2.線段,在直線上截取線段,為線段的中點,為線段的中點,那么線段__________.
3.如圖,數(shù)軸上的O點為原點,A點表示的數(shù)為,動點P從O點出發(fā),按以下規(guī)律跳動:第1次從O點跳動到OA的中點處,第2次從點跳動到的中點處,第3次從點跳動到的中點處,…,第n次從點跳動到的中點處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點,,,…,(,n是整數(shù))處,那么點所表示的數(shù)為_________.
4.火車往返于A、B兩個城市,中途經(jīng)過4個站點(共6個站點),不同的車站來往需要不同的車票,共有不同的車票______種.
5.在同一平面內,,,,至少有一邊在內部,則的度數(shù)為___.
6.已知OC是∠AOB的平分線,∠BOD= ∠COD,OE平分∠COD,設∠AOB=β,則∠BOE=_____.(用含β的代數(shù)式表示)
7.如圖,把放在量角器上,讀得射線、分別經(jīng)過刻度117和153,把繞點逆時針方向旋轉到,下列三個結論:①;②若射線經(jīng)過刻度27,則與互補;③若,則射線經(jīng)過刻度45.其中正確的是__________________(填序號)
8.射線OC平分∠AOB,從點O引出一條射線OD,使∠AOB=3∠AOD,若∠COD=20°,則∠AOB的度數(shù)為_____.
9.如圖,平面內有公共端點的六條射線,,,,,.從射線開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7…….則數(shù)字“2020”在射線_______上.(填寫射線名稱)
10.如圖,在平面內,點是直線上一點,,射線不動,射線,同時開始繞點順時針轉動,射線首次回到起始位置時兩線同時停止轉動,射線,的轉動速度分別為每秒和每秒.若轉動秒時,射線,,中的一條是另外兩條組成角的角平分線,則______秒.
11.如圖,在三角形中,,點為邊上一個動點,連接,把三角形沿著折疊,當時,則______.
12.如圖,點在線段上,cm,cm.點以1cm/s的速度從點沿線段向點運動;同時點以2cm/s的速度從點出發(fā),在線段上做往返運動(即沿運動),當點運動到點時,點、都停止運動.設點運動的時間為(s).
(1)當時,求的長.
(2)當點為線段的中點時,求的值.
(3)若點是線段的中點,在整個運動過程中,是否存在某個時間段,使的長度保持不變?如果存在,求出的長度并寫出其對應的時間段;如果不存在,請說明理由.
13.已知點A,B,C,D是同一數(shù)軸上的不同四點,且點M為線段AB的中點,點N為線段CD的中點.如圖,設數(shù)軸上點O表示的數(shù)為0,點D表示的數(shù)為1.
(1)若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別是﹣5,﹣1,
①若點C表示的數(shù)是3,求線段MN的長.
②若CD=1,請結合數(shù)軸,求線段MN的長.
(2)若點A,B,C均在點O的右側,且始終滿足MN=,求點M在數(shù)軸上所表示的數(shù).
14.已知,OC、OD是過點O的射線,射線OM、ON分別平分∠AOC和∠DOB.
(1)如圖①,若OC、OD是∠AOB的三等分線,則______°
(2)如圖②,若,,則______°
(3)如圖③,在∠AOB內,若,則______°
(4)將(3)中的∠COD繞著點O逆時針旋轉到∠AOB的外部(,),求此時∠MON的度數(shù).
15.多多對幾何中角平分線等興趣濃厚,請你和多多一起探究下面問題吧.已知∠AOB=100°,射線OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線.
(1)如圖1,若射線OC在∠AOB的內部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度數(shù);
(2)如圖2,若射線OC在∠AOB的內部繞點O旋轉,則∠EOF的度數(shù)_____;
(3)若射線OC在∠AOB的外部繞點O旋轉(旋轉中∠AOC,∠BOC均指小于180°的角),其余條件不變,請借助圖3探究∠EOF的大小,請直接寫出∠EOF的度數(shù)(不寫探究過程).

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