1. 下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，運算結(jié)果為a6的是（ ）
A. a3?a2B. （﹣a3）2C. a18÷a3D. a8﹣a2
3. 最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 如與的乘積中不含的一次項，則的值為（ ）
A. B. 3C. 0D. 1
5. 將多項式進(jìn)行因式分解的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式中，正確的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，通過證明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據(jù)是（ ）
A. HLB. SASC. SSSD. ASA
8. 如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點C，交AD于點E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°
9. 下列關(guān)于分式的判斷中錯誤的是（ ）
A. 當(dāng)時，有意義B. 當(dāng)時，的值為0
C. 無論x為何值，的值總為正數(shù)D. 無論x為何值，不可能得整數(shù)值
10. 如圖，，下列等式不一定正確的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（ ）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
12. 如圖，長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（ ）
A. 2560B. 490C. 70D. 49
13. 在ΔABC中給定下面幾組條件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根據(jù)每組條件畫圖，則ΔABC不能夠唯一確定的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
14. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
15. 將邊長為2的正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，使點A落在正五邊形內(nèi)部的點M處，則下列說法正確的是（ ）
A. 點E、M、C在同一條直線上
B. 點E、M、C不在同一條直線上
C. 無法判斷
D. 以上說法都不對
16. 某部門組織調(diào)運一批物資，一運送物資車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原計劃速度為x千米/小時，則方程可列為（ ）
A. +＝B. -＝
C. +1＝﹣D. +1＝+
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 方程＝的解為x＝___．
18. 如圖，中，，，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于點，，直線交于點，交于點．若，則__．
19. 如圖，在△ABC中，與相交于點F，且，則之間的數(shù)量關(guān)系是_____________．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 把下列各式分解因式：
（1）4a2﹣1；
（2）3a2﹣6ab+3b2
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
（4）m2﹣17m﹣38
21. 已知實數(shù)x滿足，求的值．
22. 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的，并寫出各頂點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個單位長度，作出平移后的，并寫出各頂點的坐標(biāo)；
（3）觀察與，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．
23. 八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點，M為AC的中點，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求證：BF＝AC．
24. 我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運算，多項式除以多項式也可以用豎式運算，其步驟是：
（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項用零補齊）．
（2）用豎式進(jìn)行運算．
（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運算終止，得到商式和余式．我會做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補充完整．求的商式和余式．
解：
答：商式是，余式是（ ）
我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請直接寫出a、b的值．
25. 某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個零件所用的時間比乙組加工2000個零件所用的時間多半小時，求甲乙兩組每小時各加工零件多少個？
26. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點在x軸上，點B在y軸正半軸上，點C在第一象限內(nèi)移動，，．
（1）如圖1，當(dāng)，點C的坐標(biāo)為時，若D為的中點，點E在上，連接，過點D作，交于點F，點F的坐標(biāo)為．
①求證：；
②點E的坐標(biāo)為___________；
（2）如圖2，當(dāng)，點C關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為時，分別求點B，點C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點G（點G不與點A重合），使得是以為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點G的坐標(biāo)．
新河縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：A選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．
B選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．
C選項軸對稱圖形，符合題意．
D選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．
2.【答案】：B
【解析】：解：A、原式＝a5，故此選項不符合題意；
B、原式＝a6，故此選項符合題意；
C、原式＝a15，故此選項不符合題意；
D、a8與a2不同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；
故選：B．
3.【答案】：C
【解析】：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．
故選：C．
4.【答案】：A
【解析】：，
又與的乘積中不含的一次項，
，
解得．
故選：A．
5.【答案】：C
【解析】：解：
故選：C．
6.【答案】：B
【解析】：解：A、 ，錯誤；
B、 ，正確；
C、 ，錯誤；
D、 ，錯誤．
故選：B．
7.【答案】：D
【解析】：因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，
所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法．
故選D
8.【答案】：C
【解析】：解：∵CE垂直平分AD，
∴，
∴，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
9.【答案】：D
【解析】：A選項，當(dāng)時，有意義，故不符合題意；
B選項，當(dāng)時，的值為0，故不符合題意；
C選項，，則無論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；
D選項，當(dāng)時，，故符合題意；
故選：D．
10.【答案】：D
【解析】：，
，，，，
，
，
即只有選項符合題意，選項A、選項B、選項C都不符合題意；
故選：D．
11.【答案】：D
【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
12.【答案】：B
【解析】：解：∵長與寬分別為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，
∴ab＝10，a+b＝7，
∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．
故選：B．
13.【答案】：B
【解析】：解：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，滿足“SAS”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；
②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC可能為銳角三角形，也可為鈍角三角形；
③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；滿足“HL”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；
④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一．
所以，ΔABC不能夠唯一確定的是②．
故選：B
14.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
15.【答案】：A
【解析】：如圖，連接，
五邊形ABCDE是正五邊形，
，
，
，
正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，
，
，
∵CD=ED，
中，，
，
∴E，M和C三點共線，
即E，M和C三點在同一條直線上；
故選：A．
16.【答案】：C
【解析】：設(shè)原計劃速度為x千米/小時，
根據(jù)題意得：
原計劃的時間為：，
實際的時間為： +1，
∵實際比原計劃提前40分鐘到達(dá)目地，
∴ +1＝﹣，
故選C．
二. 填空題
17.【答案】： x=-3
【解析】：解：方程兩邊同乘以x（x-3），
得2x=x-3，
解得x=-3．
經(jīng)檢驗：x=-3是原方程的解，
故答案為：x=-3．
18.【答案】： 6
【解析】：連接，如圖，
由作法得垂直平分，
，
，
，
，
，
．
故答案為：6．
19.【答案】：
【解析】：先利用同角的余角相等得到=，再通過證△ACD≌△CBE，得到即，再 利用三角形內(nèi)角和得可得，最后利用角的和差即可得到答案，=．
證明：∵，
∴，
∴=
又∵，
∴
∴即
∵
∴即
∴=
故答案為：．
三.解答題
20【答案】：
（1）（2a+1）（2a﹣1）；
（2）3（a﹣b）2；
（3）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；
（4）（m﹣19）（m+2）.
【解析】：
解：（1）4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）；
（2）3a2﹣6ab+3b2
＝3（a2﹣2ab+b2）
＝3（a﹣b）2；
（3）a2（x﹣y）﹣4x+4y
＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣4）
＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；
（4）m2﹣17m﹣38＝（m﹣19）（m+2）．
21【答案】：
?x????x??，??
【解析】：
解：原式
，
，即，
原式
．
22【答案】：
（1）見解析，，；
（2）見解析，，，；
（3）是，見解析
【解析】：
解：（1）如圖所示，關(guān)于y軸對稱的圖形為，
根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置可得：，；
（2）如（1）中圖所示，為平移后圖形，，，；
（3）是，如圖（1）中所示，連接，，找到中點D、E，連接可得對稱軸為直線．
23【答案】：
（1）△BDE≌△CDA；（2）12x>5-3，
∴1

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