模型39 波的疊加與干涉類綜合問(wèn)題-高考物理熱點(diǎn)模型突破訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

01 模型概述
1. 波的疊加
1）波的獨(dú)立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過(guò)后，仍然保持各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征不變，繼續(xù)沿著原來(lái)的方向傳播，彼此之間互不影響。
2）波的疊加：幾列波相遇時(shí)，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和
2.波的干涉
1）定義：頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.
2）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件
①兩列波的頻率相同，相位差必須保持不變.
②產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯。
3）干涉的普遍性：一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。
4）干涉圖樣及其特點(diǎn)
①干涉圖樣
②特點(diǎn)
a)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)。
b)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變，加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。
③振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的理解
a）振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，
b)加強(qiáng)點(diǎn)：振幅最大，為兩列波的振幅之和，即A＝A1＋A2
c)減弱點(diǎn)：振幅最小，為兩列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|
d)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，如加強(qiáng)點(diǎn)的位移也可以為零，某時(shí)刻減弱點(diǎn)的位移也可以大于加強(qiáng)點(diǎn)的位移，若兩列波的振幅相等，則減弱點(diǎn)的合振幅為零，并不振動(dòng)。
e)兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大;減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小.
5）波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的條件及判斷
①直觀判斷法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間．
②圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。
③公式法：波的干涉現(xiàn)象中，某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。
a)當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)
若 (n=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);
若 (n=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱.
b)當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)
若 (n=0,1,2,…),則振動(dòng)加強(qiáng);
若 (n=0,1,2,…),則振動(dòng)減弱.
02 典題攻破
1.波的疊加
【典型題1】（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半，上下對(duì)稱，其振幅均為A，傳播速度均為v。時(shí)刻兩列波剛好相遇，一段時(shí)間后在ab間出現(xiàn)了兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙所示，a、b間距為L(zhǎng)，c為ab的中點(diǎn)。則（）
A．相遇過(guò)程中c點(diǎn)的位移始終為0
B．時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的速度最大
C．時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)的加速度向上且達(dá)到最大
D．時(shí)，a、b間距為10L
2.波的干涉點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題
【典型題2】13．（2024·浙江金華·三模）（多選）如圖所示，在操場(chǎng)平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)有一半徑為的圓形軌道，圓心在O處，A、B分別為圓上兩點(diǎn)。現(xiàn)于、兩點(diǎn)分別安裝了兩個(gè)揚(yáng)聲器。兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)振動(dòng)發(fā)出簡(jiǎn)諧聲波，其振動(dòng)圖像如下圖所示。已知聲波在空氣中的傳播速率為，兩波頻率均為，振幅相等。甲同學(xué)從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），乙同學(xué)從B點(diǎn)沿圓軌道逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)半周到A點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)）。下列說(shuō)法正確的是（）
A．甲同學(xué)有7次聽(tīng)不到聲音
B．甲同學(xué)聽(tīng)不到聲音的位置坐標(biāo)可能為
C．乙同學(xué)有7次聽(tīng)不到聲音
D．乙同學(xué)聽(tīng)不到聲音的位置坐標(biāo)方程為（，，，）
3.波的干涉綜合問(wèn)題
【典型題3】（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）（多選）自古就享有人間天堂美譽(yù)之稱的江南，河湖交錯(cuò)，水網(wǎng)縱橫，如詩(shī)如畫(huà)。如圖1所示，兩個(gè)完全相同的水滴同時(shí)落在平靜水面上的A、B兩點(diǎn)，將水滴形成的漣漪（水波）視為簡(jiǎn)諧橫波且兩列波的波長(zhǎng)相等，A、B兩點(diǎn)間的距離為2m，O點(diǎn)為A、B連線的中點(diǎn)，C點(diǎn)在AB連線上且位于A點(diǎn)右側(cè)0.5m處。已知A點(diǎn)形成的波的傳播速度大小為0.5m/s，其在時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是（）
