1．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．60°B．30°C．70°D．50°
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】解：∵，
∴ ，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．
2．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）若一個(gè)三角形的兩邊長分別為、，則它的第三邊的長可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系可得：
＜第三邊＜，
即： 3＜第三邊＜9，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
3．（2020·浙江·八年級(jí)期末）下列四個(gè)圖形中，線段是中邊上的高的圖形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作邊上的高，垂足為E，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．
【詳解】解：線段是的高的圖是選項(xiàng)C．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）下列命題中，是假命題的是（ ）
A．兩點(diǎn)之間線段最短B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2＜0
C．對(duì)頂角相等D．是無理數(shù)
【答案】B
【分析】根據(jù)線段的概念、有理數(shù)的平方、對(duì)頂角相等、無理數(shù)的概念判斷即可．
【詳解】解： A.兩點(diǎn)之間線段最短，是真命題，不符合題意；
B. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x20本選項(xiàng)說法是假命題，符合題意；
C. 對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；
D.是無理數(shù)，是真命題，不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
5．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）如圖，為測量桃李湖兩端AB的距離，南開中學(xué)某地理課外實(shí)踐小組在桃李湖旁的開闊地上選了一點(diǎn)C，測得∠ACB的度數(shù)，在AC的另一側(cè)測得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再測得AD的長，就是AB的長．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS
【答案】A
【分析】已知條件是∠ACD=∠ACB，CD=CB，AC=AC，據(jù)此作出選擇．
【詳解】解：在△ADC與△ABC中，
．
∴△ADC≌△ABC（SAS）．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的應(yīng)用，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，做題時(shí)注意選擇．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
6．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，，，則的依據(jù)是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
【答案】D
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．
【詳解】解：在△AEG和△AFG中，
，
∴△AEG≌△AFG（SSS），
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．
7．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期末）若三角形兩邊長分別為7 cm和10 cm，則第三邊長可能為（ ）
A．2 cmB．3 cmC．8 cmD．17 cm
【答案】C
【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．
【詳解】解：設(shè)第三邊的長為x cm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，
得10-7＜x＜10+7，
即3＜x＜17，
四個(gè)選項(xiàng)中，只有8cm適合，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形第三邊的范圍，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可．
8．（2022·浙江舟山·八年級(jí)期末）下列選項(xiàng)中的值，可以作為命題“則”是假命題的反例是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．
【詳解】解：用來證明命題“則”是假命題的反例可以是：，
∵ ，但是，
∴B正確；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用舉例法證明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．
9．（2022·浙江舟山·八年級(jí)期末）在△ABC中，已知AB=3，BC=4，則AC的長可能是（ ）
A．1B．4C．7D．9
【答案】B
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．
【詳解】∵AB=3，BC=4，
∴4?3cB．若a≥b，b>c，則a>c
C．若a>b，b≥c，則a>cD．若a≥b，b≥c，則a>c
【答案】D
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可得到答案．
【詳解】解：A、若a>b，b>c，則a>c，所以該選項(xiàng)為真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、若a≥b，b>c，則a>c，所以該選項(xiàng)為真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、若a>b，b≥c，則a>c，所以該選項(xiàng)為真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、若a≥b，b≥c，則a≥c，所以該選項(xiàng)為假命題，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了命題的相關(guān)概念，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
23．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期末）不等式的解為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟，將系數(shù)化為1，即可得到結(jié)果．
【詳解】解：3x>6，
系數(shù)化為1，得x>2．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式的知識(shí)，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關(guān)鍵．解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）化系數(shù)為1．
24．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）
A．x﹣2>y﹣2B．x+2>y+2C．﹣2x>﹣2yD．
【答案】C
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：∵x＞y，∴x-2＞y-2，故選項(xiàng)正確，不符合題意；
∵x＞y，∴x+2＞y+2，故選項(xiàng)正確，不符合題意；
∵x＞y，∴-2x＜-2y，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
∵x＞y，∴，故選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．
25．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）已知a＞b，則下列各式中一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣b＜0B．﹣a+1＞﹣b+1C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2D．a(chǎn)c＞bc
【答案】C
【分析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴-a+1＜-b+1，
∴選項(xiàng)B不符合題意；
∵a＞b，
∴a-2＞b-2，
∴選項(xiàng)C符合題意；
∵a＞b，當(dāng)c＜0時(shí)，ac＜bc，
