基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．（2022秋?金水區(qū)校級(jí)期中）如圖，下列不正確的說(shuō)法是（ ）
A．直線與直線是同一條直線
B．線段與線段是同一條線段
C．射線與射線是同一條射線
D．射線與射線是同一條射線
【解析】解：A、直線與直線是同一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、線段和線段是同一條線段，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、射線與射線不是同一條射線，故本選項(xiàng)符合題意；
D、射線與射線是同一條射線，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
2．（2021秋?舞鋼市期末）如圖，能表示射線的圖形是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、將線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，是直線或直線，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B、將線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)，形成射線，可表示為射線，因此選項(xiàng)B符合題意；
C、將線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)，形成射線，可表示為射線，不能表示為射線，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D、有兩個(gè)端點(diǎn)，是線段，不是射線，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
3．（2022秋?奎文區(qū)期中）下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的是（ ）
A．如圖1所示，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)
B．如圖2所示，射線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)
C．如圖3所示，直線和直線相交于點(diǎn)
D．如圖4所示，射線和線段沒(méi)有交點(diǎn)
【解析】解：A、點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，故A不符合題意；
B、射線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B不符合題意；
C、直線和直線相交于點(diǎn)，正確，故C符合題意；
D、射線和線段有交點(diǎn)，故D不符合題意，
故選：C．
4．（2021秋?襄州區(qū)期末）下列語(yǔ)句準(zhǔn)確規(guī)范的是（ ）
A．直線、相交于一點(diǎn)
B．延長(zhǎng)直線至點(diǎn)
C．延長(zhǎng)射線
D．延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得
【解析】解：A、直線的交點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，故直線、相交于一點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
B、直線向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，故延長(zhǎng)直線至點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
C、射線向一個(gè)方向無(wú)限延伸，故延長(zhǎng)射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，不合題意；
D、延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，說(shuō)法正確，符合題意；
故選：D．
5．（2022秋?莘縣校級(jí)月考）下列描述中，正確的是（ ）
A．延長(zhǎng)直線B．延長(zhǎng)射線C．延長(zhǎng)線段D．射線不能延長(zhǎng)
【解析】解：A、直線是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、射線是向一方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、延長(zhǎng)線段，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
D、射線是向一方無(wú)限延伸的，可反向延長(zhǎng)，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
6．（2021秋?秀嶼區(qū)校級(jí)期末）下列各圖中表示射線，線段的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：選項(xiàng)A中的圖形表示的是直線，射線，因此選項(xiàng)A不符合題意；
選項(xiàng)B中的圖形表示的是射線，線段，因此選項(xiàng)B符合題意；
選項(xiàng)C中的圖形表示的是線段，射線，因此選項(xiàng)C不符合題意；
選項(xiàng)D中的圖形表示的是線段，射線，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
7．（2021秋?灤州市期末）在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【解析】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋，第四幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識(shí)．
故選：C．
8．（2022秋?寧陜縣校級(jí)期中）如圖，線段共有 條，射線共有 條，射線與射線 是同一條射線．
【解析】解：線段共有3條，即線段、、，射線共有6條，即以為端點(diǎn)的射線兩條、以為端點(diǎn)的射線兩條、以為端點(diǎn)的射線兩條，射線與射線是同一條射線．
故答案為：3，6，．
9．（2021秋?井研縣期末）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為 ．
【解析】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為兩點(diǎn)確定一條直線，
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
10．（2022?仙居縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外．
（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形：畫(huà)直線，畫(huà)射線，連接；
（2）寫(xiě)出圖中的所有線段．
【解析】解：（1）如圖，直線，射線，線段為所作；
（2）圖中的所有線段為：、、、、、．
11．（2019秋?汾陽(yáng)市期末）已知平面上點(diǎn)，，，（每三點(diǎn)都不在一條直線上）．
（1）經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)最多能確定 條直線．
（2）如圖這四點(diǎn)表示公園四個(gè)地方，如果點(diǎn)，在公園里湖對(duì)岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？