A．A點(diǎn)形成的波的周期為0.5s
B．O點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其位移不可能為0
C．兩列波的波峰能在C點(diǎn)相遇
D．在兩列波相遇的區(qū)域能形成穩(wěn)定的干涉圖樣
E．A、B點(diǎn)連線上（不含A、B點(diǎn)）共有13個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
【典型題4】（2024·江西南昌·三模）如圖所示為水池某時(shí)刻的水波圖樣，S1、S2為水池邊緣的兩個(gè)波源，將水波視為簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為波峰，虛線為波谷，此時(shí)S1、S2均處在波谷位置，可以通過(guò)調(diào)節(jié)波源S1的振動(dòng)頻率，使兩波源的振動(dòng)完全相同，在水面上形成穩(wěn)定干涉圖樣，已知波源S2振動(dòng)形成的水波波長(zhǎng)為20cm，波速為40cm/s，兩列波的振幅均為5cm，兩列波的傳播速度大小相同，S1、S2兩點(diǎn)之間的距離為100cm，S1、S2、P三點(diǎn)在同一水平面上，且剛好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠S1S2P=53°，sin53°=0.8，Q為兩波源連線的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）
A．將波源S1的振動(dòng)頻率調(diào)高后形成穩(wěn)定干涉圖樣
B．形成穩(wěn)定干涉后，S1、S2連線上共有8個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
C．形成穩(wěn)定干涉后，P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為5cm
D．Q點(diǎn)從平衡位置振動(dòng)1.25s后通過(guò)的路程為1m
03 針對(duì)訓(xùn)練
1．（2025·安徽蚌埠·一模）干涉型消聲器是一種高效、低耗的噪聲控制設(shè)備，通過(guò)聲波干涉原理可實(shí)現(xiàn)噪聲的消除，它的結(jié)構(gòu)如圖所示。波長(zhǎng)為的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時(shí)，分成兩束相干波，它們分別通過(guò)和的路程，在b處相遇。設(shè)路程差，要達(dá)到消弱噪聲的目的，應(yīng)為（）
A．半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍B．半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍
C．波長(zhǎng)的奇數(shù)倍D．波長(zhǎng)的偶數(shù)倍
2．（2024·河南·二模）如圖為一“環(huán)腔式”降噪器的原理圖，可以對(duì)高速氣流產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行降噪。波長(zhǎng)為的聲波沿水平管道自左側(cè)入口進(jìn)入后分成上、下兩部分，分別通過(guò)通道①、②繼續(xù)向前傳播，在右側(cè)匯聚后噪聲減弱，其中通道①的長(zhǎng)度為10，下列說(shuō)法正確的是（）
A．該降噪器是利用波的衍射原理設(shè)計(jì)的 B．通道②的長(zhǎng)度可能為8.5
C．通道②的長(zhǎng)度可能為8 D．該降噪器對(duì)所有頻率的聲波均能起到降噪作用
3．（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測(cè)）消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的重要課題，。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過(guò)程中都會(huì)發(fā)出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來(lái)削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。假設(shè)頻率為f，傳播速度為v的聲波沿水平管道自左向右傳播，抵達(dá)A點(diǎn)時(shí)，分成上下兩束波沿著虛線α路徑和b路徑傳播，最終在 B 點(diǎn)相遇時(shí)可削弱噪音，下列說(shuō)法正確的是（）
A．該消聲器降噪是利用了波的衍射原理
B．當(dāng)兩條路徑的長(zhǎng)度差為的奇數(shù)倍時(shí)，消音效果最好
C．當(dāng)兩條路徑的長(zhǎng)度差為的奇數(shù)倍時(shí)，消音效果最好
D．這兩束波的頻率相同，沿a、b路徑的速率大小，從A點(diǎn)分開(kāi)后最終同時(shí)到達(dá) B 點(diǎn)
4．（2024·廣西桂林·模擬預(yù)測(cè)）同一均勻介質(zhì)中坐標(biāo)分別為和的兩個(gè)振源M、N，從時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生的機(jī)械波相向傳播，時(shí)的波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）
A．兩列波在該介質(zhì)中的頻率為2HzB．兩列波在該介質(zhì)中的波速為1m/s
C．處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．處的質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
5．（2024·河南安陽(yáng)·三模）如圖所示，水面上相距為a的A、B兩點(diǎn)有兩個(gè)頻率相同且同時(shí)向相同方向起振的波源，兩波源發(fā)出的波在水面發(fā)生干涉。觀察發(fā)現(xiàn)C點(diǎn)與D點(diǎn)是兩個(gè)相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，已知DC垂直于AB，∠DAB=60°，∠CAB=30°，則該波的波長(zhǎng)為（）
A．B．C．D．
6．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播，時(shí)刻的波形如圖所示，兩波源的平衡位置分別位于M、N兩點(diǎn)處，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，兩波源的振動(dòng)方向平行。已知M、N兩點(diǎn)的間距，振動(dòng)頻率均為，M處波源的振幅，N處波源的振幅。時(shí)刻O(píng)處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）