∴選項(xiàng)D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．
26．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）已知下列式子中成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：A．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)符合題意；
B．當(dāng)c=0時(shí)，由x≤y不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．當(dāng)c＜0時(shí)，由x≤y能推出xc≥yc，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，①不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；②不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
27．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）不等式的解在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先算出不等式的解集，由解集可知解集內(nèi)不包括1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，故在1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處應(yīng)為空心，線的方向向左，根據(jù)選項(xiàng)作出判斷即可．
【詳解】解：不等式的解集為：，
根據(jù)解集知，解集內(nèi)不包括1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，故在1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處應(yīng)為空心，線的方向向左，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示解集時(shí)搞清線的延伸方向是關(guān)鍵．
28．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，該數(shù)軸表示的不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)“大小小大中間取”和不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．
【詳解】解：該數(shù)軸表示的不等式的解集為1＜x＜2．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線，解題關(guān)鍵是掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法．
29．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）若m＜n，則下列各式正確的是（ ）
A．﹣2m＜﹣2nB．C．1﹣m＞1﹣nD．m2＜n2
【答案】C
【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A：∵m＜n，
∴﹣2m＞﹣2n，
∴不符合題意；
B：∵m＜n，
∴，
∴不符合題意；
C：∵m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴1﹣m＞1﹣n，
∴符合題意；
D： m＜n，當(dāng)時(shí)，m2＞n2，
∴不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
30．（2022·浙江·杭州外國語學(xué)校八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2022，2022）位于第（ ）象限？
A．一B．二C．三D．四
【答案】B
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
【詳解】解：點(diǎn)A（-2022，2022），橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，它位于第二象限，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
31．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（，）向下平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）
【答案】D
【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．
【詳解】解：把點(diǎn)A（﹣1，﹣3）向下平移3個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3-3），
即（﹣1，﹣6），
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化中的坐標(biāo)平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
32．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得軸，結(jié)合圖形及平行線即可得出線段AB上的點(diǎn)的表示方法．
【詳解】解：點(diǎn)，點(diǎn)，
可得軸，
得出線段AB上的點(diǎn)表示為，
故選：A．
【點(diǎn)睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)及平行于x軸的點(diǎn)的特點(diǎn)，理解坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
33．（2022·浙江·杭州外國語學(xué)校八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2022，2022）位于哪個(gè)象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【分析】根據(jù)點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可完成．
【詳解】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，則點(diǎn)A位于第二象限
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握這個(gè)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
34．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，3）到x軸的距離是（ ）
A．﹣4B．4C．5D．3．
【答案】D
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．
【詳解】解：點(diǎn)M（-4，3）在第二象限，到x軸的距離是3．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解決的關(guān)鍵．
35．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期末）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出．
【詳解】解：點(diǎn)P （1，2 ） 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，?2），
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．
36．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中在第四象限的是（ ）
A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
【答案】C
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：A．（-1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；
B．（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；
C．（2，-3）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；
D．（-2，-3）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
37．（2022·浙江衢州·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（ ）
A．2B．3C．5D．
【答案】A
【分析】若點(diǎn) 則到軸的距離為 到軸的距離為 從而可得答案.
【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握“點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.
