1. 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是軸對(duì)稱圖形是( )
A. B.
C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A. ①⑤B. ①④⑤C. ②④⑤D. ②③⑤
3. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ）
A. mB. mC. mD. m
4. 一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
5. 若分式有意義，則x應(yīng)該滿足的條件是（ ）
A. B. C. D.
6. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)是20cm和30cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長(zhǎng)為（ ）
A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm
7. 下列各式中，正確的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（ ）
A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
9. 為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
10. 如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
11. 如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
12. 如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
13. 若，，則的值為（ ）
A. 4B. －4C. D.
14. 中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
15. 如圖，把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
16. 已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 若是完全平方式，則______．
18. 將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．①；②；③；④．
19. 已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在射線BC上（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）如圖1，連接，，，當(dāng)時(shí)，根據(jù)邊的關(guān)系，可判定的形狀是___________三角形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使，連接，交于點(diǎn)F，F(xiàn)為的中點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為___________．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
21. 先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要求寫作法；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?br>23. 八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個(gè)三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．
（2）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．
（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．我會(huì)做：請(qǐng)把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請(qǐng)直接寫出a、b的值．
25. 某縣要修筑一條長(zhǎng)為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來合作完成，已知甲隊(duì)每天筑路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)的2倍，前期兩隊(duì)各完成了400米時(shí)，甲比乙少用了5天．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各筑路多少米？
（2）若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為0.9萬(wàn)元，要使完成全部工程的總費(fèi)用不超過120萬(wàn)元，則至少要安排甲隊(duì)筑路多少天？
26. 如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．
（1）如圖1，連接AQ、CP求證：
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AQ、CP相交于M，的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
深澤縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
2.【答案】：B
【解析】：解：①，計(jì)算正確；
②，計(jì)算錯(cuò)誤；
③，計(jì)算錯(cuò)誤；
④，計(jì)算正確；
⑤，計(jì)算正確．
故選：B．
3.【答案】：A
【解析】：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定
0.000 000 94=9.4×10-7．
故選A．
4.【答案】：A
【解析】：解：一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，且一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的和為，
這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都相等，且外角的度數(shù)為，
這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，
故選：A．
5.【答案】：B
【解析】：解：由題意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，
故選：B．
6.【答案】：D
【解析】：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，
∴三角形的第三邊x滿足：，即，
故選：D．
7.【答案】：B
【解析】：解：A、 ，錯(cuò)誤；
B、 ，正確；
C、 ，錯(cuò)誤；
D、 ，錯(cuò)誤．
故選：B．
8.【答案】：C
【解析】：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵∠BEC=∠A+∠ABE
∴∠BEC=40°+40°=80°．
故選：C．
9.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
10.【答案】：D
【解析】：由題意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC與△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故選項(xiàng)正確；
B.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故選項(xiàng)正確；
C.在△ABC與△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故選項(xiàng)正確；
D.在△ABC與△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯(cuò)誤；
故選：D．
11.【答案】：A
【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無解，
則m+1=3，
解得m=2.
故選A.
12.【答案】：A
【解析】：解：連接AA′，如圖：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故選：A
13.【答案】：A
【解析】：因?yàn)椋?br>所以，
因?yàn)椋?br>所以，
聯(lián)立方程組可得:
解方程組可得，
所以，
故選A.
14.【答案】：C
【解析】：解：由題意可得
故選：C．
15.【答案】：B
【解析】：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD為等腰三角形，
∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，
故A、C、D正確，
無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B.
16.【答案】：A
【解析】：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：
；
故選A．
二. 填空題
17.【答案】： -3或9
【解析】：解：∵是完全平方式，
∴m?3＝±6，
解得：m＝-3或9．
故答案為：-3或9．
18.【答案】： ④
【解析】：解：①，含因式；
②，含因式；
③，含因式；
④，不含因式；
故答案為：④．
19.【答案】： ①. 等邊 ②. 6
【解析】：（1）△ADE是等邊三角形，理由如下：
點(diǎn)D， E關(guān)于直線AC對(duì)稱，
AD=AE，∠DAC=∠EAC，
∵△ABC是等邊三角形，
AB=AC，∠BAC=60°，
點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，
，
，
∠DAE=60°，
AD=AE，
△ADE是等邊三角形；
(2)解：如圖2所示，.
證明： F為線段BE的中點(diǎn)，
BF=EF，
∵△ABC是等邊三角形，
AC=BC， ，
，
點(diǎn)D， E關(guān)于直線AC對(duì)稱，
CD=CE，∠ACD=∠ACE=120°，
， ，
CE=BG，∠BCE=60°，
，，
，
在△BFG和△EFC中，

∴△BFG≌△EFCSAS ，
，
CG=2CF，
在 和 中，
，
∴△ACD≌△CBGSAS ，
AD=CG，
，
，
；
故答案為：等邊；6．
三.解答題
20【答案】：
(1)；(2)．
【解析】：
(1)原式=
=
；
(2)原式=
=.．
21【答案】：
，-5.
【解析】：
原式
，
當(dāng)，2時(shí)分式無意義，
將，代入原式得：
則原式．
22【答案】：
（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作，見解析．
【解析】：
（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．
（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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