實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練
一．一元二次方程的解
1．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一個(gè)根是x＝﹣1，則2015﹣a+b的值是（ ）
A．2012B．2016C．2020D．2021
二．根的判別式
2．下列方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．（x﹣1）（x+1）＝0B．（x﹣1）（x﹣1）＝0
C．（x﹣1）2＝4D．x（x﹣1）＝0
3．若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≥0B．m≤0C．m≠1D．m≤0且m≠﹣1
4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．mB．mC．mD．m
三．根與系數(shù)的關(guān)系
5．下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1的是（ ）
A．x2+x+2＝0B．x2+x﹣2＝0C．x2﹣x+2＝0D．x2﹣x﹣2＝0
四．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程
6．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足等式（ ）
A．16（1+2x）＝25B．25（1﹣2x）＝16
C．25（1﹣x）2＝16D．16（1+x）2＝25
7．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示．設(shè)邊框的寬為xcm，如果整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，那么下列方程符合題意的是（ ）
A．（50﹣x）（80﹣x）＝5400B．（50﹣2x）（80﹣2x）＝5400
C．（50+x）（80+x）＝5400D．（50+2x）（80+2x）＝5400
五．函數(shù)圖像共存
8．a(chǎn)≠0，函數(shù)y與y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
六．二次函數(shù)的性質(zhì)
10．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+2，下列說法正確的是（ ）
A．圖象的開口向上
B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2）
11．設(shè)二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣2圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（ ）
A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（1，0）D．（0，﹣1）
七．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
12．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：
①4a+2b＜0；
②﹣1≤a；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；
④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
八．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
13．若點(diǎn)M（m，n）（mn≠0）在二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）圖象上，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)也在該拋物線圖象上的是（ ）
A．（﹣m，n）B．（n，m）C．（m2，n2）D．（m，﹣n）
14．在下列各點(diǎn)中，拋物線y＝3x2經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．（0，﹣1）B．（0，0）C．（0，1）D．（0，2）
九．二次函數(shù)圖象與幾何變換
15．將拋物線y＝﹣3x2平移，得到拋物線y＝﹣3（x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正確的是（ ）
A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
十．二次函數(shù)的最值
16．當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y＝x2﹣2x+1的最小值為4，則a的值為（ ）
A．﹣2B．4C．4或3D．﹣2或3
十一．拋物線與x軸的交點(diǎn)
17．已知拋物線y＝x2+2mx+m﹣7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在（1，0）兩旁，則關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m2+5＝0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．有實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根
18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，開口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜0B．﹣3＜a＜0C．a(chǎn)D．a(chǎn)
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點(diǎn)，若AB＝3，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ）
A．B．C．2D．
十二．二次函數(shù)與不等式（組）
20．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．
③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，4m（am+b）﹣6b＜9a總成立．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
十三．二次函數(shù)的應(yīng)用
21．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝20t﹣5t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)的最大距離是（ ）
A．10mB．20mC．30mD．40m
十四．圓的認(rèn)識(shí)
22．東漢初年，我國的《周髀算經(jīng)》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長之間存在一定的比例關(guān)系．將圖中的半圓弧形鐵絲（）向右水平拉直（保持M端不動(dòng)），根據(jù)該古率，與拉直后鐵絲N端的位置最接近的是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
十五．垂徑定理
23．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA．若AB＝4，CD＝1，則⊙O的半徑為（ ）
A．5B．C．3D．
十六．垂徑定理的應(yīng)用
24．一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）
A．8米B．6米C．5米D．4米
十七．圓周角定理
25．如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是上兩點(diǎn)，連接BD，CE并延長交于點(diǎn)A，連接OD，OE，如果∠DOE＝40°，那么∠A的度數(shù)為（ ）
A．35°B．40°C．60°D．70°
26．如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．75°
27．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，連接AC，BC，AD，CD．若∠CAB＝55°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
28．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，則∠BCD的大小是（ ）
A．18°B．36°C．54°D．72°
十八．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
29．為準(zhǔn)備一次大型實(shí)景演出，某旅游區(qū)劃定了邊長為12m的正方形演出區(qū)域，并在該區(qū)域畫出4×4的網(wǎng)格以便演員定位（如圖所示），其中O為中心，A，B，C，D是某節(jié)目中演員的四個(gè)定位點(diǎn)．為增強(qiáng)演出效果，總策劃決定在該節(jié)目演出過程中增開人工噴泉，噴頭位于演出區(qū)域東側(cè)，且在中軸線l上與點(diǎn)O相距14m處．該噴泉噴出的水流落地半徑最大為10m，為避免演員被噴泉淋濕，需要調(diào)整的定位點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
30．已知點(diǎn)C為線段AB延長線上的一點(diǎn)，以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系為（ ）
A．點(diǎn)B在⊙A上B．點(diǎn)B在⊙A外C．點(diǎn)B在⊙A內(nèi)D．不能確定
31．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以點(diǎn)B為圓心，3為半徑作⊙B，則點(diǎn)C與⊙B的位置關(guān)系是（ ）
A．點(diǎn)C在⊙B內(nèi)B．點(diǎn)C在⊙B上C．點(diǎn)C在⊙B外D．無法確定
十九．切線的性質(zhì)
