4.3.1 角
學習目標：1. 理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法.
2. 會正確使用量角器測量角的大小.
3. 認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.
重點：理解角的兩種定義，掌握角的表示方法，認識角的單位.
難點：會進行度、分、秒之間的換算.
自主學習
一、知識鏈接
1. 回憶小學所學的知識，說一說什么是角？
2. 直角、平角、周角各是多少度？
新知預學
觀察角的圖像，你能歸納出角的特點嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？

要點歸納：有公共端點的兩條_______組成的圖形，叫做角.這個公共端點叫做角的__________,兩條___________叫做角的兩條邊.
三、自學自測
判斷下列哪些圖形是角
我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

課堂探究
要點探究
探究點1：角的概念及表示方法
問題1 有哪些方式可以表示如圖所示的角？
用一個大寫字母表示：∠_____
用三個大寫字母表示：∠_____或∠_____
用一個小寫希臘字母或數(shù)字表示：∠_____
問題2 下圖中有哪些角？如何表示？還能用∠O表示∠AOB嗎？
圖中的角有___________________________________
____________________________________________.
___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.

要點歸納：
角的表示方法：?用一個大寫字母表示，該大寫字母表示的點為頂點；?用三個大寫字母表示；?用一個數(shù)字或一個小寫希臘字母表示.
注意：?當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示；?當用三個大寫字母表示角時，必須把頂點字母放在中間；?用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.
思考：
角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形. 如圖，射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OB和OA 重合時，又形成什么角？
教學備注
2.探究點1新知講授
（見幻燈片4-13）
針對訓練
1. 圖中有 個角，你能將它們表示出來嗎？

2.下列說法正確的是 ( )
A. 平角是一條直線 B. 一條射線是一個周角
C. 兩條射線組成的圖形叫做角 D. 兩邊成一直線的角是平角
3.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

探究點2：角的度量
思考：怎么知道這個角的大?。?br>知識要點教學備注
配套PPT講授
3.探究點2新知講授
（見幻燈片14-19）
4.課堂小結

1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″.
例1 計算
(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °.
方法總結：由度轉化為度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒. (小數(shù)化整數(shù))；由度分秒轉化為度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整數(shù)化小數(shù))
例2 如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是 ( )
A．90° B．100° C．105° D．110°
針對訓練
1.計算：
（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′；
（3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °.
時鐘顯示為9：30時，時針與分針所夾角度是_________°.
二、課堂小結
教學備注
配套PPT講授
5.當堂檢測（見幻燈片20-25）
當堂檢測
1. 下列語句正確的是 ( )
A. 兩條直線相交，組成的圖形叫做角
B. 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角
C. 兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角
D. 從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角
2. 下列說法不正確的是 ( )
A. ∠AOB的頂點是O B. 射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊
C. ∠AOB的邊是兩條射線 D. ∠AOB與∠BOA表示同一個角
3. 甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，
說法都對的是（ ）
A．甲：“3時整和3時30分” B．乙說“6時15分和6時45分”
C．丙說“9時整和12時15分” D．丁說：“3時整和9時整”
4. 判斷
(1) 直線是一個平角 ( )
(2) 如圖①，點P不在∠AOB的內部 ( )
(3) 如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角 ( )
5. 如圖所示：
(1) 圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；
(2) 把圖中所有的角都表示出來.

6. 38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關系.
能力提升：
7. (1) 如圖∠AOB內部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？
教學備注
(2) ∠AOB內部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是 (n－1) 條呢？
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4.3.1 角

版本： 人教版

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