1．（2022春?蘇州期中）下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A．x2+3y＝1B．x2+3x＝1C．a(chǎn)x2+bx+c＝2D．
2．（2021秋?建昌縣期中）如果關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣3x+1＝0是一元二次方程，則m＝ ．
二．一元二次方程的一般形式（共2小題）
3．（2021秋?東光縣期中）下列方程，是一元二次方程一般形式的是（ ）
A．2x2﹣3x＝0B．x2＝1C．2x2﹣3x＝﹣1D．2x2＝﹣3x
4．（2021秋?霞浦縣期中）將一元二次方程（x﹣2）（2x+1）＝x2﹣4化為一般形式是 ．
三．一元二次方程的解（共3小題）
5．（2021秋?延平區(qū)校級期中）若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一個(gè)解，則m的值是（ ）
A．6B．5C．4D．3
6．（2021秋?青羊區(qū)校級期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一個(gè)根是2，則a＝ ．
7．（2021秋?法庫縣期中）先化簡，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x2﹣2x﹣1＝0的根．
四．解一元二次方程-公式法（共1小題）
8．（2021秋?西城區(qū)校級期中）解方程：
（1）x2﹣3x+1＝0； （2）（x+3）（x﹣1）＝5．
五．解一元二次方程-因式分解法（共2小題）
9．（2021秋?連江縣期中）解方程：x2﹣6x+5＝0（兩種方法）．
10．（2021秋?連南縣期中）解方程：x（x﹣3）+x﹣3＝0．
六．根的判別式（共7小題）
11．（2021秋?枝江市期中）關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k﹣1）x+k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤B．k≤且k≠0C．k≤4且k≠0D．k≥
12．（2021秋?西城區(qū)校級期中）若一元二次方程x2﹣2x﹣3a＝0無實(shí)根，則a取值范圍是 ．
13．（2021秋?溧陽市期中）已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．
14．（2021秋?西城區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
15．（2021秋?漢川市期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的實(shí)數(shù)根是x1和x2
（1）求k的取值范圍；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1，且k為整數(shù)，求k的值．
16．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2＝0，求證：無論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
17．（2021秋?南安市期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．
七．根與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）
18．（2021秋?惠城區(qū)校級期中）若關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一個(gè)根為3，則另一個(gè)根為 ．
19．（2021秋?天門期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且x12+x22＝2，求m的值．
八．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程（共3小題）
20．（2021秋?北流市期中）一個(gè)長方形的長比寬多2，若把它的長、寬分別增加2后，面積增加了24，求原來長方形的長與寬，若設(shè)原長方形的寬為x，可列方程為（ ）
A．x（x+2）＝24B．（x+4）（x+2）＝24
C．（x+4）（x+2）﹣x（x+2）＝24D．x（x+4）＝24
21．（2021秋?永春縣期中）如圖，用一段籬笆靠墻圍成一個(gè)大長方形花圃（靠墻處不用籬笆），中間用籬笆隔開分成兩個(gè)小長方形區(qū)域，分別種植兩種花草，籬笆總長為19米（恰好用完），圍成的大長方形花圃的面積為24平方米，設(shè)垂直于墻的一段籬笆長為x米，可列出方程為 ．
22．（2021秋?連江縣期中）某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館500人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館720人次，設(shè)該圖書館第二個(gè)月、第三個(gè)月進(jìn)館人次的平均增長率為x，則可列方程為 ．
九．一元二次方程的應(yīng)用（共4小題）
23．（2021秋?龍巖校級期中）有一人患了新型冠狀病毒肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了新型冠狀病毒肺炎，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
24．（2021秋?婁底期中）2019年某縣投入100萬元用于農(nóng)村“扶貧工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投入，2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”144萬元．
（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率；
（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元？
25．（2021秋?北京期中）如圖，在一塊長為22米，寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，要使草坪面積為300平方米，道路寬應(yīng)為多少米？
26．（2021秋?寬城區(qū)校級期中）恒利商廈九月份的銷售額為150萬元，商廈從十月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十一月份的銷售額達(dá)到了216萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率．
一十．二次函數(shù)的定義（共1小題）
27．（2021秋?金安區(qū)期中）若y＝（a2+a）x是二次函數(shù)，求a的值．
一十一．二次函數(shù)的性質(zhì)（共2小題）
28．（2021秋?西城區(qū)期中）已知二次函數(shù)y＝ax2+4x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4）．
