數(shù)學(xué)七年級下冊8.1 二元一次方程組精品課時(shí)練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021·福建·晉江市季延中學(xué)七年級期中）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（）
A．B．C．D．
2．（2022·河南商城·一模）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？題意為：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？解：設(shè)甲原有錢數(shù)為x，乙原有錢數(shù)為y，依題意可得方程組為（）
A．B．C．D．
3．（2021·山東沂水·二模）《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？若設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)y錢，根據(jù)題意，可列出方程為（）
A．B．
C．D．
4．（2022·重慶一中八年級開學(xué)考試）《九章算術(shù)》中記載．“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8錢，還盈余3錢；每人出7錢，還差4錢，問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物品的價(jià)格為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）
A．B．C．D．
5．（2022·陜西臨渭·八年級期末）我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？若設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，則下列關(guān)于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（）
A．
B．
C．
D．
6．（2022·廣東揭西·八年級期末）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長多少尺？” 設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）
A．B．C．D．
7．（2022·河南·鄭州外國語中學(xué)八年級期末）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（）
A．B．C．D．
8．（2022·遼寧本溪·八年級期末）《孫子算經(jīng)》記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘．問共有多少人？有多少輛車？若設(shè)有x人，有y輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）
A．B．C．D．
9．（2022·全國·八年級）《九章算術(shù)》“盈不足”一卷中有這樣一個(gè)問題：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃＝100畝），總價(jià)值10000錢．問好、壞田各買了多少畝？”設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，則下面所列方程組正確的是（）
A．B．
C．D．
10．（2021·山西·太原師范學(xué)院附屬中學(xué)八年級階段練習(xí)）我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？其意思為：九百九十九文錢買了甜果和苦果共一千個(gè)．已知十一文錢可買九個(gè)甜果，四文錢可買七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買了多少個(gè)？買甜果和苦果各需要多少文錢？若設(shè)買甜果個(gè)，買苦果個(gè)，則下列關(guān)于、的二元一次方程組中符合題意的是（）
A．B．
C．D．
填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2022·四川簡陽·八年級期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 _____．
12．（2022·陜西·輞川鄉(xiāng)初級中學(xué)八年級期末）《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．
13．（2022·江蘇宜興·七年級期末）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語）．這個(gè)問題中共有__________兩銀子．
14．（2021·全國·七年級期中）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，根據(jù)題意可列方程組為______．
15．（2022·江蘇江陰·七年級期末）有這樣一道題：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)；三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹；請你動動腦，算出鴉樹數(shù)．”前三句的意思是：一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上棲息3只，那么有5只沒處棲息；若每棵樹上棲息5只，那么有一棵樹上沒有烏鴉．請你動動腦，該問題中烏鴉有_________只．
16．（2022·浙江·九年級專題練習(xí)）《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金 ____兩．
17．（2021·四川省巴中中學(xué)八年級期中）我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有x輛車，y人，則______，______．
18．（2021·陜西·交大附中分校九年級期中）在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2020·山東·膠州市第七中學(xué)八年級階段練習(xí)）列方程組解古算題：
今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？
題目大意是：幾個(gè)人共同購買一件物品，每人出8錢，余3錢；每人出7錢，缺4錢．求參與共同購物的有幾個(gè)人？物品價(jià)值多少錢？
20．（2021·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？該物品價(jià)值多少元？
21．（2021·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)問題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭．問大、小和尚各有多少人？
22．（2021·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）列方程組解古算題：
“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”
題目大意是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”．2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”．每頭牛、每只羊各價(jià)值多少兩“金”？
23．（2021·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）列方程組解古算題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．甲、乙持錢各幾何？”
題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．甲、乙兩人各帶了多少錢？
24．（2021·湖南荷塘·七年級期末）我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：
（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？
（2）若某商人準(zhǔn)備用20兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．

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