38．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求得m與n的值．
【詳解】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可知
，，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的相關(guān)對(duì)稱知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．
39．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案．
【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：
則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．
40．（2022·浙江舟山·八年級(jí)期末）將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
A．(-5，-7)B．(-5，1)C．(1，1)D．(1，-7)
【答案】B
【分析】首先將點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，再將點(diǎn)的縱坐標(biāo)加4，即為點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】由題意得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5，1)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
41．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）下列各圖的直線或曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，由此即可求解．
【詳解】A、C、D：對(duì)于x的每一個(gè)值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，不符合題意
B：x的每一個(gè)確定的值有一個(gè)或兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，符合題意
故選B
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義：在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)．屬于簡單題．
42．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）在一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】分別將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答．
【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x-1=3，
∴點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；
B、當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1，
∴當(dāng)（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；
C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x-1=1，
∴點(diǎn)（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；
D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-1=-3，
∴點(diǎn)（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
43．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AB自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB′位置．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為（ ）
A．∠BAC的度數(shù)B．AB的長度C．BC的長度D．△ABC的面積
【答案】B
【分析】根據(jù)題意易知木條AB繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB′過程中，AB的長度始終不變，然后問題可求解．
【詳解】解：木條AB繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB′過程中，AB的長度始終不變，
故AB的長度是常量；
而∠BAC的度數(shù)、BC的長度、△ABC的面積一直在變化，均是變量．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．
44．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個(gè)水池中以固定的水流量(單 位時(shí)間注水的體積)注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時(shí)間t之間關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?br>【詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．
故選C．
【點(diǎn)睛】考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象．
45．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)A（1，）和點(diǎn)B（2，）在一次函數(shù)的圖象上，且，則的值可能是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．﹣2
【答案】A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)10進(jìn)而求解．
【詳解】解：∵當(dāng)10，
∴k的值可以是2．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k8
兩邊同時(shí)除以2得：x>4，
∴不等式的解集為：x>4，
故答案為：x>4
【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
64．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為每件200元，商店標(biāo)價(jià)為每件300元．現(xiàn)商店準(zhǔn)備將這批服裝打折出售，但要保證毛利潤不低于5%，則商店最低可按______折出售．
【答案】7
【分析】設(shè)售價(jià)可以按標(biāo)價(jià)打x折，根據(jù)“保證毛利潤不低于5%”列出不等式，解之可得．
【詳解】解：設(shè)售價(jià)可以按標(biāo)價(jià)打x折，
根據(jù)題意，得：200+200×5%≤300×，
解得：x≥7，
答：售價(jià)最低可按標(biāo)價(jià)的7折．
故答案為：7．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．
65．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）用不等式表示“x的4倍小于3”為______．
【答案】
【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得．
【詳解】解：x的4倍表示為，
列出不等式為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．
66．（2022·浙江衢州·八年級(jí)期末）不等式3x﹣1＜5的解集是 _____．
【答案】
【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.
【詳解】解：3x﹣1＜5，

解得：
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.
67．（2022·浙江寧波·八年級(jí)期末）“x與5的差不小于x的3倍”用不等式表示為_________．
【答案】x-5≥3x
