一、填空題
1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)?
2．已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(lg2x)的定義域?yàn)? ．
3．若函數(shù)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)的定義域?yàn)? ．
4．函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)? .
5．已知函數(shù)定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? .
6．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋O(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是 .
7．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? .
8．已知函數(shù)的定義域?yàn)閇1，4]，求的定義域 ．
9．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? .
10．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)? .
11．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? ．
12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?
13．若函數(shù) 的定義域?yàn)閇-1,3]，則函數(shù)的定義域
14．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是
15．已知的定義域?yàn)?，則的定義域是 .
16．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 ．
17．已知的定義域?yàn)?，則的定義域是 .
18．已知函數(shù)f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝f(x＋)＋f(x－)的定義域是 ．
19．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 .
20．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)? ．
參考答案：
1．
【分析】抽象函數(shù)定義域求解，需整體在范圍內(nèi)，從而 解出的范圍，同時注意需保證，最后求出交集即可得解.
【詳解】由已知，的定義域?yàn)?，所以對?br>需滿足,解得
故答案為：.
2．
【分析】根據(jù)給定條件列出使函數(shù)f(lg2x)有意義的不等式組，再求出其解集即可.
【詳解】因函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則在f(lg2x)中，必有，
解不等式可得：，即，
所以函數(shù)f(lg2x)的定義域?yàn)?
故答案為：
3．
【分析】利用復(fù)合函數(shù)求函數(shù)的定義域的原則及分式有意義即可求解
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是0,1，
所以，所以
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>要使有意義，則需要，解得，
所以的定義域是.
故答案為：
4．
【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域求的定義域即可.
【詳解】由于函數(shù)的定義域?yàn)?，則，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>則函數(shù)中，所以，即的定義域?yàn)?
故答案為：.
5．
【分析】根據(jù)抽象函數(shù)定義域先求解函數(shù)，再解對數(shù)式不等式，可得函數(shù)的定義域.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，由?br>定義域?yàn)?br>則函數(shù)的定義域滿足，解得
定義域?yàn)?
故答案為：.
6．
【分析】由的定義域得出，進(jìn)而由得出所求.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以?br>即，解得
故函數(shù)，則函數(shù)的定義域是
故答案為：
7．
【分析】利用抽象函數(shù)定義域的求法及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可.
【詳解】對于，因?yàn)?，所以由的單調(diào)性得，即，
所以對于，有，即，
由的單調(diào)性得，解得，
所以的定義域?yàn)?
故答案為：.
8．(-∞，]∪[，+∞)．
【分析】由題分析可得,則求解即可．
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇1，4]，
則由，得，即或，
解得x ≤ ，或．
∴函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，]∪[，+∞)．
故答案為：(-∞，]∪[，+∞)．
【點(diǎn)睛】復(fù)合函數(shù)定義域的求法：
①若的定義域?yàn)?，則不等式的解集即為函數(shù)的定義域；
②若的定義域?yàn)?，則函數(shù)在上的的值域即為函數(shù)的定義域．
9．
【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域，利用替換思想求解即可.
【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?br>所以，
所以，
解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：.
10．
【分析】結(jié)合抽象函數(shù)與具體函數(shù)定義域的求法，解不等式組即可得出答案.
【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?br>要使有意義，
則，解得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：
11．
【分析】由函數(shù)的定義域可知，解出的取值范圍，即可得到函數(shù)的定義域．
【詳解】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，?br>∴，解得，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>故答案為：．
12．
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域求出的范圍，結(jié)合分母不為0，進(jìn)而求解函數(shù)的定義域，即可得到答案.
【詳解】由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>令，解得，
又由，解得，
所以函數(shù)的定義域是.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的定義域的求解問題，其中熟記函數(shù)定義域的定義，合理計算是解答問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.
13．
【解析】由函數(shù)的定義域，得出的取值范圍，結(jié)合分母不等于0，可求出的定義域．
【詳解】函數(shù)的定義域，，
函數(shù)應(yīng)滿足：
解得
的定義域是.
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)定義域的問題，函數(shù)的定義域是函數(shù)自變量的取值范圍，應(yīng)滿足使函數(shù)的解析式有意義，是基礎(chǔ)題．
14．
【解析】根據(jù)的定義域是，可求出的定義域?yàn)椋?，從而要使得函?shù)有意義，則需滿足，解出的范圍即可．
【詳解】解：的定義域是，；
；
；
的定義域?yàn)?，?br>要使有意義，則：；
解得；
原函數(shù)的定義域是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】考查函數(shù)定義域的定義及求法，已知的定義域求的定義域的方法，以及已知的定義域求的定義域的方法．
15．
【分析】本題考查抽象函數(shù)的定義域，中的范圍即的取值范圍，就可以求得的定義域.
【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以，則，即
，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：
16．
【解析】由函數(shù)的定義域是，可求的值域，即函數(shù)的定義域，再由，即可求得的定義域.
【詳解】的定義域是，則，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>令，即，解得
則函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求抽象函數(shù)的定義域的方法：
（1）已知的定義域?yàn)?，求的定義域：求不等式的解x的范圍，即為的定義域；
（2）已知的定義域?yàn)?，求的定義域：由確定的取值范圍，即為的定義域.
（3）已知的定義域，求的定義域：先由的定義域，求得的定義域，再由的定義域，求得的定義域.
17．
【分析】先求出的取值范圍，再把代入的取值范圍，求出的范圍即為函數(shù)的定義域.
【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，所以?br>所以，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的定義域，求解過程中必需明確兩個原則：一是已知定義域或求定義域都是指自變量取值范圍的集合；二是對應(yīng)關(guān)系作用的對象，即括號內(nèi)的數(shù)范圍要一致.
18．[，]
【分析】由函數(shù)的定義域是，可得要使函數(shù)的解析式有意義，則自變量需要滿足，解不等式組即可得到答案
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，
所以函數(shù)中的自變量需要滿足
解得
所以函數(shù)的定義域是
故答案為
【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的定義域求法，在給出的定義域后，要求的定義域，只需要解不等式組即可得到答案
19．
【詳解】試題分析：由題意可知，函數(shù)的定義域是
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)定義域
20．
【詳解】要使函數(shù)有意義，需滿足，
解得且．
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>答案：
點(diǎn)睛：（1）解決函數(shù)問題，函數(shù)的定義域必須優(yōu)先考慮；
（2）求復(fù)合函數(shù)y＝f(t)，t＝q(x)的定義域的方法：
①若y＝f(t)的定義域?yàn)?a，b)，則解不等式a

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