1. 下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下面四個圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（ ）
A. 6cm的木條B. 8cm的木條C. 兩根都可以D. 兩根都不行
4. 數學興趣小組開展活動：把多項式分解因式，組長小明發(fā)現小組里有以下四種結果與自己的結果不同，他認真思考后，發(fā)現其中還有一種結果是正確的，你認為正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果的乘積中不含x的一次項，那么a、b滿足（ ）
A. B.
C. D. ，
6. 如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是( )
A. AC＝ADB. AC＝BCC. ∠ABC＝∠ABDD. ∠BAC＝∠BAD
7. 若，則2n－3m的值是（ ）
A. －1B. 1C. 2D. 3
8. 中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時間為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
10. △ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點D，如果AB=8，CD=3，則△ABD的面積為（ ）
A. 24B. 12C. 8D. 6
11. 如圖，長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（ ）
A. 2560B. 490C. 70D. 49
12. 若一個凸多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的內角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
13. 一個三角形兩邊長分別為4和6，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是（ ）
A. 20B. 16C. 13D. 12
14. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA ? 2，則PQ的長不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
15. 去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）
A. B.
C. D.
16. 一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中，未被小正方形覆蓋部分的面積是（ ）（用含a，b的代數式表示）．
A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 計算：（﹣2a2）3的結果是_____．
18. 已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x－2|＋|x－9|＝___．
19. 如圖，點P關于OA、OB的對稱點分別是H、G，線段HG交OP于點C，∠AOB＝30°，OP＝10，則HG＝_____．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 把下列各式分解因式：
（1）4a2﹣1；
（2）3a2﹣6ab+3b2
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
（4）m2﹣17m﹣38
21. 先化簡，再求值：已知，其中x滿足．
22. 在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）
（1）若△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1 ；B1， ；C1 ；
（2）△ABC的面積為 ；
（3）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
23. 如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度數；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數．
24. 【閱讀】下列是多項式因式分解的過程：．請利用上述方法解決下列問題．
【應用】
（1）因式分解：；
（2）若x>5，試比較與0的大小關系；
（3）【靈活應用】若，求的值．
25. 某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個零件所用的時間比乙組加工2000個零件所用的時間多半小時，求甲乙兩組每小時各加工零件多少個？
26. 如圖1，已知點P(2， 2)，點A在x軸正半軸上運動，點B在y軸負半軸上運動，且PA???PB．
（1）求證：PA⊥PB；
（2）若點A(8， 0)，請直接寫出B的坐標并求出OA??OB的值；
（3）如圖2，若點B在y軸正半軸上運動，其他條件不變，請直接寫出OA???OB的值．
清河縣2024-2025學年八年級（上）數學期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：D
【解析】：解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，本選項符合題意．
故選：D．
2.【答案】：B
【解析】：解：由三角形的高的定義可知，只有選項B中的線段能表示三角形的高，
故選：B．
3.【答案】：B
【解析】：解：利用三角形的三邊關系可得應把8cm的木條截成兩段，
如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，
而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．
故選：B．
4.【答案】：D
【解析】：解：
故選：D．
5.【答案】：C
【解析】：解：∵
∴當時，原式不含x的一次項
故答案為C．
6.【答案】：A
【解析】：解： 需要添加條件為：BC= BD或AC= AD,理由為:
若添加的條件為：BC= BD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的條件為：AC=AD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,
∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故選：A.
7.【答案】：B
【解析】：解：∵，
∴，
∴，
∴．
故選：B
8.【答案】：C
【解析】：解：由題意可得
故選：C．
9.【答案】：C
【解析】：如圖，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故選：C．
10.【答案】：B
【解析】：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3，
∴△ABD的面積為×3×8=12，
故選：B．
11.【答案】：B
【解析】：解：∵長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，
∴ab＝10，a+b＝7，
∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．
故選：B．
12.【答案】：C
【解析】：該多邊形的變數為
此多邊形內角和為
故選C
13.【答案】：C
【解析】：解：設三角形的第三邊為x，
∵三角形的兩邊長分別為4和6，
∴2＜x＜10，
∵第三邊為整數，
∴第三邊x的最小值為3，
∴三角形周長的最小值為：3+4+6=13．
故選：C
14.【答案】：D
【解析】：解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2，
所以的最小值為2，
所以A，B，D不符合題意，D符合題意；
故選：D．
15.【答案】：D
【解析】：如下圖：
根據題意，得，，
∴
∴剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形后，
∴矩形的面積
故選：D．
【畫龍點睛】本題考查了正方形、矩形的知識；解題的關鍵是熟練掌握正方形、矩形的性質，從而完成求解．
16.【答案】：A
【解析】：解：設小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為a﹣2x=2x+b，
可得x=，大正方形邊長為=，
則陰影部分面積為（）2﹣4（）2==ab，
故選：A．
二. 填空題
17.【答案】： ﹣8a6
【解析】：解：（﹣2a2）3
=（-2）3?（a2）3
=﹣8a6，
故答案為：﹣8a6.
18.【答案】： 7
【解析】：解：根據題意，得5?3

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