【分析】根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．
【詳解】解：∵x與5的差不小于x的3倍，即x-5≥3x．
故答案是：x-5≥3x．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵是掌握題中給出的不等關(guān)系，即“x與5的差不小于x的2倍”，注意不小于即“≥”．
68．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），將其向右平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)為 _____．
【答案】（5，4）
【分析】直接利用平移的變化規(guī)律求解即可．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
【詳解】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，向右平移2個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3+2＝5，縱坐標(biāo)不變．
則新坐標(biāo)為（5，4）．
故答案為：（5，4）．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移坐標(biāo)的變化規(guī)律，即平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
69．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a為____________．
【答案】0
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變求解即可．
【詳解】解：∵點(diǎn)P(?1，3)與點(diǎn)P′(a+1，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴-1+a+1=0，
解得：a=0，
故答案為：0．
【點(diǎn)睛】題目主要考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
70．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）若點(diǎn)P（2，3）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) （，），則＝_____．
【答案】3
【分析】直接利用關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），進(jìn)而得出a的值．
【詳解】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)（-2，a），
則a=3．
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
71．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是______．
【答案】2
【分析】點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，為點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，計(jì)算出即可．
【詳解】解：點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是：，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查平面直角系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．
72．（2022·浙江嘉興·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B位于第______象限．
【答案】四
【分析】根據(jù)平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求解．
【詳解】解：把點(diǎn)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則
即，從而得到點(diǎn)B，在第四象限，
故答案為：四
【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移變換以及各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．
73．（2022·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）已知正比例函數(shù)，y隨x增大而減少，則k______0．
【答案】＜
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：若正比例函數(shù)，y隨x增大而減少，
則k＜0．
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
74．（2022·浙江麗水·八年級(jí)期末）函數(shù)（k為常數(shù)且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則k的值為____________．
【答案】2
【分析】將點(diǎn)（2，4）代入y=kx求解即可．
【詳解】解：將點(diǎn)（2，4）代入y=kx得：4=2k，
解得：k=2，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
三、解答題
75．（2022·浙江湖州·八年級(jí)期末）解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
【答案】，見解析
【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后用數(shù)軸表示解集即可．
【詳解】解：，
解不等式①得：；
解不等式②得：，
∴不等式組的解集為，
把解集在數(shù)軸上表示為：
．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
76．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）解不等式組．
【答案】
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；
【詳解】解： ，
解不等式，得 ，
解不等式 ，得 ，
∴原不等式組的解集為： ．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
77．（2021·浙江麗水·八年級(jí)期末）在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如表：
（1）根據(jù)函數(shù)的定義，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？
（2）結(jié)合表格解答：
①求出當(dāng)x=48時(shí)的函數(shù)值，并說明實(shí)際意義．
②當(dāng)寄一封信件的郵資是2.40元時(shí)，信件的質(zhì)量大約是多少克？
【答案】（1）y是x的函數(shù)；（2）①3.60，實(shí)際意義見解析；②大于20克，且不超過40克
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．
（2）①②利用表格求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．
【詳解】解：（1）y是x的函數(shù)，
理由是：對(duì)于x的一個(gè)值，函數(shù)y有唯一的值和它對(duì)應(yīng)；
（2）①當(dāng)x=48時(shí)，y=3.60，
實(shí)際意義：信件質(zhì)量為48克時(shí)，郵資為3.60元；
②郵資為2.40元，信件質(zhì)量大約為大于20克，且不超過40克．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
78．（2020·浙江·八年級(jí)期末）疫情期間，某學(xué)校需購買某品牌消毒劑，負(fù)責(zé)人小李詢問過一些商家后發(fā)現(xiàn)：距離較近的商家單價(jià)是50元/瓶但需自??；距離較遠(yuǎn)的商家單價(jià)比商家便宜，但需要加收配送費(fèi)（配送費(fèi)按次收?。?下圖是在商家購買數(shù)量（瓶）與總價(jià)（元）之間的關(guān)系.
