【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴a+b=0，
∴（a+b﹣1）2016＝，
故答案為：1．
20．等邊在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應(yīng)的點(diǎn)為______．
【答案】C
【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，
翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2
翻轉(zhuǎn)第3次后，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為3
翻轉(zhuǎn)第4次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為4
經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，
∵，
∴數(shù)2021對應(yīng)的點(diǎn)即為第2次對應(yīng)的點(diǎn)：C．
故答案為：C．
21．若實(shí)數(shù)，滿足，，則________．
【答案】?1或5
【詳解】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
當(dāng)a＝2時(shí)，|4?b|＝1?2＝?1，此時(shí)b不存在；
當(dāng)a＝?2時(shí)，|4?b|＝3，
∴4?b＝3或4?b＝?3，
即b＝1或b＝7，
當(dāng)a＝?2，b＝1時(shí)，a＋b＝?1；
當(dāng)a＝?2，b＝7時(shí)，a＋b＝5．
故答案為：?1或5．
22．若代數(shù)式的值與字母無關(guān)，則的值為__________．
【答案】-2
【詳解】解：∵x2+ax-（bx2-x-3）=x2+ax-bx2+x+3=（1-b）x2+（a+1）x+3，且代數(shù)式的值與字母x無關(guān)，
∴1-b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=1，
則a-b=-1-1=-2，
故答案為：-2．
23．已知a，b為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程的解總是x＝2，則_________．
【答案】
【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk）， ∴2kx-2a=6-6x-3bk，
整理得（2x+3b）k+6x=2a+6， ∵無論k為何值，方程的解總是2， ∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，
解得a=3，，
∴． 故答案為：-4．
24．如圖1，是（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個(gè)二項(xiàng)式和的乘方的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對應(yīng)．
當(dāng)時(shí)，，其中表示的是項(xiàng)的系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．如，其中．所以，展開后的系數(shù)和為．也可令．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
(1)寫出去掉括號后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；
(2)若，求的值；
(3)已知，其中t為常數(shù)．若，求的值．
【答案】(1)（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1；(2)41；(3)1024或-32
【詳解】（1）解：由題意可得，（x-1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7行數(shù)對應(yīng)，
∴（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1；
（2）∵（2x+1）4=16x4+32x3+24x2+8x+1，
∴a4+a2+a0=16+24+1=41；
（3）∵a3=10t2=90，
∴t=±3，
當(dāng)t=3時(shí)，（x+3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=45=1024；
當(dāng)t=-3時(shí)，（x-3）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=（-2）5=-32；
綜上所述：a5+a4+a3+a2+a1+a0的值為1024或-32．
25．如圖，，為其內(nèi)部一條射線．
（1）若平分，平分.求的度數(shù)；
（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．
【答案】（1）；（2）或，
【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，
∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．
∵∠AOB=160°，
∴∠EOF=80°．
（2）分四種情況討論：
①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖1．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，
∴100°+160°-=200°，
∴t=3．
②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，如圖2．
∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，
∴，
∴t=7．
③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，如圖3，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵∠AOM=，
∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=．
∵∠AOB=160°，
∴OM轉(zhuǎn)到OB時(shí)，所用時(shí)間t=160°÷20°=8．
∵＜8，
∴此時(shí)OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．
④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時(shí)，如圖4，
∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，
∴∠BOC=160°-100°=60°．
∵，
∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．
∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，
∴，解得：t=19．
當(dāng)t=19時(shí)，=380°＞360°，則OM轉(zhuǎn)到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．
綜上所述：t=3s或t=7s．
26．如圖一，已知數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒
(1)線段__________．
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長線時(shí)_________．（用含的代數(shù)式表示）
(3)如圖二，當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求此時(shí)的長度．
(4)當(dāng)點(diǎn)從出發(fā)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，
①點(diǎn)表示的數(shù)為：_________（用含的代數(shù)式表示），
點(diǎn)表示的數(shù)為：__________（用含的代數(shù)式表示）．
②存在這樣的值，使、、三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請直接寫出值．______________．
【答案】(1)(2)(3)(4)①； ②秒或秒或秒
【詳解】（1）解：∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，
∴．故答案為：14
（2）∵在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，
∴，
∴．
故答案為：
（3）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)秒時(shí)，，
∴，
又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，，
∴．
∴此時(shí)的長度為．
（4）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度沿射線向右運(yùn)動(dòng)，
∴，，
∴點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，
故答案為：；
②結(jié)合①的結(jié)論和點(diǎn)所表示的數(shù)，可知：
點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，
分以下三種情況：
若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，
∴，
解得：；
若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，
∴，
解得：；
若點(diǎn)為中點(diǎn)，則，
∴，
解得：．
綜上所述，當(dāng)為秒或秒或秒時(shí)，、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．

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