（考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分）
考生注意：
本試卷26道試題，滿分120分，考試時間100分鐘．
本試卷分設試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或寫（非選擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．
答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫姓名、準考證號碼等相關信息．
一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）
1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
3．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，則高AD約為（ ）（參考數據：，，）
A．9.90cmB．11.22cmC．19.58cmD．22.44cm
4．如圖，現有一把直尺和一塊三角尺，其中，，AB＝8，點A對應直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到，點對應直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（ ）
A．96B．C．192D．
5．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，連接，則下列結論中不正確的是（ ）
A．B．垂直平分線段
C．D．
7．若二次函數的圖像如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的大致圖像為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，，是上直徑兩側的兩點．設，則（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，ABC與DEF位似，原點O是位似中心，則E點的坐標是（ ）

A．B．C．D．
10．如圖，拋物線與x軸交于點，頂點坐標為，與y軸的交點在和兩點之間(包含端點)．下列結論中正確的是（ ）
①不等式的解集為或；
②；
③一元二次方程的兩個根分別為，；
④．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二．填空題（共8小題，每題4分，滿分24分）
11．已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，則實數k的值可以是______．（只需寫出一個符合條件的實數）
12．一元二次方程的根是_________．
13．近來房地產市場進入寒冬期，某樓盤原價為每平方米10000元，連續(xù)兩次降價后售價為8100元，則平均每次降價的百分率是______．
14．關于的方程的兩根分別為、，則的值為________．
15．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，點C，D的對應點分別在E，F且點F在矩形內部，MF的延長線交BC與點G，EF交邊BC于點H．，，當點H為GN三等分點時，MD的長為______．
16．如圖，菱形中，，，延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到；再延長至，使，以為一邊，在的延長線上作菱形，連接，得到……按此規(guī)律，得到，記的面積為，的面積為……的面積為，則_____．
17．如圖，校園內有一株枯死的大樹，距樹12米處有一棟教學樓，為了安全，學校決定砍伐該樹，站在樓頂處，測得點的仰角為45°，點的俯角為30°，小青計算后得到如下結論：①米；②米；③若直接從點處砍伐，樹干倒向教學樓方向會對教學樓有影響；④若第一次在距點的8米處的樹干上砍伐，不會對教學樓造成危害.其中正確的是_______．（填寫序號，參考數值：，）
18．如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點B順時針旋轉30°交x軸于點C，則線段AC長為______________．
三．解答題（共8小題，滿分66分）
19．計算：．
20．在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
(1)分別寫出A、B兩點的坐標；
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1
21．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器，發(fā)射出去的石塊的運動軌跡是拋物線的一部分，且距離發(fā)射點20米時達到最大高度10米．將發(fā)石車置于山坡底部O處，山坡上有一點A，點A與點O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻．若以點O為原點，建立如圖2所示的平面直角坐標系．
(1)求石塊運動軌跡所在拋物線的解析式；
(2)試通過計算說明石塊能否飛越防御墻AB；
(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時與坡面OA的最大距離．
22．如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于兩點．
（1）求對應的函數表達式；
（2）過點作軸交軸于點，求的面積；
（3）根據函數圖象，直接寫出關于的不等式的解集．
23．2022年北京﹣張家口冬季奧運會第24屆冬季奧林匹克運動會，簡稱“北京張家口冬奧會”于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，以下是2022年北京張家口冬奧運會會徽、冬殘奧會會徽、冬奧會吉祥物及冬殘奧會吉祥物的卡片，四張卡片分別用編號A、B、C、D來表示，這4張卡片背面完全相同．現將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．
(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為______；
(2)將冬夢和冰墩墩的組合或飛躍和雪容融的組合稱為“配套”，小彩和小云分別從中隨機抽取一張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法求她們抽到的兩張卡片恰好配套的概率．（這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示）
24．圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側面示意圖，其中槍柄與手臂始終在同一直線上，槍身與額頭保持垂直量得胳膊，，肘關節(jié)與槍身端點之間的水平寬度為（即的長度），槍身．
圖1
（1）求的度數；
（2）測溫時規(guī)定槍身端點與額頭距離范圍為．在圖2中，若測得，小紅與測溫員之間距離為問此時槍身端點與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內？并說明理由．（結果保留小數點后一位）
（參考數據：，，，）
25．某地修建了一座以“講好隆平故事，厚植種子情懷”為主題的半徑為800米的圓形紀念園．如圖，紀念園中心點A位于C村西南方向和B村南偏東60°方向上，C村在B村的正東方向且兩村相距2.4千米．有關部門計劃在B、C兩村之間修一條筆直的公路來連接兩村．問該公路是否穿過紀念園？試通過計算加以說明． （參考數據：≈1.73，≈1.41）
26．越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角 （點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度的長．（結果精確到1米；參考數據：）

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