（1）求商家某品牌消毒劑每瓶的銷售單價(jià)以及配送費(fèi)各是多少元？
（2）學(xué)校共出資5000元購買此消毒劑，小李去商家買了25瓶，使用過程中發(fā)現(xiàn)消毒劑不夠，于是他打電話到商場，讓他們送貨，若要正好用完5000元，請(qǐng)問還能在商場購買多少瓶消毒劑？
【答案】（1）銷售單價(jià)為45元，配送費(fèi)是15元；（2）83瓶
【分析】（1）由圖可得商家購買數(shù)量（瓶）與總價(jià)（元）之間的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，故可利用待定系數(shù)法設(shè)出并求解．
（2）可設(shè)還能在商場購買消毒劑瓶，根據(jù)題意，結(jié)合（1）求得的結(jié)果即可列式求解．
【詳解】解：（1）設(shè)銷售單價(jià)為k元，配送費(fèi)是b元,由題意可得（瓶）與總價(jià)（元）之間的關(guān)系為一次函數(shù)
由圖可知
解得：
∴每瓶的銷售單價(jià)為45元，配送費(fèi)是15元
（2）設(shè)還能在商場購買消毒劑瓶，
則
解得：
∴還能在商場購買消毒劑83瓶．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式
79．（2020·浙江紹興·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)△AOP的面積是S．
（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍．
（2）當(dāng)S＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若直線OP平分△AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，)；（3）(2，1)
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)求得△AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將S＝3代入（1）中所求的式子，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）由直線OP平分△AOB的面積，可知OP為△AOB的中線，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解．
【詳解】解：∵直線l：y＝﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，
∴A（4，0），B（0，2），
∵P（m，n）
∴S＝×4×（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．
∵點(diǎn)P（m，n）在第一象限內(nèi)，∴m+2n＝4，
∴，
解得0＜m＜4；
（2）當(dāng)S＝3時(shí)，4﹣m＝3，
解得m＝1，
此時(shí)y＝（4﹣1）＝，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）；
（3）若直線OP平分△AOB的面積，則點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)．
∵A（4，0），B（0，2），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）．
【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
80．（2020·浙江紹興·八年級(jí)期末）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．
（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；
（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．
【答案】（1） (，)；（2） (0，)或(0，)或(0，)
【分析】（1）解析式聯(lián)立，解方程即可求得；
（2）求得BM的長，分兩種情況討論即可．
【詳解】解：（1）解得，
∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（，），
故答案為（，）；
（2）∵直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，
∴B（0，2），
∴BM＝＝，
當(dāng)B為頂點(diǎn)，則E（0，）或（0，）；
當(dāng)M為頂點(diǎn)，則MB＝ME，
E（0，），
綜上，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，）或（0，），
故答案為（0，）或（0，）或（0，）．
【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰三角形的特點(diǎn)．
81．（2020·浙江嘉興·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù),當(dāng).
（1）求的值
（2）當(dāng),求的值
【答案】（1）b=2（2）x=2
【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，即可求出b的值；
（2）將代入一次函數(shù)解析式中，即可求出x的值.
【詳解】解：（1）將x=1,y=3 代入y=x+b 中
即3=1+b 解得b=2
解析式為 y=x+2
（2）將y=4 代入解析式中
4=x+2 解得x=2
故答案為：（1）b=2（2）x=2
【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
82．（2020·浙江嘉興·八年級(jí)期末）如圖是小明放學(xué)騎車回家行駛的路程(千米)與行駛時(shí)間 分鐘)的函數(shù)圖象,已知前分鐘的速度是千米分鐘，行駛分鐘時(shí)車子發(fā)生故障，維修車子用了分鐘.然后又騎了5分鐘到家，總共騎行了3.5千米，求最后5分鐘小明的速度？
【答案】0.3千米/分鐘
【分析】根據(jù)題意得到小明前十分鐘所走的距離，即可求出最后5分鐘所走的距離，得到答案.
【詳解】解：前10分鐘所走的距離：y=0.2×10=2 （千米）
后5分鐘所走的距離：y=3.5-2=1.5 （千米）
后5分鐘的速度===0.3 （千米/分鐘）
故答案為：0.3千米/分鐘
【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)實(shí)際中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
83．（2021·浙江麗水·八年級(jí)期末）已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED．
求證：AB＝AE．
【答案】見解析
【分析】證明△DAE≌△CAB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AB=AE．
【詳解】證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠DAE=∠CAB．
在△DAE和△CAB中，
，
∴△DAE≌△CAB（AAS），
∴AB=AE．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，證明△DAE≌△CAB是解題的關(guān)鍵．
84．（2020·浙江溫州·八年級(jí)期末）如圖，已知，，．
求證：．
【答案】證明見解析．
【分析】根據(jù)題意證明即可求解．
【詳解】證明：∵
∴，
即：
在和中
∴
∴
【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法．
85．（2020·浙江紹興·八年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，.求證：.
