七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，的頂點坐標(biāo)為，，，若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個單位長度，得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（    ）．A． B． C． D．2、平面直角坐標(biāo)系中，將點A（，）沿著x的正方向向右平移（）個單位后得到B點，則下列結(jié)論：①B點的坐標(biāo)為（，）；②線段AB的長為3個單位長度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點M（，）可能在線段AB上；⑤點N（，）一定在線段AB上．其中正確的結(jié)論有（    ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、點（a，﹣3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣b），則a＋b＝（    ）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣14、直角坐標(biāo)系中，點A(-3，4)與點B(3，-4)關(guān)于（     ）A．原點中心對稱 B．軸軸對稱 C．軸軸對稱 D．以上都不對5、已知A（2，5），若B是x軸上的一動點，則A、B兩點間的距離的最小值為（    ）A．2 B．3 C．3.5 D．56、小明在介紹鄭州外國語中學(xué)位置時，相對準(zhǔn)確的表述為（    ）A．隴海路以北 B．工人路以西C．鄭州市人民政府西南方向 D．隴海路和工人路交叉口西北角7、將點P（2，﹣1）以原點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則點P'的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）8、已知點A（a+9，2a+6）在y軸上，a的值為（　?。?/span>A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣39、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（  ）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3）10、已知點A（x，5）在第二象限，則點B（﹣x，﹣5）在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是___________．2、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A(0，3)，B(2，4)，C(3，2)，D(1，10）．將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)90°后，點B到達的位置坐標(biāo)為_____．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點（－2，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是___________．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）到x軸的距離為 ___．5、若點在y軸上，則m=_____．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點坐標(biāo)為(－1，1)，C點坐標(biāo)為(1，－1)，請寫出點B，點D的坐標(biāo)．2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A（3，3），B（4，0），C（0，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1．（2）求△A1B1C1的面積．3、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（1，2），C（4，1）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱后的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）在y軸上有一點P，當(dāng)△PBB'和△ABC的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．4、已知點P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點P到x軸的距離是1，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點Q如果是點P向上平移3個單位長度得到的，試求出點Q的坐標(biāo)；（3）若點P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點P的坐標(biāo)．5、（1）如圖①所示，圖中的兩個三角形關(guān)于某點對稱，請找出它們的對稱中心O．（2）如圖②所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)．6、如圖，的頂點坐標(biāo)分別為畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到并直接寫出的面積．7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在格點上，已知點的坐標(biāo)是．（1）點的坐標(biāo)是______；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，其中點、、的對應(yīng)點分別為點、、；（3）直接寫出的面積為______．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點均在格點上．（1）在網(wǎng)格中作出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）直接寫出以下各點的坐標(biāo)：________，________，________；（3）網(wǎng)格的單位長度為1.則________．9、如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)．（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2，并寫出點A2的坐標(biāo)．10、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是，和．（1）已知點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，求，的值；（2）畫出，且的面積為            ；（3）畫出與關(guān)于軸成對稱的圖形，并寫出各個頂點的坐標(biāo)． -參考答案-一、單選題1、A【分析】畫出旋轉(zhuǎn)平移后的圖形即可解決問題．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)，平移后的圖形如圖所示，，故選：A【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用圖象法解決問題．2、B【分析】根據(jù)平移的方式確定平移的坐標(biāo)即可求得B點的坐標(biāo)，進而判斷①，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得的長，進而判斷②，根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AB所在的直線與x軸平行，即可判斷③，根據(jù)縱坐標(biāo)的特點即可判斷④⑤【詳解】解：∵點A（，）沿著x的正方向向右平移（）個單位后得到B點，∴B點的坐標(biāo)為（，）；故①正確；則線段AB的長為；故②不正確；∵A（，），B（，）；縱坐標(biāo)相等，即點A，B到x軸的距離相等∴線段AB所在的直線與x軸平行；故③正確若點M（，）在線段AB上；則，即，不存在實數(shù)故點M（，）不在線段AB上；故④不正確同理點N（，）在線段AB上；故⑤正確綜上所述，正確的有①③⑤，共3個故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特證構(gòu)造方程-b＝3，a＝?2，再解方程即可得到a、b的值，進而可算出答案．【詳解】解：∵點（a，﹣3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣b），∴?b＝3，a＝?2，解得：b＝-3，a＝?2，則，故選擇B．