01 模型概述
1. 解決圖象問題的基本步驟
1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．
2）根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．
3）將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應(yīng)的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．
2．圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義
1）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）
2）圖像：圖線的斜率表示合外力（）
3）圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（）
4）圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（）
02 典題攻破
1. 機械能相關(guān)圖像描述問題
【典型題1】（2024·陜西安康·模擬預(yù)測）“踢毽子”是我國一項傳統(tǒng)的民間游戲，一次玩耍過程中，毽子以一定的初速度豎直向上被踢出，然后又落回到出發(fā)點。已知毽子受到的空氣阻力與速率成正比，則該過程中毽子的位移x、加速度a、重力勢能Ep、動能Ek和時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2. 機械能相關(guān)圖像計算問題
【典型題2】（2024·河北邯鄲·一模）如圖甲所示，斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為的小物塊靜止在斜面底端，某時刻給物塊一個沿斜面向上的初速度使物塊沿斜面上滑，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角，取水平地面為零重力勢能參考面，在物塊上滑過程中，物塊的機械能E和動能隨沿斜面運動的位移x變化的圖像如圖乙所示，g取，下列說法正確的是（ ）
A．圖線a為物塊動能的變化圖線，圖線b為物塊機械能的變化圖線
B．物塊的質(zhì)量為
C．物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為
D．物塊的初速度
03 針對訓練
1．（2024·江西·一模）一小球以一定的初速度水平拋出，以初位置為坐標原點，豎直向下為y軸正方向建立坐標系，不計空氣阻力，小球可視為質(zhì)點，則該小球的動能與下落高度y的關(guān)系，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·安徽·模擬預(yù)測）將一小球斜向上拋出，不計空氣阻力。下列小球運動過程中水平方向位移的大小x、豎直方向位移的大小y、動能、重力瞬時功率大小P、與時間t之間關(guān)系的圖像，可能正確的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·山東菏澤·模擬預(yù)測）一臺起重機將工件從地面由靜止向上提起，在向上勻加速運動過程中，重物上升的高度為h時，動能為，重力勢能為，機械能為E，克服重力做功的功率為P，設(shè)地面為重力勢能為零，下列圖像不能描述上述過程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·廣東梅州·模擬預(yù)測）籃球運動是深受學生熱愛的一項體育運動。某同學練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示。若不計空氣阻力，下列關(guān)于籃球在空中運動時的速度大小v，加速度大小a，動能和機械能E隨運動時間t的變化關(guān)系中，可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024·陜西·模擬預(yù)測）北京冬奧會引發(fā)了全國冰雪運動熱潮。某滑雪愛好者的運動情景可簡化為如圖所示的模型。他以初速度從斜坡底端沖上斜坡，到達某一高度后又返回底端，滑雪板與斜坡之間的摩擦不可忽略，關(guān)于他在斜坡上運動的速度v、加速度a、重力勢能和機械能E隨時間的變化關(guān)系，下列圖像描述可能正確的是（ ）

A． B．
C． D．
6．（2024·廣西貴港·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運動過程中物塊動能與路程s的關(guān)系如圖乙所示。若取出發(fā)位置所在水平面為零勢能面，用表示物塊的重力勢能，E表示物塊的機械能，重力加速度，則下列四幅圖像中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2024·貴州遵義·模擬預(yù)測）如圖所示，某時刻物塊以初速度v0沿粗糙斜面向下運動，此時加上沿斜面向上的恒力F，物塊開始向下做勻減速直線運動直至靜止。以該時刻物塊所在位置為勢能零點，若位移為x、速度為v、動能為Ek、重力勢能為Ep、機械能為E，則下列圖像可能正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·河北邯鄲·三模）如圖所示，兩個傾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通過光滑小圓弧連接，一物塊從右側(cè)斜面頂端由靜止下滑，滑上左側(cè)斜面至最高點，物塊與兩斜面間動摩擦因數(shù)相同，通過底端時無能量損失，此過程中下列圖像正確的是（ ）（x為速率，為重力勢能，t為運動時間，為動能，E為機械能，s為路程，選取地面為零勢能曲）