【解析】解：（1）經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)最多能確定6條直線：直線，直線，直線，直線，直線，直線，
故答案為：6；
（2）從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中路線2；如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇路線1，
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，路線2比路線1短，可以節(jié)省材料；而路線1較長(zhǎng)，可以在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光．
能力提升
12．（2022春?文登區(qū)期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．直線和直線表示同一條直線
B．直線比射線長(zhǎng)
C．線段和線段表示同一條線段
D．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線
【解析】解：A、直線和直線是同一條直線，故A是正確的；
B、直線和射線都是不可度量的，因此不能比較大小，故B是錯(cuò)誤的；
C、線段和線段是同一條線段，故C是正確的；
D、過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，故D是正確的；
故選：B．
13．（2022春?萊西市期中）如圖各圖中所給的射線、直線能相交的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：A選項(xiàng)中，直線與射線無(wú)交點(diǎn)，不合題意；
B選項(xiàng)中，直線與射線有交點(diǎn)，符合題意；
C選項(xiàng)中，直線與射線無(wú)交點(diǎn)，不合題意；
D選項(xiàng)中，直線與射線無(wú)交點(diǎn)，不合題意；
故選：B．
14．（2022春?泰山區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法：①射線與射線是同一條射線；②線段是直線的一部分；③延長(zhǎng)線段到，使；④射線與射線的公共部分是線段．正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解析】解：①射線與射線不是同一條射線，他們的端點(diǎn)不同，因此①不正確；
②線段是直線的一部分是正確的，
③延長(zhǎng)線段到，使，因此③不正確；
④射線與射線的公共部分是線段是正確的；
綜上所述，正確的有②④，共兩個(gè)，
故選：B．
15．（2021秋?花溪區(qū)期末）如圖棋盤(pán)上有黑、白兩色棋子若干，找出所有使三顆顏色相同的棋在同一直線上的直線，滿足這種條件的直線共有（ ）
A．5條B．4條C．3條D．2條
【解析】解：如下圖所示：
則所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有五條：①豎直的三顆黑色的，②豎直的三顆白色的，③斜著三顆黑色的，④斜著三顆白色的，⑤斜著的三顆白色的．
故選：A．
16．（2021秋?孟村縣期末）下列有4種，，三點(diǎn)的位置關(guān)系，則點(diǎn)在射線上的是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】解：A、點(diǎn)在射線外，故本選項(xiàng)不合題意；
B、點(diǎn)在射線外，故本選項(xiàng)不合題意；
C、點(diǎn)在射線上，故本選項(xiàng)不合題意；
D、點(diǎn)在在射線上，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
17．（2022秋?聊城月考）濟(jì)青高鐵北線，共設(shè)有5個(gè)不同站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車(chē)票（ ）
A．20種B．42種C．10種D．84種
【解析】解：如圖，圖中有5個(gè)站點(diǎn)．
經(jīng)分析，往同一個(gè)方向（從1站點(diǎn)往5站點(diǎn)的方向），需要印制不同的火車(chē)票種類的數(shù)量有（種）．
所以保證任意兩個(gè)站點(diǎn)雙向都有車(chē)票，需要印制車(chē)票種類的數(shù)量為（種）．
故選：A．
18．（2021秋?北辰區(qū)期末）如圖，辰辰同學(xué)根據(jù)圖形寫(xiě)出了四個(gè)結(jié)論：
①圖中有兩條直線；
②圖中有5條線段；
③射線和射線是同一條射線；
④直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
其中結(jié)論正確的結(jié)論是 ．
【解析】解：圖中有兩條直線：直線，直線；
圖中有6條線段，線段，線段，線段，線段，線段，線段；
射線和射線，端點(diǎn)，方向都相同，是同一條射線；
直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
故答案為：①，③．
19．（2021秋?法庫(kù)縣期末）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：
（1）在圖①中，畫(huà)線段、交于點(diǎn)；
（2）在圖①中作射線；
（3）在圖②中取一點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．
【解析】解：（1）如圖所示：
；
（2）如圖所示，
（3）如圖所示，
．
20．（2019秋?肥東縣期末）如圖1，經(jīng)過(guò)平面上的兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，如圖2，圖3，經(jīng)過(guò)平面上三個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，一共可以畫(huà)一條或三條直線．那么經(jīng)過(guò)平面上四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，一共可以畫(huà)幾條直線？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明．
【解析】解：分三種情況討論：
①如圖1，當(dāng)四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)1條直線；
②如圖2，當(dāng)只有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)4條直線；
③如圖3，當(dāng)任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上，可以畫(huà)6條直線；
綜上所述，過(guò)同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)中的任意兩個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)1條、4條或6條直線．
21．往返于、兩個(gè)城市的客車(chē)，中途有、、三個(gè)?？奎c(diǎn)
（1）該客車(chē)有多少種不同的票價(jià)？
（2）該客車(chē)上要準(zhǔn)備多少種車(chē)票？
【解析】解：（1）根據(jù)線段的定義：可以轉(zhuǎn)化成線段圖形，可知圖中共有線段有，，，，、、、、、共10條，則有10種不同的票價(jià)；
（2）因車(chē)票需要考慮方向性，例如“”與“”雖然票價(jià)相同，但車(chē)票不同，故需要準(zhǔn)備20種車(chē)票．

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