【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：掌握關(guān)于原點對稱的特征，兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（?x，?y）．關(guān)鍵是利用對稱性質(zhì)構(gòu)造方程．4、A【分析】觀察點A與點B的坐標(biāo)，依據(jù)關(guān)于原點中心對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，易得點（-3，4）與（3，-4）的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則這兩點關(guān)于原點中心對稱．故選A．【點睛】本題考查在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點中心對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．掌握關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】當(dāng)AB⊥x軸時，AB距離最小，最小值即為點A縱坐標(biāo)的絕對值，據(jù)此可得．【詳解】解：∵A(﹣2，5)，且點B是x軸上的一點，∵當(dāng)AB⊥x軸時，AB距離最小，即B點（-2，0）∴A、B兩點間的距離的最小值5．故選：D．【點睛】本題考查了直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．6、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件：方向和距離進行求解即可．【詳解】解：A、隴海路以北只有方向，不能確定位置，故不符合題意；B、工人路以西只有方向，不能確定位置，故不符合題意；C、鄭州市人民政府西南方向只有方向，不能確定位置，故不符合題意；D、隴海路和工人路交叉口西北角，是兩個方向的交匯處，可以確定位置，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了確定位置，熟知確定位置的條件是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】如圖，作PE⊥x軸于E，P′F⊥x軸于F．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：如圖，作PE⊥x軸于E，P′F⊥x軸于F．  ∵∠PEO＝∠OFP′＝∠POP′＝90°，∴∠POE+∠P′OF＝90°，∠P′OF+∠P′＝90°，∴∠POE＝∠P′，∵OP＝OP′，∴△POE≌△OP′F（AAS），∴OF＝PE＝1，P′F＝OE＝2，∴P′（﹣1，-2）．故選：D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．8、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列式計算即可得解．【詳解】解：∵點A（a+9，2a+6）在y軸上，∴a+9=0，解得：a=-9，故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)“關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”即可求得．【詳解】解：點A（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是故選D【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點坐標(biāo)特征進行分析即可得出答案．【詳解】∵點A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴點B（﹣x，﹣5）在四象限．故選：D．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題1、【分析】繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)即關(guān)于原點中心對稱，找到關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)即可，根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：將點繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是故答案為：【點睛】本題考查了求一個點關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．2、 (4，0)或(﹣2，2)【分析】利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B繞點D旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，點B繞點D旋轉(zhuǎn)90°到達點B′或B″，點B′的坐標(biāo)為（4，0），B″（﹣2，2）．故答案為：（4，0）或（﹣2，2）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想進行求解．3、（2，-5）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）．【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（-2，5）關(guān)于原點對稱點的點的坐標(biāo)是（2，-5）．故答案為：（2，-5）．【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，比較簡單．4、3【分析】根據(jù)點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離，可得答案．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）到軸的距離為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，點的縱坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對值是點到軸的距離．5、-4【分析】在軸上點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為，可知，進而得到的值．【詳解】解：在軸上故答案為：．【點睛】本題考察了坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特征．解題的關(guān)鍵在于理解軸上點坐標(biāo)的形式．在軸上點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為；在軸上點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為．三、解答題1、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)的特點求出縱坐標(biāo)，再根據(jù)AB＝CD＝3得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵AB∥CD∥x軸，A點坐標(biāo)為（﹣1，1），點C（1，﹣1），∴點B、D的縱坐標(biāo)分別是1，﹣1，∵AB＝CD＝3，∴點B、D的橫坐標(biāo)分別是-1+3=2，1-3=-2，∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【點睛】本題主要是考查平行于x軸的直線的特點，解題關(guān)鍵是明確平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相同．2、（1）圖形見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，依次求出的坐標(biāo)即可；（2）利用割補法求△A1B1C1面積．【詳解】（1）∵∴△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1位置如圖：（2）【點睛】此題考查了中心對稱的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征得到各點的對應(yīng)點．3、（1）見解析；A′（﹣2，5），B'（﹣1，2），C'（﹣4，1）；（2）P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，﹣3）【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出各點坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式，進而可得出P點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示：A′（﹣2，5），B'（﹣1，2），C'（﹣4，1）；（2）△ABC的面積＝，∵BB'＝2，∴P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，﹣3）．