高中數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊(cè)
備課時(shí)間
課型
新課
課 題
7.1. 2復(fù)數(shù)的幾何意義
授課時(shí)數(shù)
1課時(shí)
主備人
參與人員
高一數(shù)學(xué)組
核心素養(yǎng)
教學(xué)目標(biāo)
課程目標(biāo)
1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對(duì)，應(yīng)關(guān)系;
2.掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念;
3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.
學(xué)科素養(yǎng)
1.數(shù)學(xué)運(yùn)算:根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)求參數(shù)和求復(fù)數(shù)的模;
2.數(shù)學(xué)建模:根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，數(shù)形結(jié)合，多方位了解復(fù)數(shù)的幾何意義，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教
學(xué)
分
析
教材內(nèi)
容分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書必修第二冊(cè)》(人教A版) 第七章第1節(jié)第二課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念之后，對(duì)復(fù)數(shù)概念的進(jìn)一步理解和深化, 為下一節(jié)課復(fù)數(shù)加法和減法幾何意義的學(xué)習(xí)提供了理論支撐，因此,本節(jié)課具有承上啟下的作用.復(fù)數(shù)的幾何意義讓神秘"的復(fù)數(shù)得以直觀呈現(xiàn)，在對(duì)復(fù)數(shù)的幾何意義的探究過程中，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解和掌握復(fù)數(shù)的兩種幾何意義;
2.會(huì)在復(fù)平面內(nèi)找出復(fù)數(shù)z=a+bi所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量，
教學(xué)難點(diǎn)
1.求復(fù)數(shù)的模長及共軛復(fù)數(shù);
2.根據(jù)題意,建立復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部滿足的條件，列方程(組)或不等式(組)求解.
學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念之后,對(duì)復(fù)數(shù)概念的進(jìn)一步理解和深化. 復(fù)數(shù)z=a+bi (a, b∈R)本質(zhì)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a, b)，因此利用復(fù)平面表示復(fù)數(shù)，可以直接得復(fù)數(shù)的兩種幾何意義.但在理解認(rèn)識(shí)上，學(xué)生不易接受二維”的復(fù)數(shù)與點(diǎn)和向量的一對(duì)應(yīng)關(guān)系解決方案:在講探究新知前，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間,提前布置自學(xué)目標(biāo)和檢測(cè)練習(xí)，讓學(xué)生為新課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備.分了解學(xué)生學(xué)情后,采用數(shù)形結(jié)合、動(dòng)畫演標(biāo)等教學(xué)方法，讓學(xué)生輕易突破重、難點(diǎn).
教學(xué)方法
學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
教 學(xué) 過 程（五步法備課）
二次備課
（個(gè)人補(bǔ)充修訂）
“大”預(yù)習(xí)
復(fù)習(xí)上一節(jié)數(shù)系的擴(kuò)與復(fù)數(shù)概念的內(nèi)容：
問題1:復(fù)數(shù)的概念和分類?
問題2:復(fù)數(shù)相等的充要條件?
問題3:復(fù)數(shù)能否和實(shí)數(shù)一樣比較大小呢?
閱讀課本70-72頁，思考并完成以下問題：
1、復(fù)平面是如何定義的，復(fù)數(shù)的模如何求出?
2、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及向量的關(guān)系如何?復(fù)數(shù)的模是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)?
3、共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)概念?
要求:學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。
“準(zhǔn)”探究
問題1:復(fù)平面是如何定義的，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是否一一對(duì)應(yīng)?
問題2:復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)如何表示?實(shí)數(shù)2如何用坐標(biāo)表示?純虛數(shù)2i如何用坐標(biāo)表示?復(fù)數(shù)1+i如何用坐標(biāo)表示?分別在坐標(biāo)軸表示出來。
問題3:每一個(gè)復(fù)數(shù),都可以在復(fù)平面內(nèi)一一表.示出來，反過來，復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用復(fù)數(shù)的代.數(shù)形式表示出來嗎?
問題4:在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)平面向量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，而有序?qū)崝?shù)對(duì)與復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.你能用平面向量來表示復(fù)數(shù)嗎?

“全”展示
題型一 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系
例1．說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)（每個(gè)小方格的邊長為1)．
題型二 復(fù)數(shù)與平面向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系
例.已知復(fù)數(shù)2 +i,-2 +4i,-2i,4,--4i,
(1)在復(fù)平面內(nèi)畫出這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量;
(2)求這些復(fù)數(shù)的模.
題型三 復(fù)數(shù)的幾何意義
例. 設(shè)z∈C,在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z,那么滿足，下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形?
(1)|z|=1; (2)1 0;(2)a 0;(3)a=0,b≤0;(4)b

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

7.1 復(fù)數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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