人教版數(shù)學(xué)九上期末培優(yōu)訓(xùn)練專題10 填空壓軸題分類練（七大考點）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

實戰(zhàn)訓(xùn)練

一．函數(shù)圖像描述動點（超易錯）
1．如圖1，在△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上一動點，設(shè)B，D兩點之間的距離為x，A，D兩點之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段AC的長為，線段AB的長為．
二．二次函數(shù)的性質(zhì)。
2．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x，當(dāng)﹣1＜x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是．
3．二次函數(shù)y＝（x﹣2m）2+m2，當(dāng)m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．
4．已知拋物線y＝﹣x2+6x﹣5的頂點為P，對稱軸l與x軸交于點A，N是PA的中點．M（m，n）在拋物線上，M關(guān)于直線l的對稱點為B，M關(guān)于點N的對稱點為C．當(dāng)1≤m≤3時，線段BC的長隨m的增大而發(fā)生的變化是．（“變化”是指增減情況及相應(yīng)m的取值范圍）
三．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
5．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0
②b2﹣4ac＞0
③4b+c＜0
④若B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2
⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）．
6．拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）、B（1，0）．下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②2c＝3b；③當(dāng)a＜0時，無論m取何值都有a﹣b≥am2+bm；④若a＜0時，拋物線交y軸于點C，且△ABC是等腰三角形，c或； ⑤拋物線交y軸于正半軸，拋物線上的兩點E（x1，y1）、F（x2，y2）且x1＜x2，x1+x2＞﹣2，則y1＞y2；則其中正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
7．已知點P（x0，m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正確的是．（填寫序號）
8．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+2m﹣3（m為常數(shù)）的結(jié)論：
①該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
②若x＞1時，y隨x的增大而增大，則m＝1；
③無論m為何值，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過一個定點；
④該函數(shù)圖象的頂點一定不在直線y＝﹣2的上方．
其中正確的是（填寫序號）．
四．二次函數(shù)與不等式
9．如圖，已知函數(shù)與y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點P，點P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2+bx0的解為．
五．動點與最值
10．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動點，且始終滿足DE＝CF，AE，DF交于點P，則∠APD的度數(shù)為；連接CP，線段CP的最小值為．
11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC內(nèi)的一個動點，滿足AC2﹣AD2＝CD2.若AB＝2，BC＝4，則BD長的最小值為．
12．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，且CF＝3，CE＝2，若點M，N分別在線段AB，AD上運動，P為線段MF上的點，在運動過程中，始終保持∠PEB＝∠PFC，則線段PN的最小值為．
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝6，∠ADC＝120°，點E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上運動，且滿足BFDE，連接BE，CF，則CFBE的最小值是．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，0），B（3，0），C為平面內(nèi)的動點，且滿足∠ACB＝90°，D為直線y＝x上的動點，則線段CD長的最小值為．
15．如圖，直線y＝﹣x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則線段OM的最小值是．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，⊙C的半徑為1，點P是斜邊AB上的點，過點P作⊙C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點Q，則線段OQ的最小值為．
18．如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，斜邊AC＝4，點P是三角形內(nèi)的一動點，則PA+PB+PC的最小值是．
19．如圖，在四邊形ABCD中，ADAB，∠A＝30°，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，并延長至其倍（即CECD），過點E作EF⊥AB于點F，當(dāng)AD＝6，BF＝3，EF時，邊BC的長是．
20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是．
六．旋轉(zhuǎn)的妙用
21．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)AB∥CB1時，旋轉(zhuǎn)角θ＝（度）；
（Ⅱ）如圖②，取AC的中點E，A1B1的中點P，連接EP，已知AC＝a，當(dāng)θ＝（度）時，EP的長度最大，最大值為．
22．如圖，C為線段AB的中點，D為AB垂直平分線上一點，連接BD，將BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接AE，若，AE＝6，則CD的長為．
23．如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠ADB＝90°，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ACE，延長BD交CE于點G，連接ED并延長交BC于點F．則下列結(jié)論：①△ADE是等邊三角形；②四邊形ADGE是軸對稱圖形；③AC，EF互相平分；④BF＝CF．其中正確的有．（填序號）
七．圓的綜合題
24．已知⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，則弦AB和CD之間的距離是 cm．
25．如圖，半圓的圓心與坐標(biāo)原點重合，半圓的半徑1，直線l的解析式為y＝x+t．若直線l與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是．
26．為了迎接2021年春節(jié)，李師傅計劃改造一個長為6m，寬為4m的矩形花池ABCD，如圖，他將畫線工具固定在一根4m木棍EF的中點P處．畫線時，使點E，F(xiàn)都在花池邊的軌道上按逆時針方向滑動一周．若將點P所畫出的封閉圖形圍成的區(qū)域全部種植年花，則種植年花的區(qū)域的面積是 m2．
27．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，交AC于點E，連接AD、BE交于點M，過點D作DF⊥AC于點F，DH⊥AB于點H，交BE于點G：下列結(jié)論：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正確結(jié)論的序號是．
28．在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D．要使得⊙O與AC邊的交點E關(guān)于直線AD的對稱點在線段OA上（不與端點重合），需滿足的條件可以是．（寫出所有正確答案的序號）
①∠BAC＞60°；②45°＜∠ABC＜60°；③BDAB；④AB＜DEAB．
29．如圖，正方形ABCD的邊長為1，⊙O經(jīng)過點C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過點M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點G，H．BD與CG，CH分別交于點E，F(xiàn)，⊙O繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個結(jié)論：
①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點在同一個圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．
其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）．
30．為了落實“雙減”政策，朝陽區(qū)一些學(xué)校在課后服務(wù)時段開設(shè)了與冬奧會項目冰壺有關(guān)的選修課．如圖，在冰壺比賽場地的一端畫有一些同心圓作為營壘，其中有兩個圓的半徑分別約為60cm和180cm，小明擲出一球恰好沿著小圓的切線滑行出界，則該球在大圓內(nèi)滑行的路徑MN的長度為 cm．