浙教版數(shù)學八上培優(yōu)訓練專題4.5 圖形與坐標（壓軸題綜合訓練卷）（2份，原卷版+解析版）

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專題4.5 圖形與坐標（滿分100） 學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（2021秋?德?？h期中）在圖中，所畫的平面直角坐標系正確的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021秋?南召縣期末）如圖，用方向和距離描述少年宮相對于小明家的位置，正確的是（　　） A．北偏東55°，2km B．東北方向 C．東偏北35°，2km D．北偏東35°，2km 3．（2021春?東城區(qū)校級期末）已知點P（x，y）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則點P的坐標為（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2） 4．（2021春?西秀區(qū)期末）在平面直角坐標系中，點M（m﹣2，m+1）不可能在第（　?。┫笙蓿?A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2021春?夏津縣期末）在平面直角坐標系xOy中，若點A（m2﹣4，m+1）在y軸的正半軸上，則點B（m﹣1，1﹣2m）在（　?。?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2022?長興縣開學）第一象限內有兩點P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），將線段PQ平移，使平移后的點P、Q分別在x軸與y軸上，則點P平移后的對應點的坐標是（　?。?A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 7．（2021秋?天橋區(qū)期末）已知點A的坐標為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點B的坐標為（　?。?A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 8．（2021春?平?jīng)銎谀┮阎cA（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分線上，則a2009+a2010的值為（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．（2021?福建模擬）若點M（a+3，2a﹣4）到x軸距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，則點M的坐標為（　?。?A．（，） B．（，） C．（，﹣5） D．（，5） 10．（2021秋?六盤水月考）在平面直角坐標系中，李明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)是2時，則向右走2個單位長度．當走完第12步時，棋子所處位置的坐標是（　?。?A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4） 二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分） 11．（2021秋?寧德期末）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為 　 ?。?12．（2021秋?渭城區(qū)期末）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x軸，AC∥y軸，則a﹣b＝　 　． 13．（2020秋?成都期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y軸上，B（3a+2，b+3）在x軸上，則C（a，b）向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后的坐標為　 　． 14．（2021春?福州期中）如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點A，B，C的的坐標A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC經(jīng)過原點O，且CD⊥AB，垂足為點D，則AB?CD的值為　 　． 15．（2021春?高密市期末）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動．物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是　 ?。?三．解答題（本大題共8小題，滿分55分） 16．（4分）（2021秋?萊陽市期末）如圖是某市火車站及周圍的平面示意圖，已知超市的坐標是（﹣2，4），市場的坐標是（1，3）． （1）根據(jù)題意，畫出相應的平面直角坐標系； （2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標； （3）準備在（﹣3，﹣2）處建汽車站，在（2，﹣1）處建花壇，請你標出汽車站和花壇的位置． 17．（4分）（2021秋?高昌區(qū)月考）如圖，AB∥CD∥x軸，且AB＝CD＝3，A點坐標為（﹣1，1），C點坐標為（1，﹣1），請寫出點B，點D的坐標． 18．（6分）（2021春?撫順期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點A的坐標為A（﹣1，4），頂點B的坐標為（﹣4，3），頂點C的坐標為（﹣3，1）． （1）把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′； （2）請直接寫出點A′，B′，C′的坐標； （3）求三角形ABC的面積． 19．（6分）（2021春?陽谷縣期末）在平面直角坐標系中： （1）若點M（m﹣6，2m+3），點N（5，2），且MN∥y軸，求M的坐標； （2）若點M（a，b），點N（5，2），且MN∥x軸，MN＝3，求M的坐標； （3）若點M（m﹣6，2m+3）到兩坐標軸的距離相等求M的坐標． 20．（8分）（2021春?紅谷灘區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）． （1）如圖1，三角形ABC的面積為 　 ?。?（2）如圖2，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應點D． ①求三角形ACD的面積； ②P（m，3）是一動點，若三角形PAO的面積等于三角形AOC的面積，請求出點P的坐標． 21．（8分）（2021春?川匯區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點A（x1，y1）與B（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點A與點B的“非常距離”為|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點A與點B的“非常距離”為|y1﹣y2|． （1）填空：已知點A（3，6）與點B（5，2），則點A與點B的“非常距離”為 　 ??； （2）已知點C（﹣1，2），點D為y軸上的一個動點． ①若點C與點D的“非常距離”為2，求點D的坐標； ②直接寫出點C與點D的“非常距離”的最小值． 22．（8分）（2021春?長汀縣期中）定義：在平面直角坐標系xOy中，已知點P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P1，P2，P3的“最佳間距”．例如：如圖，點P1（﹣1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳間距”是1． （1）理解：點Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳間距”是 　 ??； （2）探究：已知點O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣3，y）． ①若點O，A，B的“最佳間距”是1，則y的值為 　 　； ②點O，A，B的“最佳間距”的最大值為 　 ?。?（3）遷移：當點O（0，0），E（m，0），P（m，﹣2m+1）的“最佳間距”取到最大值時，求此時點P的坐標．（提示：把（2）②的研究結論遷移過來） 23．（11分）（2021春?保山期末）如圖，在以點O為原點的平面直角坐標系中點A，B的坐標分別為（a，0），（a，b），點C在y軸上，且BC∥x軸，a，b滿足|a﹣3|0．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線運動（回到O為止）． （1）直接寫出點A，B，C的坐標； （2）當點P運動3秒時，連接PC，PO，求出點P的坐標，并直接寫出∠CPO，∠BCP，∠AOP之間滿足的數(shù)量關系； （3）點P運動t秒后（t≠0），是否存在點P到x軸的距離為t個單位長度的情況．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 題號一二三總分得分 評卷人  得 分    評卷人  得 分    評卷人  得 分