A．B．
C．D．
9．（2024·山東·模擬預(yù)測）某動車組由位于第1節(jié)、第5節(jié)的2輛動力機車和6輛拖車構(gòu)成，其中兩動力機車輸出功率始終相同，圖（a）所示為一輛動力機車輸出功率隨時間變化的關(guān)系圖像，圖（b）所示為動車組速率隨時間變化的關(guān)系圖像。每節(jié)車在運動過程中所受阻力均為f，質(zhì)量均為m。則（ ）
A．時間內(nèi)，動車組運動的距離為
B．時刻，第7節(jié)車對第8節(jié)車的拉力為
C．時間內(nèi)，動車組的平均速率為
D．動車組能達到的最大速度為
10．（2025·江西南昌·一模）（多選）一同學在某一高度將排球墊起，排球豎直向上運動，隨后豎直向下運動。設(shè)排球在運動的過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。以拋出點為坐標原點，豎直向上為x軸正方向建立一維坐標系，t為時間、x為位置坐標、v為速度、a為加速度、為動能、為重力勢能，則下列圖像可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2025·安徽蚌埠·一模）（多選）如圖甲所示，質(zhì)量為8kg的物體受水平推力F作用在水平面上由靜止開始運動，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，運動10m后撤去推力F。已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取，在物體運動的整個過程中（ ）
A．推力對物體做的功為480JB．物體的位移為12m
C．物體的加速度大小先減小后不變D．物體在時速度最大，最大速度為6m/s
12．（2024·陜西商洛·模擬預(yù)測）（多選）如圖1所示，質(zhì)量為的滑塊從固定斜面的頂端下滑到底端，若以頂點為坐標原點O，沿斜面向下為x軸正方向，得到滑塊下滑過程中動能、重力勢能隨位移的變化關(guān)系如圖2所示，以地面為零勢能面，重力加速度為，根據(jù)上述信息可知（ ）
A．斜面的傾角
B．滑塊與斜面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為10J
C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
D．當滑塊沿斜面下滑位移時，動能和勢能相等
13．（2024·福建福州·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，電荷量的點電荷N固定在傾角的光滑絕緣斜面底端。一帶電小物塊從距斜面底端0.05m的A點由靜止釋放，小物塊沿斜面運動的位移為0.05m時動能最大，取過A點的水平面為零勢能參考平面，運動過程中小物塊的動能和重力勢能，隨位移s的變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度g取，靜電力常量，則（ ）
A．小物塊的質(zhì)量為1.8kg
B．小物塊的質(zhì)量為3.6kg
C．小物塊的電荷量為
D．小物塊的電荷量為
14．（2024·湖北荊州·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧壓縮后鎖定，在彈簧上放置一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊距離地面高度為。將彈簧的鎖定解除后，小物塊被彈起，其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示，其中到間的圖像為直線，其余部分均為曲線，h3對應(yīng)圖像的最高點，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）
A．小物塊上升至高度時，彈簧的彈力為零
B．小物塊上升至高度時，加速度為g
C．解除鎖定前，彈簧的彈性勢能為
D．小物塊從高度h2上升到h4，彈簧的彈性勢能減少了
15．（2024·山西呂梁·三模）（多選）如圖甲所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上。勻強電場沿斜面方向。帶正電的滑塊以一定的初速度從斜面底端開始上滑。若斜面足夠長，上滑過程中木塊的機械能和動能隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，，，則下列說法正確的是（ ）
A．滑塊的重力大小為
B．滑塊受到的電場力大小為
C．滑塊上滑過程中，重力勢能增加了
D．滑塊上升過程中動能與電勢能之和減小
16．（2024·重慶·模擬預(yù)測）（多選）如圖（a）所示，可視為質(zhì)點的a、b兩球通過輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，a球在外力作用下靜止在地面，b球懸空。取地面為重力勢能的零勢能面，從t=0時靜止釋放a球，到b球落地前的過程中，a、b兩球的重力勢能隨時間t的變化關(guān)系如圖（b），a始終沒有與定滑輪相碰，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。則（ ）
A．a(chǎn)、b兩球質(zhì)量之比為1∶3
B．b球落地時的動能為3J
C．t=0.3s時，a球離地的高度為0.225m
D．當b球的重力勢能與動能相等時，b球距地面的高度為0.1m

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