滬教版數(shù)學七年級下冊同步講練第14章三角形（單元提升卷）（2份，原卷版+解析版）

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第14章三角形（單元提升卷） （滿分100分，完卷時間90分鐘） 考生注意： 1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效． 2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟． 一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分） 1．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是（　?。? A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 2．已知某三角形第一條邊長為（2a﹣b）cm，第二條邊比第一條邊長（a+b）cm，第三條邊比第一條邊的2倍少（a﹣b）cm，則這個三角形的周長為（　?。?A．3acm B．（3a﹣b）cm C．（5a﹣b）cm D．（8a﹣2b）cm 3．若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有（　?。? A．2對 B．3對 C．4對 D．6對 4．已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1＝∠2．圖中全等的三角形共有（　?。? A．4對 B．3對 C．2對 D．1對 5．平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD的度數(shù)為（　?。? A．110° B．125° C．130° D．155° 6．在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線（箭頭表示行進的方向），則路程最長的行進路線圖是（　?。?A． B． C． D． 二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分） 7．如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，則∠ADC＝　 　度． 8．等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為　 ?。?9．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點D，則∠BAD＝　 　°． 10．如圖，AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAF＝　 　度． 11．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點D，過點D作DE∥AB交BC于點E，DF∥AC交BC于點F，若BC＝a，AB＝c，AC＝b，則△DEF的周長為　 ?。? 12．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E在AB上，且AD＝AC，BE＝BC，若∠A＝60°，則∠DCE＝　 ?。? 13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝　 ?。? 14．一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為　 　cm． 15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外角∠DAC＝130°，則∠B＝　 　°． 16．邊長為2的正三角形的面積是　 ?。?17．如圖，在等腰△ABC中，BA＝BC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點，PE＝3cm，則P點到直線AB的距離為　 　． 18．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是 　 　． 三、解答題（58分） 19．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E． （1）求證：△ACD≌△AED； （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長． 20．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求證：△ABE≌△DCE； （2）當∠AEB＝50°，求∠EBC的度數(shù)？ 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、F分別在AB、AC上，CF＝CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF． （1）求證：△BCD≌△FCE； （2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)． 22．課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖． （1）求證：△ADC≌△CEB； （2）從三角板的刻度可知AC＝25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）． 23．如圖，BD、CE分別是△ABC的邊AC和AB上的高，點P在BD的延長線上，BP＝AC，點Q在CE上，CQ＝AB．求證： （1）AP＝AQ； （2）AP⊥AQ． 24．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE． （1）求證：CE＝CF； （2）若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE+GD成立嗎？為什么？ 25．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°． （1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空： ①線段DE與AC的位置關(guān)系是　 　； ②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是　 ?。? （2）猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想． （3）拓展探究 已知∠ABC＝60°，點D是角平分線上一點，BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF＝S△BDE，請直接寫出相應的BF的長．