【答案】證明見解析.
【分析】利用AAS可得出△ABC≌△DEF，即可根據(jù)全等三角形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等即可得出得出答案．
【詳解】證明：∵，
∴.
在和中，有
，
∴.
∴.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
86．（2020·浙江寧波·八年級(jí)期末）如圖，是平分線上的一點(diǎn)，若，證明：
【答案】見詳解.
【分析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，利用結(jié)合補(bǔ)角的定義可證，由AAS可證，由全等的性質(zhì)可得結(jié)論.
【詳解】解：過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，于點(diǎn)H，則
是平分線上的一點(diǎn)

在和中

即
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
87．（2020·浙江金華·八年級(jí)期末）如圖所示，在三角形和三角形中，在同一直線上，，，，求證：
【答案】見解析.
【分析】證明BC=EF，再結(jié)合，可利用AAS證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證.
【詳解】∵，
∴，即BC=EF,
又∵，，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF.
【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定.熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.
88．（2020·浙江臺(tái)州·八年級(jí)期末）如圖，一豎直的木桿在離地面6尺高的B處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端A的8尺處．木桿折斷之前有多高?
【答案】木桿折斷之前有尺高．
【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)線段的和差即可得．
【詳解】由題意得：，尺，尺
在中，由勾股定理得：（尺）
則（尺）
答：木桿折斷之前有尺高．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理是解題關(guān)鍵．
89．（2020·浙江金華·八年級(jí)期末）在△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn)．
（1）求證：△ADC≌△BDF．
（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長．
【答案】（1）見解析；（2）4
【分析】（1）先證明AD＝BD，再證明∠FBD＝∠DAC，從而利用ASA證明△BDF≌△ADC；
（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DF＝CD＝4，根據(jù)勾股定理求出CF即可．
【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，
∴∠FDB＝∠ADC＝90°，
∵∠ABC＝45°，
∴∠BAD＝45°＝∠ABD，
∴AD＝BD，
∵BE⊥AC，
∴∠AEF＝∠FDB＝90°，
∵∠AFE＝∠BFD，
∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD＝∠FBD，
在△ADC和△BDE中
∴△ADC≌△BDE（ASA）；
（2）解：∵△ADC≌△BDE，CD＝4，
∴DF＝CD＝4，
在Rt△FDC中，由勾股定理得：CF＝＝＝4．
【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．
90．（2020·浙江溫州·八年級(jí)期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；
（3）線段的長為_______．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）．
【分析】（1）利用點(diǎn)B、C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；
（2）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′
（3）根據(jù)勾股定理即可求出線段的長．
【詳解】（1）如圖所示，
（2）如圖，△A′B′C′為所作；
（3）=
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱變換：在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．
91．（2020·浙江·八年級(jí)期末）解不等式組并把解表示在數(shù)軸上．
【答案】，數(shù)軸表示見解析
【分析】先解每個(gè)不等式，再確定不等式組的解集并在數(shù)軸上表示即可．
【詳解】解：
解不等式得，．
解不等式得，．
不等式組的解集為；
在數(shù)軸上表示為，
【點(diǎn)睛】本題考查了一月一次不等式組的解法，解題關(guān)鍵是明確不等式組的解法并能在數(shù)軸上表示解集．
92．（2020·浙江杭州·八年級(jí)期末）（1）解不等式：，并把解表示在數(shù)軸上
（2）解不等式組：
【答案】（1）；見解析；（2）
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可，然后再將解表示在數(shù)軸上；
（2）對(duì)于式子，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，得到其解集；對(duì)于式子，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，得到其解集，然后再求出以上兩個(gè)式子解集的公共部分即可．
【詳解】（1）去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化1得，，
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）對(duì)于式子，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化1得，，
對(duì)于式子，
去分母得，，
去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化1得，，
解集為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示解集等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)用解不等式組的方法．
93．（2020·浙江杭州·八年級(jí)期末）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)
（2）作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并說明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？
【答案】（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B，點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置，即可得到答案；
（2）作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，用線段連接起來即可；觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.
