注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021·浙江拱墅·七年級期末）甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲；乙是甲現(xiàn)在年齡時(shí)，甲20歲，則（ ）
A．甲比乙大6歲B．乙比甲大6歲
C．甲比乙大4歲D．乙比甲大4歲
2．（2021·河北滄州·七年級期末）六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現(xiàn)在A的年齡是B的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是( )．
A．12歲B．18歲C．24歲D．30歲
3．（2020·云南昆明·模擬預(yù)測）10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2022·重慶八中七年級期末）一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
5．（2022·遼寧和平·八年級期末）爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：
則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（ ）A．15B．24C．42D．51
6．（2021·山西堯都·七年級期中）小華告訴小明：我生日的月數(shù)和日數(shù)之和為24，且日數(shù)恰好是月數(shù)的7倍，你猜我的生日是哪天？小華的生日應(yīng)該是（ ）
A．3月21日B．2月14日C．8月16日D．4月24日
7．（2021·陜西澄城·七年級期末）如圖1是2021年3月份的月歷，小軍同學(xué)用“”字形框在月歷上框出四個(gè)數(shù)字，將該“”字形框上下左右移動，且一定要框住月歷中的四個(gè)日期，若四個(gè)日期如圖2所示，則下列關(guān)于，的關(guān)系正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·廣東潮陽·七年級期末）如圖，方格中的任一行、任一列及對角線上的數(shù)的和都相等，則m等于（ ）
A．14B．10C．13D．9
9．（2020·四川南江·七年級期末）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為9，則符合條件的數(shù)有（ ）．
A．8個(gè)B．9個(gè)C．10個(gè)D．無數(shù)個(gè)
10．（2021·全國·七年級專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大2，若把各位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，則所得的新的兩位數(shù)比原數(shù)的兩倍少17．若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)為，十位數(shù)字為，則下列方程組正確的是（ ）
A．B．
C．D．
填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2020·山東·膠州市第七中學(xué)八年級階段練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為8，若把這個(gè)兩位數(shù)加上18，正好等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y．則列出方程組______．
12．（2021·上海閔行·期末）如果兩個(gè)數(shù)的和是17，它們的差是11，那么這兩個(gè)數(shù)的積是 _____．
13．（2021·上?！て谥校┮粋€(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的和是13，如果將個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大27，則原來的兩位數(shù)是_________．
14．（2021·廣東·佛山市南海外國語學(xué)校八年級階段練習(xí)）以下是甲、乙兩人關(guān)于一個(gè)兩位數(shù)的對話：甲說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個(gè)兩位數(shù)是______．
15．（2021·全國·八年級專題練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個(gè)數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個(gè)兩位數(shù)是___________．
16．（2021·山東·棗莊市第十五中學(xué)八年級階段練習(xí)）弟弟對哥哥說：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對弟弟說：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．
17．（2021·四川·成都外國語學(xué)校八年級階段練習(xí)）甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲．”乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．
18．（2021·江蘇沭陽·七年級期末）一家四口人的年齡加在一起是100歲，弟弟比姐姐小8歲，父親比母親大2歲，十年前他們?nèi)胰四挲g的和是65歲，則父親今年的年齡為__________歲．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2022·甘肅肅州·八年級期末）5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲．那么現(xiàn)在這對母女的年齡分別是多少？
20．（2021·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍；10年后，小明媽媽的年齡將是小明的2倍．小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少？
21．（2020·重慶市松樹橋中學(xué)校七年級階段練習(xí)）7月4日，2020長白山地下森林徒步活動鳴槍開始，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽．下面是兩個(gè)孩子與記者的部分對話：
妹妹：我和哥哥的年齡和是16歲．
哥哥：兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡．
根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出現(xiàn)在哥哥和妹妹的年齡各是多少歲？
22．（2022·寧夏中寧縣第三中學(xué)七年級期末）一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6，把這個(gè)兩位數(shù)加上18后，比十位數(shù)字大56，請問這個(gè)兩位數(shù)是多少？
23．（2021·廣東·深圳中學(xué)八年級期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為9，把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對調(diào)所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，請利用二元一次方程組求這個(gè)兩位數(shù)．
24．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級階段練習(xí)）對于任意一個(gè)四位數(shù)m，若千位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的2倍多1，百位上的數(shù)比十位上 的數(shù)的2倍多1，則稱這個(gè)數(shù)為“倍加數(shù)”．例如：m=5732，因?yàn)?=2×2+1，7=3×2+1，所以5732是“倍加數(shù)”；m=6313，因?yàn)?≠3×2+1，所以6313不是“倍加數(shù)”．
（1）判斷3421，9524是否為“倍加數(shù)”？并說明理由；
（2）對于“倍加數(shù)”n，當(dāng)取n的前兩位所得兩位數(shù)比后兩位所得兩位數(shù)的2倍少7，記時(shí)，求的各位數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)所有n的值．
時(shí)刻
9：00
10：00
11：30
里程碑上的數(shù)
是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是6
是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了
是一個(gè)三位數(shù)，它比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0

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版本： 人教版（2024）

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