2.什么是一元一次方程？
含有未知數(shù)的等式叫做方程.
只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.
4.解一元一次方程的思想是什么？
使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．
2.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.
3.能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組.
解：設(shè)勝 x 場(chǎng)，則負(fù)(10－x)場(chǎng).
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 2 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分. 某隊(duì)在 10 場(chǎng)比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
2x+(10－x)=16.
還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？
勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)；
勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分.
題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件：
知識(shí)點(diǎn)1：二元一次方程組的定義
設(shè)該隊(duì)勝了 x 場(chǎng)，負(fù)了 y 場(chǎng).
能不能根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得更容易呢？
1.這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
2.與一元一次方程比較有什么不同？
（2）含有兩個(gè)未知數(shù)；
（3）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.
(1) 是整式方程,即等號(hào)的兩邊必須都是整式;
概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程.
注意：“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，而不是未知數(shù)的次數(shù).不可理解為兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1.例如: 5xy+1 =0就不是二元一次方程.
這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？
二元一次方程組的特點(diǎn)：①方程組中共有2個(gè)不同的未知數(shù)；②方程組有2個(gè)整式方程；③一般用大括號(hào)把2個(gè)方程連起來(lái).
有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.
有下列方程：①xy ＝1; ②2x＝3y; ③ ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(　)　 A．1個(gè)　 B．2個(gè)　 C．3個(gè) 　 D．4個(gè) 根據(jù)二元一次方程的定義，①含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)是2；③不是整式方程；④含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y中，x2的次數(shù)不是1.只有②⑤⑥滿(mǎn)足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，則方程化簡(jiǎn)后為2x＋3y＝0.
例2 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的取值范圍是________，b的取值范圍是________； (2)已知xm－2－yn＋1＝99是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝____，n＝____. (1)因?yàn)榉匠?a＋2)x＋(b－3)y＝9是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；
(2)因?yàn)閤m－2－yn＋1＝99是關(guān)于x，y的二元一次方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0.
探究 滿(mǎn)足方程 x+y=10 ，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x，y的值有哪些？把它們填入表中.
如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x，y 還可以取小數(shù)，如x=0.5，y=9.5；…有無(wú)數(shù)組這樣的值.
知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程（組）的解
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將這對(duì)數(shù)值分別代入方程的左、右兩邊，若左邊=右邊，則這對(duì)數(shù)值是這個(gè)方程的解；若左邊≠右邊，則這對(duì)數(shù)值不是這個(gè)方程的解.
上表中哪對(duì) x，y 的值還滿(mǎn)足方程 2x+y=16？
一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需將這對(duì)數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿(mǎn)足每一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；若不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)方程，則這對(duì)數(shù)值就不是這個(gè)方程組的解.
例4 若 是方程x-ky=1的解,則k的值為 .
例5 若二元一次方程組 的解為 則a－b＝(　　)A．1 B．3 C．－ 　 D.
加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組.
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組的步驟1.弄清題意；2.找準(zhǔn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系；3.設(shè)出合適的未知數(shù)；4.根據(jù)找到的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.
3.若(a-1)x+4y|a|=3是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a=　　　　.?

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8.1 二元一次方程組

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