基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．下列關(guān)于角的說法中，正確的個數(shù)為（ ）
①兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角；②角是由一個端點引出的兩條射線所組成的圖形；③兩條射線，它們的端點重合時，可以形成角；④角的大小與邊的長短有關(guān)．
A．0B．1C．2D．3
【解析】解：角是由有公共端點的兩條射線所構(gòu)成的圖形，故①③正確，②錯誤；
角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)，故④錯誤．
故選：C．
2．（2022?城關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，下列表示的方法正確的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A、不能表示，故錯誤；
B、不能表示，故錯誤；
C、和表示同一個角，故正確；
D、不能表示，故錯誤．
故選C．
3．（2022秋?金水區(qū)校級期中）如圖，下列說法中不正確的是（ ）
A．與是同一個角
B．與是同一個角
C．可以用來表示
D．圖中共有三個角：，，
【解析】解：A、與是同一個角，正確，故A不符合題意；
B、與是同一個角，正確，故B不符合題意；
C、在角的頂點處只有一個角時，才能用一個大寫字母表示角，不可以用表示，故C符合題意；
D、圖中共有三個角，，，，正確，故D不符合題意．
故選：C．
4．（2021秋?昭平縣期末）如圖，從的頂點引出兩條射線，，圖中的角共有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．7個
【解析】解：先數(shù)出以為一邊的角，再數(shù)出以、、為一邊的角，把它們加起來．
也可根據(jù)公式：來計算，其中，指從點發(fā)出的射線的條數(shù)．
因為圖中共有四條射線，
所以圖中小于平角的角共有個．
故選：C．
5．（2021秋?平山縣期末）如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、、不能用表示，故此選項不合題意；
B、、不能用表示，故此選項不合題意；
C、、表示同一個角，故此選項符合題意；
D、、不能用表示，故此選項不合題意；
故選：C．
6．（2021秋?延慶區(qū)期末）如圖，哪一個角的度數(shù)最接近（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因為，
小于的角只有，
故選：D．
7．（2022秋?永年區(qū)期中）下列度分秒的換算中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、因為，
所以，
因為，
所以，
所以，
故A不符合題意；
B、因為，
所以，
因為，
所以，
所以，
故B不符合題意
C、因為，
所以，
因為，
所以，
所以，
故C不符合題意；
D、因為，
所以，
所以，
故D符合題意；
故選：D．
8．（2021秋?句容市期末）如圖，的度數(shù)是 ．
【解析】解：，
故答案為：35．
9．（2021秋?佳木斯期末）圖中有 條線段， 個小于平角的角．
【解析】解：圖中的線段有線段，線段，線段，線段，線段，線段，線段，
角有，，，，，，，，
故答案為：7，8．
10．（2021秋?鄄城縣期末）等于 分，等于 秒，等于 度．
【解析】解：因為，
所以；
因為，
所以；
因為，
所以；
故答案為：24；75；1.5．
11．請將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：
【解析】解：由圖可知，，，，．
故答案為，，，．
12．（2021秋?吉林期末）如圖，在平面內(nèi)有，，三點．請畫直線，線段，射線，數(shù)數(shù)看，此時圖中共有多少個鈍角．
【解析】解：作圖如下：
由圖可得，圖中共有3個鈍角，
答：此時圖中共有3個鈍角．
13．（2010秋?九江校級月考）讀下列語句，并畫出圖形：①如圖，畫射線，直線，線段； ②用一副三角板分別畫、的角．
【解析】解：①所畫圖形如下：
②所畫圖形如下：
．
能力提升
14．（2022秋?懷柔區(qū)校級月考）下列說法正確的是（ ）
A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
B．大于的角都是鈍角
C．是6的倍數(shù)的數(shù)也一定是3的倍數(shù)
D．5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是
【解析】解：A、任意一個數(shù)可能是0，故A不符合題意；
B、大于而小于的角是鈍角，故B不符合題意；
C、是6的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)，故C符合題意；
D、鹽的含鹽率應(yīng)是，故D不符合題意．
故選：C．
15．（2022?青龍縣一模）如圖，的一邊經(jīng)過的點是（ ）
A．點B．點C．點D．點
【解析】解：畫出射線可知，經(jīng)過點．
故選：D．
16．（2022春?東平縣期中）把化為用度表示，下列正確的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：因為，
所以，
因為，
所以，
所以，
故選：B．
17．（2021秋?吉安縣期末） ； ．
【解析】解：；．
故答案為：12，30；22.4．
18．（2021秋?甘井子區(qū)期末）把一個平角7等分，每一份的度數(shù)是 ．（精確到分）
【解析】解：，
故答案為：．
19．（2022?豐順縣校級開學(xué)）如圖，寫出：
（1）以為頂點的所有角；
（2）以為一邊的所有角；
（3）以為頂點，為一邊的所有角．
【解析】解：（1）以為頂點的所有角有，，，，，；
（2）以為一邊的所有角有，，；
（3）以為頂點，為一邊的所有角有，，．
20．（2019秋?南昌期末）如圖，在鐘面上，點為鐘面的圓心，以點為頂點按要求畫出符合下列要求的角（角的兩邊不經(jīng)過鐘面上的數(shù)字）
（1）在圖1中畫一個銳角，使銳角的內(nèi)部含有2個數(shù)字，且數(shù)字之差的絕對值最大；
（2）在圖2中畫一個直角，使直角的內(nèi)部含有3個數(shù)字，且數(shù)字之積等于數(shù)字之和；
（3）在圖3中畫一個鈍角，使鈍角的內(nèi)部含有4個數(shù)字，且數(shù)字之和最小；
（4）在圖4中畫一個平角，使平角的內(nèi)部與外部的數(shù)字之和相等；
（5）在圖5中畫兩個直角，使這兩個直角的內(nèi)部含有的3個數(shù)字之和相等．
【解析】解：如圖所示，（1）如圖1，即為所求；
（2）如圖2，即為所求；
（3）如圖3，即為所求；
（4）如圖4，即為所求；
（5）如圖5，和即為所求．
拔高拓展
21．（2018秋?橋東區(qū)校級期中）觀察下圖，回答下列問題：
（1）在圖①中有幾個角？
（2）在圖②中有幾個角？
（3）在圖③中有幾個角？
（4）以此類推，如圖④所示，若一個角內(nèi)有條射線，此時共有多少個角？
【解析】解：由分析知：
（1）①圖中有2條射線，則角的個數(shù)為：（個）；
（2）②圖中有3條射線，則角的個數(shù)為：（個）；
（3）③圖中有4條射線，則角的個數(shù)為：（個）；
（4）由前三問類推，角內(nèi)有條射線時，圖中共有條射線，則角的個數(shù)為個．



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