為了讓學(xué)生節(jié)約用餐時(shí)間，學(xué)校打算實(shí)行分時(shí)段用餐.你認(rèn)為要進(jìn)行怎樣的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，才能作出合理的安排？
體重在哪個(gè)范圍內(nèi)的嬰兒最多？
為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，在組距不變的情況下，我們把邊界值取的比實(shí)際數(shù)據(jù)多一位小數(shù).
某醫(yī)院2010年10月份新生 嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表
組數(shù)：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，通常分成5～12組.
組距：每一組的后一個(gè)邊界值與前一個(gè)邊界值的差.
數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)
這種反映數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表，也稱頻數(shù)表
例如：抽查20名學(xué)生的血型，結(jié)果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
各組頻數(shù)的總和與什么相等？
列頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的一般步驟如下：
2.確定各組的邊界值.
3.列表，填寫組別和統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù).
為了了解數(shù)據(jù)分組后各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，常常需要求出各組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率.
各數(shù)據(jù)組的頻率之和等于幾？
頻數(shù)反映了各數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的分布情況
注意：頻數(shù)是一個(gè)具體數(shù)字，不帶任何單位
1.頻數(shù)之和等于總次數(shù)，頻率之和等于1
2.頻率就是加權(quán)平均數(shù)的權(quán)數(shù)
3.在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大
頻率、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？
(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)
各對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，各對(duì)象的頻率之和等于單位1.
例1：七年級(jí)某班20名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)表
(1)求各組頻率，并填入上表
(2)求其中100m跑的成績?yōu)?5.5秒或小于15.5秒的人數(shù)和所占的比例.
解：(1)2÷20=0.1,5÷20=0.25類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率依次為0.35,0.2,0.1
(2)表中自上而下第一、二、三組的累計(jì)頻數(shù)為2+5+7=1414÷20=0.7答：其中100m跑成績?yōu)?5.5秒或小于15.5秒的人數(shù)為14人，所占的比例為70%
例2：某袋裝餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±0.13g。抽檢某食品廠生產(chǎn)的200袋該種餅干，各組質(zhì)量的頻數(shù)如表(1)求各組質(zhì)量的頻率.(2)請估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量合格率。如果銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有多少袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)？
解：(1)1÷200=0.005,2÷200=0.01類似地，可得其余各組數(shù)據(jù)的頻率依次為0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01.
(2)合格餅干的質(zhì)量范圍是49.87~+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%2400×(1-97.5%)=60(袋)答：估計(jì)該廠生產(chǎn)這種餅干的合格率約為97.5%.如果銷售這種餅干2400袋，那么估計(jì)有60袋質(zhì)量不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).
樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況
1.在對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等 于（ ） A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1
2.已知一組數(shù)據(jù)含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5﹣66.5這一小組的頻率為（　　） A、0.04 B、0.5? C、0.45 D、0.4
3.某中學(xué)一位同學(xué)調(diào)查了八年級(jí)60名學(xué)生觀看自己最喜愛的電視節(jié)目的情況，其中有10人愛看動(dòng)畫片，15人愛看連續(xù)劇，23人愛看體育節(jié)目，12人愛看新聞節(jié)目.在上面問題中，__________________分別為各節(jié)目出現(xiàn)的頻數(shù)，其中愛看動(dòng)畫片的頻率約為________________.
4.18名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽中成績分別如下（單位：分）89,82,93,95,93,95,85,88,83,98,96,94,86,97,97,95,96,86．根據(jù)這些數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)頻數(shù)分布表時(shí)，若要求將成績按5分的距離分段，則起點(diǎn)可取為__________ ，可分________段.
5.食品安全問題已經(jīng)嚴(yán)重影響到我們的健康．某執(zhí)法部門最近就食品安全抽樣調(diào)查某一家超市，從中隨機(jī)抽樣選取20種包裝食品，并列出下表：
請你根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）這次抽樣調(diào)查中，“食品質(zhì)量為合格以上（含合格）”的頻率為多少？ （2）若這家超市經(jīng)銷的包裝食品共有1300種，請你估計(jì)大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？
6.在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示：
根據(jù)此表回答下列問題： （1）樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是多少？ （2）如果該地區(qū)現(xiàn)有人口80000人，為關(guān)注人口老齡化問題，請估算該地區(qū)60歲以上（含60歲）的人口數(shù)．
（2）根據(jù)（1），得：80000×0.16=12800（人）．
頻數(shù) :每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).
頻率:每個(gè)數(shù)據(jù)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

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6.4 頻數(shù)與頻率

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊

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