
了解基本不等式的推導(dǎo)過程.
理解基本不等式在實際問題中的應(yīng)用.
會用基本不等式解決簡單的最值問題.
二、教材經(jīng)典衍生1.(人教A版必修第一冊P45例2改編)設(shè)x>0,y>0,且x+y=18,則xy的最大值為( )A.80 B.77 C.81 D.82
4.(人教A版必修第一冊P46例3(2)改編)一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18 m,當(dāng)這個矩形的長為________m,寬為________m時,菜園面積最大.
考向3 消元法[典例3] 已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,則x+3y的最小值為________.
考點三 基本不等式的實際應(yīng)用[典例5] (2024·山東威海期末)某水產(chǎn)公司擬在養(yǎng)殖室修建三個形狀、大小完全相同的長方體育苗池,其平面圖如圖所示.每個育苗池的底面面積為200 m2,深度為2米,育苗池的四周均設(shè)計為2米寬的甬路.設(shè)育苗池底面的一條邊長為x m(10≤x≤20),甬路的面積為S m2.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知育苗池四壁的造價為200元/平方米,池底的造價為600元/平方米,甬路的造價為100元/平方米,若不考慮其他費用,求x為何值時,總造價最低,并求最低造價.
2.某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運費為6萬元/次,一年的總存儲費用為4x萬元.要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則x的值是________.
鞏固課堂所學(xué) · 激發(fā)學(xué)習(xí)思維夯實基礎(chǔ)知識 · 熟悉命題方式自我檢測提能 · 及時矯正不足
本節(jié)課掌握了哪些考點?本節(jié)課還有什么疑問點?
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