（1）了解分式的概念，能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）掌握分式有意義的條件及分式值為零的條件；
（3）經(jīng)歷分式概念形成的過(guò)程，養(yǎng)成類比、對(duì)比的思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.
【重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：分式的概念，分式有意義的條件
難點(diǎn)：運(yùn)用類比思想研究分式
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)回顧
問(wèn)題1：在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)及其運(yùn)算，請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)整數(shù)相加仍是整數(shù)嗎？（生：是！）
追問(wèn)1：兩個(gè)整數(shù)相減仍是整數(shù)嗎？（生：是?。?br>追問(wèn)2：兩個(gè)整數(shù)相乘仍是整數(shù)嗎？（生：是?。?br>追問(wèn)3：兩個(gè)整數(shù)相除仍是整數(shù)嗎？生：不一定！請(qǐng)舉一個(gè)商是整數(shù)的例子！再例舉一個(gè)商不是整數(shù)的例子！
追問(wèn)：這個(gè)數(shù)是什么？（生：分?jǐn)?shù)?。?br>師：當(dāng)商不是整數(shù)時(shí)，我們引入了分?jǐn)?shù)來(lái)表示計(jì)算的結(jié)果！
問(wèn)題2：在初一，我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，將數(shù)一般化，從此從數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)充到了式的領(lǐng)域。我們學(xué)習(xí)了整式及其運(yùn)算，請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)整式相加仍是整式嗎？（生：是）
追問(wèn)1：兩個(gè)整式相減仍是整式嗎？（生：是）
追問(wèn)2：兩個(gè)整式相乘仍是整式嗎？（生：是）
追問(wèn)3：兩個(gè)整式相除仍是整式嗎？（生：不一定?。?br>師：請(qǐng)嘗試?yán)e一個(gè)商是整式的例子！再舉一個(gè)商不是整式的例子！
追問(wèn)：它是代數(shù)式嗎？什么是代數(shù)式？它是整式嗎？什么是整式？整式和代數(shù)式是什么關(guān)系？那它是什么呢？
類比整數(shù)相除的商不是整數(shù)時(shí)，引入了分?jǐn)?shù)的概念，那么整式相除的商不是整式時(shí)，我們把這類新的代數(shù)式叫作“分式”（學(xué)生齊答）！回想整式的學(xué)習(xí)，我們都研究了什么？概念——求值——性質(zhì)——運(yùn)算——應(yīng)用類比整式的研究，對(duì)于這類新的代數(shù)式，我們?cè)撗芯渴裁矗?br>二、知識(shí)探究
師：到底具備什么特征的代數(shù)式才是分式呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)完成下列填空：
（1）為了調(diào)查珍稀動(dòng)物資源，動(dòng)物專家在平方千米的保護(hù)區(qū)找到只灰熊.則該保護(hù)區(qū)平均每平方千米內(nèi)有________只灰熊.
（2）一輛汽車以80千米/時(shí)的速度行駛，從A城到B城需小時(shí)，如果該車的速度增加千米/時(shí)，那么從A城到B城需要_________小時(shí).
（3）有兩塊田，第一塊公頃，年產(chǎn)棉花千克；第二塊田公頃，年產(chǎn)棉花千克；這兩塊田平均每公頃的棉花年產(chǎn)量是_________千克.
請(qǐng)同學(xué)們觀察 這四個(gè)代數(shù)式具備什么共同特征？

歸納：（板書）分式的概念：一般地，形如 ， A，B為整式，B中含字母的代數(shù)式叫作分式。類比“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”，我們可將“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。
三、概念辨析
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
師：整式和分式的區(qū)別和聯(lián)系是什么？
生：整式的分母中不含字母，分式的分母中含字母.
師：接下來(lái)我們以為例，進(jìn)一步對(duì)分式深入探究.
師：類比整式求值，取任意a的值代入計(jì)算,這些分式的值可以表示哪些數(shù)？ 借助表格，完成填空.
問(wèn)題1：由表格可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a取不同的值時(shí)，分式的值可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù).分式的值可以為0嗎？
問(wèn)題2：對(duì)于分式，a還能取其他的值嗎？是不是任何數(shù)都可以取呢？
總結(jié)歸納：分式有意義 ;
分式
整式和分式的區(qū)別：整式字母的取值不受限制，分式的分母不能為0
【針對(duì)訓(xùn)練】
1、對(duì)于分式.
（1）當(dāng)a取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？
（2）當(dāng)a取什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？
師板書過(guò)程.
變一變：
（1）當(dāng)a取什么數(shù)時(shí)，分式有意義？
（2）當(dāng)a取什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？
【拓展訓(xùn)練】
請(qǐng)選擇2個(gè)喜歡的數(shù)代入a，并計(jì)算的值.
問(wèn)題：分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系?
分式是分?jǐn)?shù)的一般化，當(dāng)分式中的字母取具體數(shù)值時(shí)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是特殊化的分式.
接下來(lái)，我們體驗(yàn)下分式在生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
例2 甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行.已知甲每小時(shí)行a千米，乙每小時(shí)行b千米，a≥b.如果乙提前1小時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？
（1）當(dāng)a=6,b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間.
（2）當(dāng)a=5,b=5時(shí)，它表示怎樣的一種實(shí)際情境？

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5.1 分式

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