【答案】或
【詳解】，
，
又，
或，
或，
故答案為：或．
2．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有_____個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有_____個(gè)，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．
【答案】 69 52 ﹣72
【詳解】解：由數(shù)軸可知，
﹣72和﹣41之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個(gè)；﹣21和16之間的整數(shù)點(diǎn)有：﹣21，﹣20，…，16，共38個(gè)；故被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有31+38＝69個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有31+21＝52個(gè)，
被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣72．
故答案為：69，52，﹣72．
3．已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)有______________．
【答案】1、3、、
【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為2，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為
當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2時(shí)，，∴，∴x=-3，或x=-1，
當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為2時(shí)，，∴，∴x=3，或x=1，
綜上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：1、3、、．故答案為：1、3、、．
4．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，則（a＋b）2020＋（cd）2021＋（）2022的值為________．
【答案】2
【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，
∴a+b＝0，cd＝1，a=-b，即=-1
∴（a＋b）2020＋（cd）2021＋（）2022
＝02020＋12021＋（-1）2022
＝0+1+1
＝2．
故答案為：2．
5．若，則的值是_______．
【答案】1
【詳解】解：∵，
∴x-=0，2y-1=0．
∴x=，y=．
∴x+y=+=1．
故答案為：1．
6．已知，則_______.
【答案】
【詳解】∵，
所以，
∴a=1，b=2，
∴原式=
= =
=
7．已知點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O、B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 _____秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．
【答案】或30
【詳解】∵（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，
∴b﹣9＝0，c﹣15＝0，
∴b＝9，c＝15，
∴B表示的數(shù)是9，C表示的數(shù)是15，
①當(dāng)0≤t≤6時(shí)，P在線段OA上，Q在線段BC上，此時(shí)不存在P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等；
②當(dāng)6＜t≤9時(shí)，P、Q都在線段OB上，P表示的數(shù)為t﹣6，Q表示的數(shù)是9﹣3（t﹣6），
∴P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等只需t﹣6＝9﹣3（t﹣6），解得t＝，
③當(dāng)9＜t≤15時(shí)，P在線段OB上，Q在線段OA上，此時(shí)不存在P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等；
④當(dāng)t＞15時(shí)，P在射線BC上，Q在射線OA上，P表示的數(shù)為9+2（t﹣15），Q表示的數(shù)是﹣（t﹣9），
∴P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等只需9+2（t﹣15）﹣9＝9﹣[﹣（t﹣9）]，解得t＝30，
綜上所述，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或30秒，
故答案為：或30．
8．若|x|＝4，|y|＝5，則x－y的值為____________．
【答案】±1，±9
【詳解】∵|x|＝4，|y|＝5，
∴x=4或-4，y=5或-5，
當(dāng)x=4，y=5時(shí)，x-y=-1，
當(dāng)x=4，y=-5時(shí)，x-y=9，
當(dāng)x=-4，y=5時(shí)，x-y=-9，
當(dāng)x=-4，y=-5時(shí)，x-y=1，
故答案為±1，±9.
9．如果abc＜0，則++=_____．
【答案】1或﹣3
【詳解】∵abc＜0
∴a，b，c有一個(gè)負(fù)數(shù)，或a，b，c有三個(gè)負(fù)數(shù)
當(dāng)a，b，c有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，
則 ++ =1
a，b，c有三個(gè)負(fù)數(shù)
則 ++=﹣3
故答案為：1或﹣3
10．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示，現(xiàn)將點(diǎn) 沿軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn) 向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段的長(zhǎng)度是 ．
【答案】42．
【詳解】根據(jù)觀察可知，奇數(shù)點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)，且根據(jù)A1=-2=1+(-3)，A3=-5=1+(-3)×2，
故A13=1+(-3)×7=-20；
偶數(shù)點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，且根據(jù)A2=4=1+3，A4= -5+12=7=1+3×2，
故A14=1+7×3=22；
故A13和A14的長(zhǎng)度為|22-（-20）|=42．
11．如圖，將一個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是 _______；若起點(diǎn)A開始時(shí)是與—1重合的，則滾動(dòng)2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．
【答案】 或 或
【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長(zhǎng)為2，
所以每滾動(dòng)一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個(gè)單位，滾動(dòng)2周就相當(dāng)于平移了個(gè)單位；
當(dāng)圓向左滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為，
當(dāng)圓向右滾動(dòng)一周時(shí)，則A'表示的數(shù)為；
當(dāng)A點(diǎn)開始時(shí)與重合時(shí)，
若向右滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為，
若向左滾動(dòng)兩周，則A'表示的數(shù)為；
故答案為：或；或．
12．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
例如，式子的幾何意義是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)椋缘膸缀我饬x就是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：
（1）若，則 ；的最小值是 ．
（2）若，則的值為 ；若，則的值為 ．
（3）是否存在使得取最小值，若存在，直接寫出這個(gè)最小值及此時(shí)的取值情況；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）5或-1；5；（2）或4；或；（3）的最小值為17，此時(shí)
【詳解】解：（1）∵，
∴，
∴，
∴或；
設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為-2，B點(diǎn)表示的數(shù)為3，P點(diǎn)表示的數(shù)為x，
∴表示的意義即為數(shù)軸上一點(diǎn)P到A的距離和到B的距離之和，
如圖所示，當(dāng)P在AB之間（包含A、B）時(shí)，；
當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)；
同理當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)；
∴的最小值為5，
故答案為：5或-1；5；
（2）設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為-2，B點(diǎn)表示的數(shù)為3，P點(diǎn)表示的數(shù)為x，
由（1）可知當(dāng)當(dāng)P在AB之間（包含A、B）時(shí)，，當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)
∵，∴當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)即，∴；
同理當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)即，∴；
