學(xué)科核心素養(yǎng)專項練素養(yǎng)訓(xùn)練(一)  數(shù)學(xué)抽象1．已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)g(x)＝f＋的定義域為(　　)A．[0，3]    B．[0，2]C．[1，2]    D．[1，3]2．若冪函數(shù)f(x)＝(m2－2m＋1)x2m－1在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值為(　　)A．0    B．1C．2    D．0或23．函數(shù)y＝loga(x＋4)＋2(a>0且a≠1)的圖象恒過點A，且點A在角θ的終邊上，則sin 2θ＝(　　)A．－    B．C．－    D．4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝x2，值域為{1，4}的“同族函數(shù)”的個數(shù)為(　　)A．7    B．8C．9    D．105．已知函數(shù)f(x)＝x3＋2x2f′(1)＋2，且圖象在點x＝2處的切線的傾斜角為α，則sin ·cos 的值為(　　)A．    B．－C．    D．－6．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4＋λa10＋a16＝15，則實數(shù)λ的最大值為(　　)A．        B．C．－    D．－7．已知函數(shù)y＝f(x)，滿足y＝f(－x)和y＝f(x＋2)是偶函數(shù)，且f(1)＝，設(shè)F(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(3)＝(　　)A．    B．C．π    D．8．已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，且a＝33.1，b＝，c＝ln ，則f(a)，f(b)，f(c)的大小關(guān)系為(　　)A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(c)>f(b)>f(a)9．已知f(x)是定義在[2b，1－b]上的偶函數(shù)，且在[2b，0]上為增函數(shù)，則f(x－1)≤f(2x)的解集為(　　)A．    B．C．[－1，1]      D．10．在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴展”．已知數(shù)列{1，2}．第一次“H擴展”后得到{1，3，2}；第二次“H擴展”后得到{1，4，3，5，2}．那么第10次“H擴展”后得到的數(shù)列的項數(shù)為(　　)A．1 023    B．1 025C．513     D．51111．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)．例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3，已知函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)y＝[f(x)]的值域為(　　)A．{0，1，2，3}    B．{0，1，2}C．{1，2，3}       D．{1，2}12．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝－x＋1，設(shè)函數(shù)g(x)＝e－|x－1|(－1<x<3)，則f(x)與g(x)的圖象所有交點的橫坐標之和為(　　)A．3    B．4C．5    D．613．設(shè)向量a＝(m，1)，b＝(1，m)，如果a與b共線且方向相反，則m的值為________．14．我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－2，3)且法向量為n＝(4，－1)的直線(點法式)方程為4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化簡得4x－y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點B(1，2，3)且法向量為m＝(－1，－2，1)的平面(點法式)方程為________________．15．已知橢圓＋＝1的右焦點F到雙曲線E：－＝1(a>0，b>0)的漸近線的距離小于，則雙曲線E的離心率的取值范圍是________________．16．設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝的圖象關(guān)于直線y＝－x對稱，且f(－3)＋f＝4，則實數(shù)a＝________． 

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