（1）求a的值；
（2）求此拋物線的對稱軸；
（3）直接寫出函數(shù)y隨自變量的增大而減小的x的取值范圍．
29．（2021秋?宣城期中）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣1，在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
一十二．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）
30．（2021秋?下城區(qū)期中）將拋物線y＝x2﹣4x﹣5向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求得到的新拋物線解析式．
一十三．二次函數(shù)的最值（共2小題）
31．（2022春?涪陵區(qū)校級期中）已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF．
（1）若DG＝2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG＝6，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最小．
32．（2021秋?蓮池區(qū)期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在圖①中，P是BC上一點(diǎn)，EF垂直平分AP，分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFPE是菱形；
（2）若菱形AFPE的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，當(dāng)菱形的面積最大時(shí)，菱形的邊長是 ．
一十四．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（共1小題）
33．（2021秋?西城區(qū)校級期中）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），且過（3，0），求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
一十五．拋物線與x軸的交點(diǎn)（共4小題）
34．（2021秋?臺江區(qū)校級期中）已知二次函數(shù)y＝2x2+2x+k﹣2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
35．（2021秋?龍口市期中）已知二次函數(shù)y＝﹣2x2+4x．
（1）用配方法求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象（草圖），指出函數(shù)值不小于0時(shí)，x的取值范圍．
36．（2021秋?鼓樓區(qū)校級期中）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m﹣2的圖象與x軸有交點(diǎn)，求非負(fù)整數(shù)m的值．
37．（2020秋?建昌縣期中）如圖是二次函數(shù)y＝a（x+1）2+4的圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a（x+1）2+4＝0的解是 ；
（2）確定a的值；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是P，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是B，試求△PAB的面積．
一十六．圖象法求一元二次方程的近似根（共1小題）
38．（2021秋?綦江區(qū)校級期中）借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的圖象與性質(zhì)，研究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：
其中，m＝ ，n＝ ；
（2）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象：
①寫出函數(shù)的一條圖象性質(zhì)： ；
②當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出b的取值范圍為 ．
一十七．根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式（共2小題）
39．（2019秋?東城區(qū)校級期中）美國圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國開發(fā)西部的標(biāo)志性建筑．如果把拱門看作一條拋物線，試建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出與該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
40．（2019秋?寧明縣期中）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm，花園的面積為S．求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量x的取值范圍．
一十八．二次函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）
41．（2021秋?越城區(qū)期中）（1）某農(nóng)場擬建一間矩形間養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一而靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．如圖1，問飼養(yǎng)室長為多少時(shí)，占地面積最大．
（2）解決（1）后，我們反思：如果要求在圖示位置留2m寬的門（如圖2），且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大，這時(shí)小敏回答，只要飼養(yǎng)室長比（1）的長多1m就行，請你通過計(jì)算，判斷小敏的回答是否正確．
（3）對于（1）、（2），進(jìn)一步反思：如果要求在圖中所示位置留2m寬的門（如圖3），這時(shí)小敏回答，只要飼養(yǎng)室長比（1）的長多2m就行，請你通過計(jì)算，判斷小敏的回答是否正確．
一十九．圓心角、弧、弦的關(guān)系（共1小題）
42．（2021秋?越秀區(qū)校級期中）已知線段AD、BC為⊙O的弦，且BC＝AD，求證：AB＝CD．
二十．圓周角定理（共1小題）
43．（2021秋?龍亭區(qū)校級期中）已知⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦．
（1）如圖1，若AB⊥CD，垂足為M，OM：OB＝3：5，求CD的長；
（2）如圖2，若DC平分∠ADB，求AC的長．
二十一．三角形的外接圓與外心（共1小題）
