1．（2022·江蘇·漣水縣東胡集中學(xué)九年級期末）一元二次方程的根的情況是（ ）
A．方程沒有實(shí)數(shù)根B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根
【答案】A
【分析】先求出的值，再比較出其與的大小即可求解．
【詳解】解：∵一元二次方程，
∴，，，
∴，
∴一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式．一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．理解和掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·廣東韶關(guān)·九年級期末）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：整理后，如果方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，像這樣的整式方程叫做一元二次方程，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】解：A. ，當(dāng)時(shí)，是一元二次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. 是分式方程，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. ，化簡得，不是一元二次方程，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D. ，是一元二次方程，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的概念，特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．
3．（2022·陜西·西安市第四十六中學(xué)九年級期末）方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）
A．6，2，5B．2，，5C．2，，D．，6，5
【答案】C
【分析】根據(jù)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】將化為一般式為，
∴二次項(xiàng)系數(shù)為：2；一次項(xiàng)系數(shù)為：-6；常數(shù)項(xiàng)為：-5；
故選：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的各個(gè)項(xiàng)系數(shù)的辨別，將方程化為一般式是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·福建·莆田擢英中學(xué)九年級期末）下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（ ）
A．y＝4x+2B． C． D．y＝
【答案】C
【分析】根據(jù)形如（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)是二次函數(shù)，判斷即可．
【詳解】解：A．y=4x+2，是一次函數(shù)，故A不符合題意；
B．，當(dāng)a≠0時(shí)，才是二次函數(shù)，故B不符合題意；
C．，是二次函數(shù)，故C符合題意；
D．y＝，等號右邊是分式，不是二次函數(shù)，故D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·甘肅·張掖育才中學(xué)九年級期末）二次函數(shù)（a≠0）中x，y的部分對應(yīng)值如下表：
則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（ ）A．y軸B．直線x＝C．直線x＝1D．直線x＝
【答案】B
【分析】根據(jù)圖表找出函數(shù)值相等時(shí)對應(yīng)的自變量即可求出對稱軸．
【詳解】解：由圖表可知：
x=0時(shí)，y=-6，
x=1時(shí)，y=-6，
∴二次函數(shù)的對稱軸為：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
6．（2022·山西呂梁·九年級期末）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】解：∵
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)拋物線解析式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)是解題的關(guān)鍵．
7．（2022·海南省直轄縣級單位·九年級期末）拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可．
【詳解】解：拋物線y=－2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－3），
∴平移后的拋物線的解析式為y=－2（x+1）2－3．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式．
8．（2022·河北滄州·九年級期末）拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】令x=0代入求得y，即可得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-3）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9．（2022·新疆·烏魯木齊市第四十四中學(xué)九年級期末）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若， ，，則四邊形的面積為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】連接，由題意得是等邊三角形，利用勾股定理的逆定理證明，根據(jù)即可解決問題．
【詳解】如圖，連接，
繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
10．（2022·新疆·烏魯木齊市第四十四中學(xué)九年級期末）下面圖形中是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)軸對稱及中心對稱圖形的定義分辨每一項(xiàng)即可．
【詳解】A．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形；
B．既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；
C．是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；
D．不是軸對稱圖形是中心對稱圖形；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義及判別，熟練判別圖形對稱性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
11．（2022·河北廊坊·九年級期末）下列圖形中的角，是圓心角的為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)圓心角的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：A、頂點(diǎn)不在圓心上，不是圓心角，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、頂點(diǎn)不在圓心上，不是圓心角，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、是圓心角，故本選項(xiàng)符合題意；
D、頂點(diǎn)不在圓心上，不是圓心角，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的定義，能熟記圓心角的定義（頂點(diǎn)在圓心上，并且兩邊與圓相交的角，叫圓心角）是解此題的關(guān)鍵．
12．（2022·云南昭通·九年級期末）若的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定
【答案】A
【分析】根據(jù)圓心O到直線l的距離小于半徑即可判定直線l與O的位置關(guān)系為相交．
【詳解】解：∵的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，且4＞3，
∴直線l與的位置關(guān)系是相交．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握若dr，則直線與圓相離，其中圓心到直線的距離為d，半徑為r是解題的關(guān)鍵．
13．（2022·河北滄州·九年級期末）如圖，是的直徑，，點(diǎn)在直徑上方的上，連接，，則的度數(shù)是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)圓周角定理即可求出答案．
【詳解】解：，
,
．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
14．（2022·河南信陽·九年級期末）若的半徑是4，點(diǎn)A在內(nèi)，則OA的長可能是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】A
【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑進(jìn)行判斷．
【詳解】的半徑為4，點(diǎn)A在內(nèi)，
∴OA

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