∴當(dāng)時(shí)，或4；
當(dāng)時(shí)，∵，
∴，解得符合題意；
當(dāng)時(shí)，∵，
∴，解得符合題意；
當(dāng)時(shí)∵，∴，解得不符合題意；
當(dāng)時(shí)∵，
∴，解得不符合題意；
∴綜上所述，當(dāng)，或；
故答案為：或4；或；
（3）當(dāng)時(shí)，∴，
當(dāng)時(shí)，∴，
當(dāng)時(shí)∴，
當(dāng)時(shí)∴，
∴此時(shí)
∴綜上所述，的最小值為17，此時(shí)．
13．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為8，0，，
(1)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)________秒追上點(diǎn)R，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是________．
(2)若點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試探究：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位？
【答案】(1)6，28；
(2)M，N都向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)7秒或17秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位，M向左運(yùn)動(dòng)，N向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1秒或秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位．
【解析】（1）解：設(shè)點(diǎn)P、R運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，則運(yùn)動(dòng)后P表示的數(shù)是8-6t，R運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是-4-4t，
根據(jù)題意得：8-6t=-4-4t，解得t=6，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)6秒追上點(diǎn)R，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-6×6=-28，
故答案為：6，28；
（2）解：①M(fèi)，N都向左運(yùn)動(dòng)，M表示的數(shù)是8-4t，N表示的數(shù)是-4-3t，
∴（8-4t）-（-4-3t）=5或（-4-3t）-（8-4t）=5，
解得t=7或t=17；
②M向左運(yùn)動(dòng)，N向右運(yùn)動(dòng)，M表示的數(shù)是8-4t，N表示的數(shù)是-4+3t，
∴（8-4t）-（-4+3t）=5或（-4+3t）-（8-4t）=5，
解得t=1或t=，
綜上所述，M，N都向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)7秒或17秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位，M向左運(yùn)動(dòng)，N向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1秒或秒時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為5個(gè)單位．
14．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，A、B之間的距離記為或，請(qǐng)回答問題：
(1)直接寫出a，b，的值，a＝______，b＝______，______．
(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若，則x＝______．
(3)如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為－1，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，則______；
②若，則x＝______；
③若點(diǎn)P表示的數(shù)是－5，現(xiàn)在有一螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？
【答案】(1)－3，2，5；(2)8或－2；(3)①5；②－3.5或6.5；③2.5秒或10.5秒
【解析】(1)∵，
∴a＋3＝0，b－2＝0，
∴a＝－3，b=2，，
故答案為：－3，2，5．
(2)∵，
∴，
∴x＝8或－2；
故答案為：8或－2．
(3)①點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，且M表示4，N表示-1，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，
∴點(diǎn)P在定N的右側(cè)，在點(diǎn)M的左側(cè)，
∴PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=4-x，
∴．
故答案為：5；
②根據(jù)10＞5，判定P不在M，N之間，
當(dāng)點(diǎn)P在M的右邊時(shí)，
∴PN=|x+1|=x+1，PM=|x-4|=x-4，
∵，
∴x+1+x-4=10，
解得x=6.5；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，
∴PN=|x+1|=-1-x，PM=|x-4|=4-x，
∵，
∴-1-x +4-x =10，
解得x=-3.5；
故答案為：6.5或-3.5；
③設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為-5+t，則PN=|-5+t+1|=|-4+t|，PM=|-5+t-4|=|-9+t|，
當(dāng)點(diǎn)P在M的右邊時(shí)，∴PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=-9+t，
∵PM+PN=8，∴-4+t-9+t =8，解得t=10.5；
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N、點(diǎn)M之間時(shí)，
∴PN=|-5+t+1|=-4+t，PM=|-5+t-4|=9-t，
∵PM+PN=8，∴-4+t+9-t =8，不成立；
當(dāng)點(diǎn)P在N的左邊時(shí)，∴PN=|-5+t+1|=-1-（t-5）=4-t，PM=|-5+t-4|=4-（t-5）=9-t，
∵PM+PN=8，∴4-t+9-t =8，解得t=2.5；
綜上所述，經(jīng)過(guò)2.5秒或10.5秒時(shí)，螞蟻所在的點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8．

相關(guān)試卷

北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.1 有理數(shù)課后復(fù)習(xí)題：

這是一份北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.1 有理數(shù)課后復(fù)習(xí)題，共29頁(yè)。試卷主要包含了km等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略(成都專用)期末考試B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(二)(原卷版+解析)：

這是一份北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略(成都專用)期末考試B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(二)(原卷版+解析)，共12頁(yè)。試卷主要包含了如圖，，為其內(nèi)部一條射線等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略(成都專用)期末考試B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(一)(原卷版+解析)：

這是一份北師大版2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題攻略(成都專用)期末考試B卷壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(一)(原卷版+解析)，共13頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中2.1 有理數(shù)課時(shí)練習(xí)

初中2.1 有理數(shù)課時(shí)練習(xí)
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第6章 實(shí)數(shù)壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（原卷版+解析版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第6章 實(shí)數(shù)壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（原卷版+解析版）
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（二）（原卷版+解析版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（二）（原卷版+解析版）
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（一）（原卷版+解析版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步壓軸題 第5~8章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（一）（原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部