【詳解】（1）由圖可得：點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（-3,1）（-1，2）.
（2）如圖所示：
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
94．（2020·浙江寧波·八年級(jí)期末）如圖，已知，，，求證：.
【答案】見解析
【分析】由，可得，從而可證，則，則，則結(jié)論可證.
【詳解】證明：∵，
∴.
在和中，
∵
∴.
∴.
∴.
∴.
【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.
95．（2020·浙江寧波·八年級(jí)期末）已知，，.
（1）用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊距離相等，且到點(diǎn)，的距離也相等；
（2）在（1）的條件下，連結(jié)，，求的度數(shù).
【答案】（1）詳見解析；（2）40°.
【分析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法畫出即可.
(2)由題意可算出∠ACB,再由平分即可得出.
【詳解】（1）
∴如圖所示，點(diǎn)即為所求
（2）∵，
∴
∵平分，
∴
∴.
【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖和角度計(jì)算,關(guān)鍵在于掌握尺規(guī)作圖的方法,利用基本性質(zhì)解出角度.
96．（2020·浙江寧波·八年級(jí)期末）如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分，（保留作圖痕跡，不寫作法）
【答案】見下圖．
【分析】：作BC邊上的中線，即可把△ABC分成面積相等的兩部分．
【詳解】如圖，直線AD即為所求
97．（2020·浙江·八年級(jí)期末）解下列不等式．
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）移項(xiàng)即可求解；
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解．
【詳解】解：（1），
移項(xiàng)得：；
（2），
去分母得：，
移項(xiàng)合并得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
98．（2020·浙江·八年級(jí)期末）解不等式
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．
（2）去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．
【詳解】解：（1），
∴，
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
99．（2020·浙江·八年級(jí)期末）（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；
（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范圍．
【答案】（1）-3x+5＜-3y+5；理由見解析；（2）a＜3
【分析】（1）先在x＞y的兩邊同乘以-3，變號(hào)，再在此基礎(chǔ)上同加上5，不變號(hào)，即可得出結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，在不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以（a-3）后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出a-3＜0，解此不等式即可求解．
【詳解】（1）-3x+5＜-3y+5；理由是：
∵x＞y，
∴不等式兩邊同時(shí)乘以-3得：
-3x＜-3y，
∴不等式兩邊同時(shí)加上5得：
-3x+5＜-3y+5；
（2）∵x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，
∴a-3＜0，
解得a＜3．
即a的取值范圍是a＜3．
【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
100．（2019·浙江杭州·八年級(jí)期末）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
（2）
【答案】（1），數(shù)軸表示見解析；（2），數(shù)軸表示見解析
【分析】（1）不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可.
【詳解】解：（1），
移項(xiàng)合并得：，
（2），
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
系數(shù)化為1得：，
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
信件質(zhì)量x（克）
0＜x≤20
20＜x≤40
40＜x≤60
郵資y（元/封）
1.20
2.40
3.60

相關(guān)試卷

浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）：

這是一份浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版），文件包含浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練原卷版doc、浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共49頁， 歡迎下載使用。

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【壓軸75題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）：

這是一份浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【壓軸75題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版），文件包含浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末壓軸75題考點(diǎn)專練原卷版doc、浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末壓軸75題考點(diǎn)專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共225頁， 歡迎下載使用。

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【易錯(cuò)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）：

這是一份浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【易錯(cuò)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版），文件包含浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末易錯(cuò)60題考點(diǎn)專練原卷版doc、浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末易錯(cuò)60題考點(diǎn)專練解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共57頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【常考60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末【常考60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【夯實(shí)基礎(chǔ)60題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【壓軸34題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【壓軸34題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【易錯(cuò)28題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）

浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中【易錯(cuò)28題考點(diǎn)專練】（2份，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部