人教版數(shù)學(xué)九上期末培優(yōu)訓(xùn)練專題02 高頻考點(diǎn)精選填空60道（35個考點(diǎn)）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練
一．一元二次方程的解
1．已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx＝0的一個根，那么k＝．
2．已知x＝2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一個根，則k的值為．
3．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一個解是x＝1，則2020﹣a﹣b＝．
4．若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n＝0的解，則6m+2n＝．
二．一元二次方程的應(yīng)用
5．受益于國家支持新能源汽車發(fā)展，番禺區(qū)某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計2015年利潤為2億元，2017年利潤為2.88億元．則該企業(yè)近2年利潤的年平均增長率為．
三．點(diǎn)的坐標(biāo)
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，0），判斷在M，N，P，Q四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離都小于2的點(diǎn)是．
四．根與系數(shù)的關(guān)系
7．已知方程x2+mx+3＝0的一個根是1，則它的另一個根是．
五．函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
8．如圖點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)x＜1時，y的取值范圍是．
9．反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過（2，y1），（3，y2）兩點(diǎn)，則y1 y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．若關(guān)于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常數(shù)）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y經(jīng)過第象限．
六．切割線
11．如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PT切⊙O于點(diǎn)T，PB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，連接OT，則PT與OT的位置關(guān)系是，PA+PB 2PT（填“＞”、“＜”或“＝”號）
七．二次函數(shù)的性質(zhì)
12．二次函數(shù)y＝（x﹣2m）2+m2，當(dāng)m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．
13．拋物線y＝x2﹣6x+10的對稱軸為．
14．已知拋物線y＝﹣x2+6x﹣5的頂點(diǎn)為P，對稱軸l與x軸交于點(diǎn)A，N是PA的中點(diǎn)．M（m，n）在拋物線上，M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為B，M關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為C．當(dāng)1≤m≤3時，線段BC的長隨m的增大而發(fā)生的變化是．（“變化”是指增減情況及相應(yīng)m的取值范圍）
15．對于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}＝1，因此，min{，}＝；若min{（x﹣1）2，x2}＝1，則x＝．
16．拋物線y＝3（x﹣1）2+2的對稱軸是．
八．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
17．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，給出以下結(jié)論：
①abc＜0
②b2﹣4ac＞0
③4b+c＜0
④若B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2
⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時，y≥0，
其中正確的結(jié)論是（填寫代表正確結(jié)論的序號）．
九．相似三角形的判定
18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，連接AD，BD，其中BD與AC交于點(diǎn)E．寫出圖中所有與△ADE相似的三角形：．
19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，則需要增加的一個條件是（寫出一個即可）
十．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
20．拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式4a+2b的值為．
十一．二次函數(shù)圖象與幾何變換
21．將拋物線y＝5x2向左平移2個單位得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是．
十二．拋物線與x軸的交點(diǎn)
22．二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m的值為．
23．已知點(diǎn)P（x0，m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正確的是．（填寫序號）
24．拋物線y＝x2﹣3x+2與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是個．
25．已知拋物線y＝x2﹣（t+1）x+c（t，c是常數(shù)）與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，則m與t的大小關(guān)系為．
26．已知拋物線的對稱軸是直線x＝n，若該拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則n的值為．
十三．二次函數(shù)與不等式（組）
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1＝kx+m（k≠0）與拋物線y2＝ax2+bx+c（a≠0）交于點(diǎn)A（0，4），B（3，1），當(dāng)y1≤y2時，x的取值范圍是．
28．如圖，已知函數(shù)與y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2+bx0的解為．
十四．矩形的性質(zhì)
29．為了迎接2021年春節(jié)，李師傅計劃改造一個長為6m，寬為4m的矩形花池ABCD，如圖，他將畫線工具固定在一根4m木棍EF的中點(diǎn)P處．畫線時，使點(diǎn)E，F(xiàn)都在花池邊的軌道上按逆時針方向滑動一周．若將點(diǎn)P所畫出的封閉圖形圍成的區(qū)域全部種植年花，則種植年花的區(qū)域的面積是 m2．
十五．垂徑定理
30．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的半徑是．
十六．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
31．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)y＝x與y（k≠0）的圖象有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是．
十七．圓周角定理
32．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠B＝75°，則∠AOC的大小為度．
33．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝35°，則∠OAB＝．
34．如圖，在⊙O中，∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)是．
35．已知，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且AC＝CD．連接BC，BD．如圖，若∠CBD＝20°，則∠A的大小為（度）．
十八．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
36．如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若AC＝AD，∠B+∠E＝230°，則∠ACD的度數(shù)是．
十九．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
37．已知∠APB＝90°，以AB為直徑作⊙O，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是．
二十．直線與圓的位置關(guān)系
38．圓的半徑為5cm，如果圓心到直線的距離為3cm，那么直線與圓有公共點(diǎn)的個數(shù)是．
二十一．切線的性質(zhì)
39．如圖，⊙O 的半徑為1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．連接OA，OB，AB，PO，若∠APB＝60°，則△PAB的周長為．
40．在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A、B、C作一圓?。?br>（1）弧AC的長為（結(jié)果保留π）；
（2）點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為．
41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點(diǎn)，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線段OQ的最小值為．
二十二．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
42．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，則△ABC內(nèi)切圓的面積為．
43．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上，且△DEF也是正三角形，若△ABC的邊長為a，△DEF的邊長為b．則△AEF的內(nèi)切圓半徑為．
二十三．正多邊形和圓
44．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為2，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為．
45．已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是．
二十四．弧長的計算
46．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為．
二十五．扇形面積的計算
47．一個扇形的面積為6π，半徑為4，則此扇形的圓心角為 °．
二十六．圓錐的計算
48．如圖，已知圓錐的母線長為2，高所在直線與母線的夾角為30°，則圓錐的側(cè)面積為．
二十七．翻折變換（折疊問題）
49．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長為．
二十八．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
50．如圖，在△ABC中∠BAC＝60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)20°后，得到△ADE，則∠BAE＝
51．如圖，在△ABC中，∠BAC＝65°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'＝ °．
52．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A′B′C，連接AB′，且A，B′，A′在同一條直線上，則AA′＝．
二十九．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
53．點(diǎn)（0，1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)是．
三十．坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)
54．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），OA＝AB，∠AOB＝30°，把△OAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△MPB，點(diǎn)O，A的對應(yīng)點(diǎn)分別為M（a，b），P（p，q），則b﹣q的值為．
三十一．平行線分線段成比例
55．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，則的值為．
三十二．相似三角形的判定與性質(zhì)
56．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD＝1，BD＝AE＝2，則EC的長為．
三十三．位似變換
57．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，0）和B（6，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)，且CD在y軸右側(cè)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
三十四．概率公式
58．一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是，則從袋中摸出一個球是白球的概率是．
三十五．列表法與樹狀圖法
59．一個書法興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中選出2人代表小組參加比賽，則一男一女當(dāng)選的概率是．
60．一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同，摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率是．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多