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4.2直線、射線、線段
教學重點：掌握“兩點確定一條直線”的基本事實，了解點和直線的位置關系，進一步認識直線、射線、線段。
教學難點：會用正確的方法表示直線、射線、線段，理解直線、射線、線段的區(qū)別于聯(lián)系。
教學目標：掌握“兩點確定一條直線”的基本事實，了解點和直線的位置關系，進一步認識直線、射線、線段，會用正確的方法表示直線、射線、線段，理解直線、射線、線段的區(qū)別于聯(lián)系。
我們在小學已經(jīng)學過線段、射線和直線，它們可以分別和圖中的哪個事物相對應？結合圖片你能回憶起線段、射線和直線的哪些特征？
問題1：過一點O可以畫幾條直線？過兩點A，B可以畫幾條直線？
【結論】經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線。
你能說出生活中兩點確定一條直線的現(xiàn)象嗎？
1.建筑工人砌墻時，會在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線。
2.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上。
【歸納】表示直線的方法①用一個小寫字母表示，如直線m；②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母可交換順序。
問題2：如圖，有哪些方法可以表示下列直線？
直線m、直線CE、直線EC
問題3：觀察下圖，說一說點和直線有哪些位置關系。
如圖：點A在直線l上，點B在直線l外或者說：直線l經(jīng)過點A 點B不在直線l上（直線l不經(jīng)過點B）
問題4：如圖，直線a與直線b有什么位置關系？
當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
直線a與直線b交于點O。
問題5：如圖，有哪些方法可以表示下列射線？
【歸納】表示射線的方法①用一個小寫字母表示，如射線l；②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母不可交換順序，端點O必須寫在前面。
問題6：如圖，有哪些方法可以表示下列線段？
線段AB、線段BA、線段a。
【歸納】表示線段的方法①用一個小寫字母表示，如線段a；②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母可交換順序。
問題7：想一想怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線呢？
【歸納】由一條線段得到一條射線或直線的方法①線段兩個端點向兩邊延長即可得到一條直線；②線段一個端點不動，延長另一個端點即可得到一條射線。
直線、射線、線段的表達與基本性質
例1.判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改過來：①一條直線可以表示為“直線A”；②一條直線可以表示為“直線ab”；③一條直線既可以表示為“直線AB”又可以表示為”直線BA“，還可以記為”直線m“。
解：①一條直線可以表示為“直線a”；②一條直線可以表示為“直線AB”；
例2.如圖所示，指出圖中的直線、射線和線段．
解：直線：直線AD射線：射線BA，BD，CA，CD，BF，EF線段：線段BC，BE，EC
例3.下列說法正確的有（）①射線與其反向延長線成一條直線；②直線 a、b 相交于點 m；③兩直線相交于兩個交點；④直線 A 與直線 B 相交于點 MA．3 個B．2 個C．1 個D．4 個
1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（ ）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
2.在同一平面內有四個點，過其中任意兩點畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點的位置關系是（）A．任意三點都不共線 B．有且僅有三點共線C．有兩點在另外兩點確定的直線外D．以上答案都不對
3. 根據(jù)語句“點 M 在直線 a 外，過 M 有一直線 b 交直線 a 于點 N、直線 b 上另一點 Q 位于 M、N 之間”畫圖，正確的是（）
4. 經(jīng)過平面上三點可以畫 _____條直線
5.按下列語句畫出圖形：①直線EF經(jīng)過點C；②點A在直線l外；③經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；④線段AB，CD相交于點B。
1.直線、射線、線段之間的聯(lián)系（1）射線和線段都是直線上的一部分，即整體與部分的關系．在直線上任取一點，則可將直線分成兩條射線；在直線上取兩點，則可將直線分為一條線段和四條射線．（2）將射線反向延伸就可得到直線；將線段一方延伸就得到射線；將線段向兩方延伸就得到直線．
2.直線、射線、線段之間的區(qū)別
1. 如圖所示，OD、OE 是兩條射線，A 在射線 OD 上，B、C 在射線 OE 上，則圖有共有線段 ___條，分別是_____________________________；共有___條射線，分別是____________．
2. 如圖所示，把一根繩子折成 3 折，用剪刀從中剪斷，得到繩子的條數(shù)為（ ）A．3B．4C．5D．6
線段OA，OB，OC，BC，AC，AB
射線OD，OE，BE，AD，CE
3.同一平面內三條線直線兩兩相交，最少有_______個交點，最多有 ________個交點.
4.用適當?shù)恼Z言描述下列圖形。
解： （1）直線l經(jīng)過點P（點P在直線l上）（2）直線a與直線b相交于點O。

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4.2 直線、射線、線段

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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