44．（2021秋?大同期中）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA，OB．若∠OAB＝65°，則∠ACB的度數(shù)為 ．
二十二．切線的性質(zhì)（共1小題）
45．（2021秋?陽信縣期中）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，C是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別與PA，PB相交于D，E兩點(diǎn)，若PA＝PB＝5cm，求△PDE的周長．
二十三．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（共1小題）
46．（2021秋?龍巖校級期中）求邊長為7，24，25的三角形的內(nèi)切圓半徑長．
二十四．正多邊形和圓（共1小題）
47．（2021秋?興寧區(qū)校級期中）如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形是這個(gè)圓的外切正六邊形，⊙O的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（ ）
A．B．RC．2RD．6R
二十五．弧長的計(jì)算（共1小題）
48．（2021秋?西城區(qū)校級期中）一個(gè)扇形的半徑為4，圓心角為90°，則此扇形的弧長為 ．
二十六．圓錐的計(jì)算（共1小題）
49．（2021秋?銅山區(qū)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于 ．
二十七．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）
50．（2021秋?興寧區(qū)校級期中）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC＝ ．
二十八．旋轉(zhuǎn)對稱圖形（共1小題）
51．（2021秋?海安市期中）如圖所示的四角風(fēng)車至少旋轉(zhuǎn) °就可以與原圖形重合．
二十九．中心對稱圖形（共1小題）
52．（2021秋?微山縣期中）2021年國慶節(jié)期間，許多單位用鮮花圍成了幾何圖形慶祝祖國母親72周歲生日下列圍成的幾何圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．等腰三角形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形
三十．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）
53．（2021秋?漢川市期中）點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
三十一．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)（共1小題）
54．（2021秋?漢川市期中）如圖，△AOB中，OA＝4，OB＝6，，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ．
三十二．作圖-旋轉(zhuǎn)變換（共1小題）
55．（2021春?福田區(qū)校級期中）在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的位置如圖所示，先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)是 ；
（3）已知P為x軸上一點(diǎn)．若△ABP的面積為3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) ．
三十三．隨機(jī)事件（共2小題）
56．（2021秋?越城區(qū)期中）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不確定事件？（填入題后括號內(nèi)）
①校運(yùn)會上，我班一位女同學(xué)的100米跑成績是12秒11．（ 事件）
②人在地球上所受的重力比在月球上?。? 事件）
③一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和等于360°．（ 事件）
（2）寫出一個(gè)不確定事件．（只需寫一個(gè)，填在下面的橫線上）
57．（2022春?龍崗區(qū)校級期中）將2個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明袋子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個(gè)事件是（ ）
A．不太可能事件B．不可能事件
C．隨機(jī)事件D．必然事件
三十四．幾何概率（共1小題）
58．（2021秋?都江堰市期中）如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為12和3的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為 ．
三十五．列表法與樹狀圖法（共1小題）
59．（2021秋?蓮湖區(qū)期中）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道．甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票．
（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；
（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．
三十六．利用頻率估計(jì)概率（共1小題）
60．（2021春?灌南縣期中）在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是 （精確到0.1）；
（3）如果袋中有12個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
10
m
﹣2
1
n
1
﹣2
3
10
…
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的頻率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601

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浙教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
浙教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
七年級數(shù)學(xué)下冊期末真題必刷02（基礎(chǔ)60題60個(gè)考點(diǎn)專練）（人教版）（原卷版+解析版）

七年級數(shù)學(xué)下冊期末真題必刷02（基礎(chǔ)60題60個(gè)考點(diǎn)專練）（人教版）（原卷版+解析版）
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