【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、（1）或；（2）或；（3）或．【分析】（1）根據(jù)“點到軸的距離是1”可得，由此即可求出的值；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)“點位于第三象限”可求出的取值范圍，再根據(jù)“點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)”可求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）點到軸的距離是1，且，，即或，解得或；（2）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，即，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，即，綜上，點的坐標(biāo)為或；（3）點位于第三象限，，解得，點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，或，當(dāng)時，，則點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，，則點的坐標(biāo)為，綜上，點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離、象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點、點的坐標(biāo)平移規(guī)律和一元一次不等式組的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本知識是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）畫圖見解析，點A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【分析】（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)可得對應(yīng)點連線的交點即為對稱中心；（2）根據(jù)題意作出A，B，C繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到的點A1，B1，C1，然后順次連接A1，B1，C1即可，根據(jù)點A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可求得坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，點O即為要求作的對稱中心．（2）如圖所示，△A1B1C1即為要求作的三角形，由點A1的在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得，點A1的坐標(biāo)為（-4，1）．【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的幾何旋轉(zhuǎn)作圖，中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱的性質(zhì)．6、圖見解析，面積為2【分析】先求出旋轉(zhuǎn)后A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），然后描點，連線，利用矩形面積減三個三角形面積即可．【詳解】解：∵的頂點坐標(biāo)分別為，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，∴點A1橫坐標(biāo)-1+[5-（-1）]=5，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-4）]=2，A1（5,2），∴點B1橫坐標(biāo)-1+[2-（-1）]=2，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-5）]=3，B1（2,3），∴點C1橫坐標(biāo)-1+[4-（-1）]=4，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-3）]=1，C1（4,1），在平面直角坐標(biāo)系中描點A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），順次連結(jié)A1B1， B1C1，C1A1，則△A1B1C1為所求；，=，=，=2．【點睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)畫圖，割補法求三角形面積，掌握求旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方法，描點法畫圖，割補法求面積是解題關(guān)鍵．7、（1）；（2）見解析；（3）12【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可；（2）找到點關(guān)于軸對稱的對應(yīng)點，順次連接，則即為所求；（3）根據(jù)正方形的面積減去三個三角形的面積即可求得的面積【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得的坐標(biāo)為，故答案為：（2）如圖所示，找到點關(guān)于軸對稱的對應(yīng)點，順次連接，則即為所求；（3）的面積為故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，軸對稱的性質(zhì)與作圖，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、（1）見解析；（2）；； ；（3）5【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；（2）根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可；（3）把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）A1（3，4），B1（5，2），C1（2，0）．故答案為：（3，4），（5，2），（2，0）；（3）網(wǎng)格的單位長度為1，則=3×4-×2×3-×2×2-×1×4=5，故答案為：5．【點睛】本題考查軸對稱，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會利用分割法求三角形面積．9、（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，（-2，2）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸的點的坐標(biāo)特征分別作出△ABC的各個頂點關(guān)于x軸的對稱點，然后連線作圖即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A2、B、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A2BC2，然后寫出點A2的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；∵是A（2，4）關(guān)于x軸對稱的點，∴根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知：；（2）如圖，即為所求，∴的坐標(biāo)為（-2，2）．【點睛】本題考查軸對稱及旋轉(zhuǎn)作圖，掌握點的坐標(biāo)變化規(guī)律找準(zhǔn)圖形對應(yīng)點正確作圖是解題關(guān)鍵．10、（1），；（2）作圖見詳解；13；（3）作圖見詳解；，，．【分析】（1）利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）直接寫出答案即可；（2）先確定A、B、C點的位置，然后順次連接，最后運用割補法計算三角形面積即可；（3）先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的對稱點位置，然后順次連接即可；最后直接寫出三個點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)為，∴，；（2）如圖：即為所求，，故答案為：13；（3）如圖：A、B、C點關(guān)于y軸的對稱點為：，，，順次連接，∴即為所求，，．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換的作圖題，確定組成圖形關(guān)鍵點的對稱點是解答本題的關(guān)鍵． 

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