關(guān)鍵字用于檢查 D…Lp語(yǔ)句中的條件．條件不成立執(zhí)行循環(huán)體，條件成立退出循環(huán)．
②while結(jié)構(gòu)循環(huán)為當(dāng)型循環(huán)（when…lp），一般用于不知道循環(huán)次數(shù)的情況．維持循環(huán)的是一個(gè)條件表達(dá)式，條件成立執(zhí)行循環(huán)體，條件不成立退出循環(huán)．
由題意易得，.
故選B．
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)語(yǔ)句的定義及表示形式，熟練掌握循環(huán)語(yǔ)句的格式是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．由循環(huán)語(yǔ)句的定義及表示形式即可直接得解．
專題沖關(guān)
1．【答案】A
【解析】由題意知應(yīng)先輸入，，再由公式計(jì)算，最后輸出，結(jié)束，B中的順序錯(cuò)誤；C中的起止框錯(cuò)誤；D中的處理框錯(cuò)誤，A正確，故選A.
【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了流程圖的識(shí)別與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
2．【答案】B
【解析】當(dāng)i＝3時(shí)，s＝7，當(dāng)i＝5時(shí)，s＝11，此時(shí)仍滿足條件“i

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