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如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊),可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?
貯藏室長16dm,寬12dm。
要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。
只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù),就知道正方形地磚的……
用邊長 1dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。
用邊長 2dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。
利用學(xué)具操作解決問題找到了一種或幾種正方形邊長,但是沒有找到最大邊長。
12的公因數(shù):1,2,3,4,6,12
12和16的公因數(shù):1、2、4,最大公因數(shù)是4。所以,可以選邊長是1dm,2dm,4dm的地磚,邊長最大是4dm。
利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問題。
邊長是1dm,2dm,4dm的正方形地磚在儲(chǔ)藏室的長、寬上都是整塊的嗎?
可以在長方形紙上畫一畫來驗(yàn)證。
①前面已經(jīng)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長1dm和2dm的時(shí)候,確實(shí)可以鋪滿整個(gè)長方形。只用學(xué)具驗(yàn)證邊長是4dm的情況。
用邊長 4dm 的方磚,可以鋪滿,都是整塊。
1. 有一張長方形紙,長 70 cm,寬 50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?
2. 男、女生分別排隊(duì),要使每排的人數(shù)相同,每排 最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?
48 和 36 的最大公因數(shù)是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人,這時(shí)男生有 4 排,女生有 3 排。
12、16 和 44 的最大公因數(shù)是 4 。 答: 每根小棒最長是 4 厘米。
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5和7是互質(zhì)數(shù)。
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