32．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD＝4，則弦AC的長為（ ）
A．2B．3C．4D．2
33．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝60°，連接AB，過A，B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O半徑為1，則△PAB的周長為（ ）
A．3B．C．D．3
二十．三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
34．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，則∠BEC的大小為（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
35．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（ ）
A．22B．2C．1D．
二十一．正多邊形和圓
36．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接BF，BE，則關(guān)于△ABF外心的位置，下列說法正確的是（ ）
A．在△ABF內(nèi)B．在△BFE內(nèi)C．在線段BF上D．在線段BE上
37．一個(gè)圓的半徑為4，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（ ）
A．2B．3C．4D．5
38．正六邊形的兩條對(duì)邊之間的距離是2，則它的邊長是（ ）
A．1B．2C．D．2
39．若一個(gè)正六邊形的周長為24，則該正六邊形的邊心距為（ ）
A．2B．4C．3D．12
二十二．弧長的計(jì)算
40．制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料．右圖是一段彎形管道，其中∠O＝∠O’＝90°，中心線的兩條弧的半徑都是1000mm，這段變形管道的展直長度約為（取π3.14）（ ）
A．9280mmB．6280mmC．6140mmD．457mm
二十三．軌跡
41．如圖，四邊形ABCD是正方形，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從D、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別在邊DC、CB上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)，DF與AE相交于點(diǎn)P，若AD＝8，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長為（ ）
A．8B．4C．4πD．2π
42．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)C是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CA⊥x軸，CB⊥y軸，垂足分別為A、B，D是AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)一周，那么點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過的路程長為（ ）
A．B．C．πD．2π
二十四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
43．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝5．把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為（ ）
A．B．C．D．4
44．在⊙O中，將圓心繞著圓周上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度θ，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在⊙O上，則θ的值可以是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
45．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到△A1BC1的位置，使得點(diǎn)A1、B、C在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
46．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1＝20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A．70°B．65°C．60°D．55°
47．如圖，把△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．BDOBB．AB＝CDC．∠AOC＝∠BODD．∠A＝∠C
二十五．相似三角形的性質(zhì)
48．在一張復(fù)印出來的紙上，一個(gè)三角形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，則復(fù)印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（ ）
A．3倍B．6倍C．9倍D．12倍
二十六．相似三角形的判定與性質(zhì)
49．如圖，點(diǎn)A1、A2、B1、B2、C1、C2分別為△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn)，若△ABC的周長為I，則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為（ ）
A．2IB．IC．ID．I
二十七．相似三角形的應(yīng)用
50．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其下卷有題如下：“今有竿不知長短，度其影得一丈五尺．別立一表，長一尺五寸，影得五寸．問竿長幾何？”譯文：“有一根竹竿不知道它的長短，量出它在太陽下的影子長一丈五尺．同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長是五寸，則這根竹竿的長度為多少尺？”可得這根竹竿的長度為（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸）（ ）
A．五丈B．四丈五尺C．五尺D．四尺五寸
51．如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE＝1.2m，測(cè)得AB＝1.6m，BC＝18.4m，則建筑物的高CD＝（ ）
A．13.8mB．15mC．18.4mD．20m
二十八．位似變換
52．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，3）B．（1，4）C．（3，1）D．（4，1）
二十九．解直角三角形
53．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（4，3），OP與x軸正半軸的夾角為α，則tanα的值為（ ）
A．B．C．D．
三十．平行投影
54．當(dāng)太陽光線與地面成40°角時(shí)，在地面上的一棵樹的影長為10m，樹高h(yuǎn)（單位：m）的范圍是（ ）
A．3＜h＜5B．5＜h＜10C．10＜h＜15D．15＜h＜20
三十一．眾數(shù)
55．有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
三十二．隨機(jī)事件
56．如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（ ）
A．只閉合1個(gè)開關(guān)B．只閉合2個(gè)開關(guān)
C．只閉合3個(gè)開關(guān)D．閉合4個(gè)開關(guān)
三十三．概率的意義
57．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前6次都是正面朝上，則擲第7次時(shí)正面朝上的概率是（ ）
A．1B．C．D．0
三十四．概率公式
58．一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5．若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面數(shù)字是5的概率為（ ）
A．B．C．D．
三十五．列表法與樹狀圖法
59．為解決“在甲、乙兩個(gè)不透明口袋中隨機(jī)摸球”的問題，小明畫出如圖所示的樹狀圖．已知這些球除顏色外無其他差別，根據(jù)樹狀圖，小明從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)球恰好是1個(gè)白球和1個(gè)黑球的結(jié)果共有（ ）
A．1種B．2種C．3種D．4種
60．一個(gè)不透明的袋子裝有3個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1，3，5不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是（ ）
A．B．C．D．
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3

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專題01 高頻考點(diǎn)精選選擇50道（38個(gè)考點(diǎn)）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末分類復(fù)習(xí)滿分沖刺（蘇科版）

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蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末專題01 高頻考點(diǎn)精選選擇題

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末專題01 高頻考點(diǎn)精選選擇題
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