A．兩列波的波速大小均為
B．從到，O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.5m
C．從到，O處質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先增大后減小
D．經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，MN間（不包括M、N兩點(diǎn)）振幅為15cm的點(diǎn)共有14個(gè)
7．（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，水平面內(nèi)兩個(gè)沿豎直方向振動(dòng)的相干波源S1、S2發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中相遇，波長(zhǎng)均為5cm，波源S1的振幅為2cm，S2的振幅為4cm。圖中實(shí)線表示某時(shí)刻波峰，虛線表示該時(shí)刻波谷，a、c、e三點(diǎn)均位于S1、S2連線的中垂線上，其中e點(diǎn)是a、c連線的中點(diǎn)，b、d、f三點(diǎn)為所在兩個(gè)圓弧的交點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的有（）
A．圖示時(shí)刻ac兩點(diǎn)連線上的任意一點(diǎn)（不含a、c）均向上振動(dòng)
B．b點(diǎn)的振幅為2cm
C．圖中b、d、f三點(diǎn)位于同一條雙曲線上
D．圖中e點(diǎn)的振幅為0，但是它是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)
8．（2024·陜西·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖，S1、S2是振幅均為1cm的兩個(gè)水波波源，某時(shí)刻它們形成的波峰和波谷分別由實(shí)線和虛線表示。則（）
A．兩列波的波長(zhǎng)不同，但頻率相等
B．兩列波不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定的干涉
C．A處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，B、C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)
D．此時(shí)A、B、C處各質(zhì)點(diǎn)的位移是：xA = 0cm，xB = ?2cm，xc = 2cm
E．A、B、C處各質(zhì)點(diǎn)不會(huì)隨著水波振動(dòng)而飄向遠(yuǎn)處
9．（2025·廣西河池·一模）（多選）在一均勻介質(zhì)中，波源坐標(biāo)分別為和的兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩波源在時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，時(shí)的波形圖如圖所示。此時(shí)位于和處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)都恰好開(kāi)始振動(dòng)，則（）
A．兩列簡(jiǎn)諧波波速的大小均為0.02m/s
B．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)
C．時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0.4cm
D．兩列波均傳播到處時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱
10．（2024·四川內(nèi)江·三模）（多選）如圖，波源S1在繩的左端發(fā)出周期為T(mén)1、振幅為的半個(gè)波形a，同時(shí)，波源S2在繩的右端發(fā)出周期為T(mén)2、振幅為的半個(gè)波形b，已知，若P為兩波源連線的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）
A．b波先到達(dá)P點(diǎn)
B．兩波源的起振方向相同
C．a(chǎn)波的波峰到達(dá)S2時(shí)，b波的波峰尚未到達(dá)
D．兩列波相遇時(shí)，繩上位移可達(dá)的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)
E．兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)，P點(diǎn)的位移最大值小于
11．（2024·河北邢臺(tái)·二模）（多選）在實(shí)驗(yàn)室里某研究小組將兩個(gè)振幅相同、頻率均為10Hz的相干波源、置于矩形ABCD的C、D點(diǎn)上、O為AB邊中點(diǎn)，如圖所示。AB距離為40cm，AC距離為30cm，兩波源開(kāi)始振動(dòng)一段時(shí)間后，A、O、B為三個(gè)連續(xù)的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．O點(diǎn)始終在位移最大處
B．兩列波的波長(zhǎng)均為20cm，波速均為2m/s
C．若兩波源的頻率都減半，則A點(diǎn)仍為加強(qiáng)點(diǎn)
D．若將波源移至B點(diǎn)，則A點(diǎn)將靜止不動(dòng)
12．（2024·湖南岳陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，、為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩列波的波長(zhǎng)都為，它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，、在空間共形成個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域（圖中虛線處），是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，從圖中可看出（）
A．點(diǎn)到兩波源的距離差等于
B．兩波源頻率之間沒(méi)有關(guān)系
C．點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱，過(guò)半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)
D．當(dāng)一列波的波峰傳到點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳到點(diǎn)

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